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1、2.2 2.2 探索直线平行的条件探索直线平行的条件姚安一中姚安一中 陈学厚陈学厚1.平面内两条直线的位置关系有几种？平面内两条直线的位置关系有几种？相交与平行相交与平行2.平行线的定义？平行线的定义？在同一平面内，不相交的两条直线在同一平面内，不相交的两条直线叫做叫做平行线平行线。问题问题1 1 如图，如图，你能说出木工用图中的你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？角尺画平行线的道理吗？1234567直尺和三角尺画法直尺和三角尺画法一、放一、放二、靠二、靠三、推三、推四、画四、画平行线平行线的画法：的画法：过直线外一点作已知直线的平行线的画过直线外一点作已知直线的平行线的画法，动手做一做
2、。法，动手做一做。例：已知直线例：已知直线ABAB和直线外一点和直线外一点P P，过点，过点P P画一画一条直线和已知直线条直线和已知直线 ABAB平行。平行。P P推平行线法推平行线法AB12思考过直线外一点能画几条直线与已知直过直线外一点能画几条直线与已知直线平行呢？线平行呢？结论：只有一条 12a、b不平行不平行 1=2a、b平行平行 1 2a、b不平行不平行121212babbaa 1 1、2 2是是是是 角。角。角。角。探索活动探索活动1：12abc1 与与2的位置特点？的位置特点？具有具有1与与2这样位置关系的这样位置关系的角，称为角，称为同位角同位角。同位角：同位角：在被截直线的
3、同一侧，在被截直线的同一侧，在截线的同一方在截线的同一方图中有哪些同位角？图中有哪些同位角？F F1 13 37 75 52 24 48 86 6D DC CA AB BE E同位角：同位角：F F1 13 37 75 52 24 48 86 6D DC CA AB BE E2 2 2 21 1 1 14 4 4 43 3 3 37 7 7 76 6 6 65 5 5 58 8 8 8同位角是同位角是同位角是同位角是 F F 形状形状形状形状右上右上右上右上左上左上左上左上左下左下左下左下右下右下右下右下同位角：同位角：要判断直线要判断直线a/b，你有办法了吗，你有办法了吗?cab121.两两
4、条直线条直线被第三被第三条直线条直线所截，所截，如果同位角相等，那么两如果同位角相等，那么两直线直线平行平行。简单简单地地说说：同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行。1=2（已知）（已知）a b（同位角相等，两（同位角相等，两直线平行直线平行）如如图图：平行线的判定方法一平行线的判定方法一【符号语言】例例例例 如图，如图，如图，如图，1=1=2=552=55，3 3等于多少度？等于多少度？等于多少度？等于多少度？直线直线直线直线ABAB、CDCD平行吗？平行吗？平行吗？平行吗？312ABFCDE解：解：1=2=55 又又 3=2，3=1=55 AB CD.（同位角相等，两直线平行）（）对顶角相等对顶角相等对顶角相等对顶角相等典型例题：典型例题：1.如图如图1，C57，当当ABE 时，就能使时，就能使BE CD.2.如图如图2，1120,260问问a与与b的关系的关系？图1图2a b ABECD12ab 573c3.如图，如图，1=70，在给出的下列条件中，能，在给出的下列条件中，能判定判定AB CD的条件的是（的条件的是（）（A）2 70 （B）3 110（C）4 70 （D）5 704.如图，如图，AOC=APQ=CFE=46，可得到哪些，可得到哪些平行线？为什么？平行线？为什么？BOPACGQEDF