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1、13.2 三角形全等的判定第13章 全等三角形5.边边边华师大版八年级上华师大版八年级上上店镇第一初级中学上店镇第一初级中学 李亚格李亚格ABOCD 若若AOC BOD，对应边对应边:AC=，AO=，CO=，对应角对应角:A=，C=，AOC=;全等三角形的性质全等三角形的性质BDBODOBDBOD三角形全等的判定三角形全等的判定 边边边边边边（S.S.S.）1.1.通过画图、操作、实验等教学活动，通过画图、操作、实验等教学活动，探索三角形全等的判定方法（探索三角形全等的判定方法（S.S.S.S.S.S.）.2.2.会用会用S.S.S.S.S.S.判定两个三角形全等判定两个三角形全等.3.3.灵
2、活地运用所学的判定方法判定两个三灵活地运用所学的判定方法判定两个三角形全等，从而解决线段或角相等问题角形全等，从而解决线段或角相等问题.学习目标学习目标自主学习自主学习自主学习自主学习问题问题1 1：若两个三角形有若两个三角形有三个角三个角对应相等，对应相等，那么这两个三角形是否全等？那么这两个三角形是否全等？问题问题2 2：若两个三角形有若两个三角形有三条边三条边对应相等，对应相等，那么这两个三角形是否全等？那么这两个三角形是否全等？若两个三角形有若两个三角形有三个角三个角对应相等，对应相等，那么这两个三角形是否全等？那么这两个三角形是否全等？50506060ABCABCA B C 7070
3、三个角对应相等的两个三角形三个角对应相等的两个三角形不一定不一定全等全等.画画ABC,A=50,B=60,C=70.仔细观察，仔细观察，你你发现了什么？发现了什么？自主学习自主学习自主学习自主学习问题问题1 1：自主学习自主学习自主学习自主学习问题问题2 2：给你三条线段给你三条线段a a、b b、c c，以这三条线段为边画，以这三条线段为边画一个三角形一个三角形.若两个三角形有若两个三角形有三条边三条边对应相等，对应相等，那么这两个三角形是否全等？那么这两个三角形是否全等？a4.5 cmc4 cmb3 cm把你画的三角形与其他同学画的三角形相比较，它们全等吗？发现发现：所：所画的三角形都是全
4、等的画的三角形都是全等的.文字语言：文字语言：三边分别相等的两个三角形全等三边分别相等的两个三角形全等.（简写为简写为“边边边边边边”或或“S.S.S.”）“边边边”判定方法ABCDEF在在ABC和和 DEF中，中，ABC DEF（S.S.S.）.AB=DE，BC=EF，CA=FD，知识要点几何语言：几何语言：ABCD 如图如图,ABC,ABC是一个钢架，是一个钢架，AB=AC,ADAB=AC,AD是连接是连接A A与与BCBC中点中点D D的支架，求证：的支架，求证：ABDACDABDACD若要求证：若要求证：B=C，你会吗？，你会吗？例题精讲例题精讲如图，已知点如图，已知点B、E、C、F在
5、同一条直线上，在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF.求证：求证：AD.FABECD小结：欲证角相等，小结：欲证角相等，转化为证三角形全等。转化为证三角形全等。证明：证明：BECF（已知）（已知）即即 BCEF在在ABC和和DEF中中ABDE（已知）（已知）ACDF（已知）（已知）BCEF（已证）（已证）ABCDEF（SSS）AD(全等三角形对应角相等）全等三角形对应角相等）BE+EC=CF+EC合合作作探探究究1.已知：已知：AB=AD CB=CD 求证：求证：AC平分平分 BAD.证明：在证明：在ABC和和ADC中中 AB=AD（已知）已知）CB=CD（已知）已知）AC=AC（公共边
6、）公共边）ABC ADC（S.S.S.）BAC=DAC（全等三角形的对应角相等）全等三角形的对应角相等）即即 AC平分平分 BAD（角平分线定义）（角平分线定义）练习展示练习展示练习展示练习展示ACDB达标测评达标测评达标测评达标测评1.1图图1证明：证明：BECF（已知）（已知）即即 BFEC在在ABF和和DCE中中ABDC（已知）已知）AFDE（已知）已知）BFEC（已证）已证）ABFDCE（SSS）BE+EF=CF+EF1、全等三角形的判定方法：三边三边分别相等的两个三角形全等分别相等的两个三角形全等.（简写为（简写为“边边边边边边”或或“S.S.S.”“S.S.S.”）2、三个角对应相等的两个三角形不一定会全等.今天你学到了什么今天你学到了什么？步骤：1.画一线段AB使它的长度等于c(4.5 cm).2.以点A为圆心,以线段b(3cm)的长为半径画圆弧;以点B为圆心,以线段a(4cm)的长为半径画圆弧;两弧交于点C.abcABCABC即为所求.把你画的三角形与其他同学画的三角形相比较，它们全等吗？3.连结AC、BC.发现：发现：所画的三角形都是全等的所画的三角形都是全等的.