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习题课二习题课二判断下列结论是否正确判断下列结论是否正确,并说明理由并说明理由.1.对于空间两点对于空间两点 P(2,2,5)和和 Q(1,6,7).试求试求:2.3.5.证证6.用数量积证明三角形的三条高交于一点用数量积证明三角形的三条高交于一点.1.求下列平面方程求下列平面方程:因为平面过原点因为平面过原点,故可设方程为故可设方程为 将将 A,B 两点的坐标代入得两点的坐标代入得:平面方程平面方程为为:直线直线 L 的方向向量为的方向向量为平面方程平面方程为为:又由已知平面过又由已知平面过 L,故故 平面平行平面平行 x 轴轴,可设平面方程为可设平面方程为从而从而平面方程平面方程为为:平面方程平面方程为为:2.求下列直线方程求下列直线方程:直线的方向向量直线的方向向量直线方程为直线方程为设直线的方向向量为设直线的方向向量为 所求直线方程为所求直线方程为【注】【注】在研究有关直线及平面的一些复杂问题时在研究有关直线及平面的一些复杂问题时,关键是利用向量这一工具关键是利用向量这一工具,通过分析图形找思路通过分析图形找思路.3.若已知两异面直线为若已知两异面直线为求这两条直线公垂线求这两条直线公垂线 L 的方程的方程.4.解答下问题解答下问题: