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1、利用角平分线决有关几何题利用角平分线决有关几何题平谷三中平谷三中若若OC是是AOB的角平分线的角平分线,点点P在在OC上，上，你能得到哪些结论？你能得到哪些结论？知识回顾：知识回顾：FE 我们学习过哪些有关角平分线的知识？我们学习过哪些有关角平分线的知识？如图，如图，OC平分平分AOB，P为为OC上一点，上一点，请利用下图，过点请利用下图，过点P作一对全等三角形，作一对全等三角形，并指出判定全等的依据并指出判定全等的依据.例：例：已知，如图，四边形已知，如图，四边形ABCD中，中，BCBA,AD=DC,BD平分平分ABC，求，求A+C的的度数。度数。合作交流合作交流：几何图形中，角平分线不仅提
2、供了两个相等几何图形中，角平分线不仅提供了两个相等的角，还提供了一条公共边，有角平分线时，的角，还提供了一条公共边，有角平分线时，可以通过在角的两边可以通过在角的两边截取相等的线段截取相等的线段，或从角，或从角平分线上一点平分线上一点向角两边作垂线段向角两边作垂线段，或是，或是延长一延长一条线段等于已知线段等方法条线段等于已知线段等方法，来构造出全等三，来构造出全等三角形，通过利用全等三角形的有关知识达到解角形，通过利用全等三角形的有关知识达到解决问题的目的决问题的目的总结归纳：总结归纳：A 已知：如图，已知：如图，B=C=90，M是是BC中点中点，DM平分平分ADC求证求证 (1)AD =D
3、C+AB (2)DM与与AM的位置关系的位置关系12N方法一方法一巩固训练巩固训练：A 已知：如图，已知：如图，B=C=90，M是是BC中中 点点，DM平分平分ADC求证：求证：(1)AD =DC+AB (2)DM与与AM的位置关系的位置关系12N方法二方法二 已知：如图，已知：如图，B=C=90，M是是BC中点中点，DM平分平分ADC求证：求证：(1)AD=DC+AB (2)DM与与AM的位置关系的位置关系12N方法三方法三如图如图,ABC中，中，B=60，AD、CE分别是分别是BAC、BCA的平分线，的平分线，ADCE相交于点相交于点F。求求AFC的度数；的度数；请你判断并写出请你判断并写出FE与与FD的数量关系的数量关系并说明理由。并说明理由。拓展提高：拓展提高：课堂小结：课堂小结：1 角平分线构造全等三角形的方法有哪些？角平分线构造全等三角形的方法有哪些？2 通过本节课的学习我们知道，利用通过本节课的学习我们知道，利用角角平分平分线，线，可以可以选择用选择用不同不同的的方法构造全等三角形，方法构造全等三角形，进而证明线段间、角之间的进而证明线段间、角之间的关系关系并且并且角分角分线线+垂直或平行得到等腰三角形；在以后研究垂直或平行得到等腰三角形；在以后研究问题时，要注意多角度的解题思路，多题归问题时，要注意多角度的解题思路，多题归一，一题多解一，一题多解