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1、2.2 探索直线平行的条件第二章 相交线与平行线2 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行1.理解内错角、同旁内角的概念；2.结合图形识别内错角、同旁内角；3.会运用内错角、同旁内角判定两条直线平行.学习目标问题 上节课你学了平行线的哪些内容？如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.导入新课导入新课温故知新温故知新同位角相等，两直线平行.思考 还有其他判定两条直线平行的方法吗？ACBDEF12345678活动1 观察3与5的位置关系：在直线EF的两侧在直线AB、CD的之间354和6图中的内错角还有哪些？内错角讲授新课讲授新课内错角、
2、同旁内角的概念一变式图形：图中的1与2都是内错角.图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.12111222ACBDEF12345678活动2 观察4与5的位置关系在直线EF的同旁在直线AB、CD的之间453和6图中还有哪些同旁内角？同旁内角变式图形：图中的1与2都是同旁内角.图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.11112222截线被截线结构特征同位角内错角同旁内角之间之间同侧同旁两旁同旁FZU总结归纳 例1 如图，直线DE截AB，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：2与5，4与7，1与8,6和3；内错角：4与5
3、，1与6,；同旁内角：1与5，4与6.变式：A与8是哪两条直线被第哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?A与5呢?A与6呢?EDCBA87654321典例精析 例2 如图，直线DE,BC被直线AB所截.（1）1与2，1和3，1和4各是什么角？4321FEDCBA解：1与2是内错角，1和3同旁内角，1和4是同旁内角.注意：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.解：如果1=4，由对顶角相等，得2=4，那么1=2.因为3和4互补，即4+3=180，又因为1=4，所以4+3=180，即1与3互补.4321FEDCBA（2）如果1=4，那么1与2相等吗？1与3互补吗?为什么？问题1 两条直线被第三条直
4、线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？如图，由3=2，可推出a/b吗？如何推出？解：1=3(已知），3=2（对顶角相等），1=2.a/b(同位角相等，两直线平行）.2ba13利用内错角、同旁内角判定两条直线平行二判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.2ba133=2(已知)ab（内错角相等，两直线平行）应用格式：总结归纳问题2 如图，如果1+2=180 ，你能判定a/b吗?c解:能,1+2=180（已知）1+3=180（邻补角定义）2=3（
5、同角的补角相等）a/b（同位角相等，两直线平行）2ba13判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.应用格式：2ba131+2=180(已知)ab（内错角相等，两直线平行）总结归纳1.如图，1=30，2或3满足条件 _，则a/b.213abc2150或330当堂练习当堂练习2.如图.（1）从1=4，可以推出 ，理由是 .(2)从ABC+=180，可以推出ABCD，理由是 .ABCD12345AB内错角相等，两直线平行CDBCD同旁内角互补,两直线平行3.如图，已知1=3，AC平分DAB你能判断那两条直线平行？请说明理由？23
6、ABCD）1（解：ABCD.理由：AC平分DAB（已知）1=2（角平分线定义）又1=3（已知）2=3（等量代换）ABCD(内错角相等，两直线平行)1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:三线八角同位角 “F”型内错角 “Z”型同旁内角 “U”型2.在图形中判断三线八角的方法：描图法:把两个角在图中描画出来；找到两个角的公共直线；观察所描的角，判断所属“字母”类型，同 位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的.课堂小结课堂小结 判定两条直线平行的方法同位角内错角同旁内角1=23=22+4=180abc1243文字叙述符号语言图形 相等两直线平行 (已知)ab_相等两直线平行 (已知)ab _互补 两直线平行 (已知)ab