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1、第二章 相交线与平行线2.探索直线平行的条件（第1课时）罗古九年制中学 王静 学习目标会识别由会识别由“三线八角三线八角”构成的同位角。构成的同位角。经历探索直线平行的过程，掌握直线平行经历探索直线平行的过程，掌握直线平行的条件，并能用的条件，并能用“同位角相等，两直线平同位角相等，两直线平行行”来解决一些问题。来解决一些问题。会用三角尺过已知直线外一点画这条直线会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。的平行线。问题1：在同一平面内两条直线的位置关系有 几种？分别是什么？问题2：如图，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？BDCAO问题3：若两条直线被第三条直线所截，构成的角之间除以
2、上这些角的关系外，还有什么样的关系？这就是我们这节课要研究的内容之一温故知新 观察下面每幅图中的直线a,b，它们分别平行吗？你能验证吗？考考你观察下面每幅图中的直线a,b，它们分别平行吗？你能验证吗？装修工人正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？关注生活生活中的问题能用数学知识解决吗？acbacb动动脑筋如图，三根木条相交成1，2，固定木条b，c，转动木条a当12时当12时当12时直线a和b不平行直线 ab直线a和b不平行动动小手两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”，ACBDl12346758具有1与2这样位置关系的角
3、称为同位角1和2是同位角3和4是同位角5和6是同位角7和8是同位角 同位角在被截直线的同一侧，在截线的同一方 认识“三线八角”学会从复杂图形中分解出简单图形 将上述互为同位角的两个将上述互为同位角的两个将上述互为同位角的两个将上述互为同位角的两个角，从图角，从图角，从图角，从图2 2 2 26 6 6 6中分解出来，中分解出来，中分解出来，中分解出来，画出如图画出如图画出如图画出如图的草图，的草图，的草图，的草图，F F1 13 37 75 52 24 48 86 6D DC CA AB BE E图图图图2-62-62-62-6从这些简单图形中容易识别从这些简单图形中容易识别从这些简单图形中容
4、易识别从这些简单图形中容易识别出出出出1 1 1 1和和和和2 2 2 2都是同位角都是同位角都是同位角都是同位角1 1 1 12 2 2 21 1 1 12 2 2 22 2 2 21 1 1 12 2 2 21 1 1 1同位角是同位角是同位角是同位角是 F 形状形状形状形状右上右上右上右上左上左上左上左上左下左下左下左下右下右下右下右下判断两条直线平行的方法：判断两条直线平行的方法：当当当当1 12 2时时时时直线直线直线直线a a和和和和b b ，当当当当1 12 2时时时时直线直线直线直线a a b b；当当当当1 12 2时时时时直线直线直线直线a a和和和和b b 。回到两直线平
5、行的判断上来回到两直线平行的判断上来不平行不平行不平行不平行不平行不平行不平行不平行1 1 1 12 2 2 2由此可得：由此可得：由此可得：由此可得：同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。1 1、2 2是是是是 角。角。角。角。同位同位同位同位 两条直线被第三条直线所截，如果同位角两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。相等，那么两直线平行。归纳：归纳：两直线平行的判定公理两直线平行的判定公理简写成：同位角相等，两直线平行简写成：同位角相等，两直线平行B B12A AD DE EF FC C符号语言符号语言1=2（已知）（已知）AB CD（同位角相等（同位角相等,
6、两直线平行）两直线平行）1、如图,1=2=55,3等于多少度?直线AB,CD平行吗?说明你的理由.ACEFBDGH132你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？过已知直线外一点画它的平行线.请说出其中的道理.同位角相等，两直线平行.一、放二、靠三、推四、画0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7
7、 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3
8、 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5讨论在下图中，分别过点C，D画直线AB的平行线EF，GH，那么EF与GH又有怎样的位置关系？ABCEDHEFGHFG平行线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线平行平行线性质2：平行于同一条直线的两条直线平行三、由上面的操作我们得到平行线的性质 每得出一个两直线平行的结论，每得出一个两直线平行的结论，每得出一个两直线平行的结论，每得出一个两直线平
9、行的结论，都要依序完成下列三个过程：都要依序完成下列三个过程：都要依序完成下列三个过程：都要依序完成下列三个过程：本节课你的收获是什么？“同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行”是判断两直线平行的公理。是判断两直线平行的公理。找同位角的关键找同位角的关键是抓住第三线是抓住第三线,从从F F形中去找第三线同侧、形中去找第三线同侧、另两线的同一方位的两个角。另两线的同一方位的两个角。找出同位角；找出同位角；找出同位角；找出同位角；说明这两个同位角相等；说明这两个同位角相等；说明这两个同位角相等；说明这两个同位角相等；用公理得出用公理得出用公理得出用公理得出“平行平行平行平行”的结论。的结论。的结论。的结论。