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1、知识回顾知识回顾1.平行四边形的概念是什么？平行四边形的概念是什么？2.平行平行 四边四边 形的形的 性质性质平行四边形的平行四边形的对边平行对边平行平行四边形的平行四边形的对边相等对边相等平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等平行四边形的平行四边形的邻角互补邻角互补 平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分两组对边分别平行的两组对边分别平行的四边形是平行四边形四边形是平行四边形边边角角对角线对角线 思思 考考 我们知道了平行四边形的性质，我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？形是平行四边形呢？根据定义：两组
2、对边分别平行的四边形根据定义：两组对边分别平行的四边形 是平行四边形是平行四边形。(定义判定法定义判定法)所以，定义既是性质，也是判定。所以，定义既是性质，也是判定。小问题大学问小问题大学问 有一块平行四边形的玻璃有一块平行四边形的玻璃(记作记作 ABCD),如果不小心碰碎了一部分如果不小心碰碎了一部分,聪明的技聪明的技师拿着细绳师拿着细绳,很快将原来的平行四边形画了很快将原来的平行四边形画了出来出来,你知道他用的是什么方法吗你知道他用的是什么方法吗?ABC工具工具:两根长度相等的笔两根长度相等的笔 两条平行线两条平行线动手动手:能利用两根长度相等的笔和两能利用两根长度相等的笔和两 条平行线条
3、平行线,摆出以笔顶端为顶摆出以笔顶端为顶 点的平行四边形吗点的平行四边形吗?试试看吧试试看吧!探究一探究一已知已知:在四边形在四边形ABCD中中,ADBC,AD=BC.试说明四边形试说明四边形ABCD是平行四边形是平行四边形?ABCD思考思考1 1 以上活动事实以上活动事实,能用文能用文字语言表达吗字语言表达吗?一组对边一组对边平行且相等平行且相等 的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。工具工具:两对长度分别相等的笔两对长度分别相等的笔动手动手:能否在平面内能否在平面内,用这四根笔摆用这四根笔摆 成一个平行四边形成一个平行四边形?试试看吧试试看吧!探究二探究二已知已知:在四边形在四边形A
4、BCD中中,AD=BC,AB=DC。试说明四边形试说明四边形ABCD是平行四边形是平行四边形?BCADO思考思考2 2 以上活动事实以上活动事实,能用文能用文字语言表达吗字语言表达吗?两组对边两组对边分别分别相等相等的的 四边形是平行四边形。四边形是平行四边形。工具工具:两根不同长度的细纸条两根不同长度的细纸条动手动手:能否用这两根细纸条能否用这两根细纸条,在平面内在平面内 摆出平行四边形摆出平行四边形?试试看吧试试看吧!探究三探究三ABCDO已知已知:在四边形在四边形ABCD中中,AC、BD相交于点相交于点 O，OA=OC、OB=OD。试说明四边形试说明四边形ABCD是平行四边形是平行四边形
5、?思考思考3 3 以上活动事实以上活动事实,能用文能用文字语言表达吗字语言表达吗?对角线互相平分对角线互相平分的四的四 边形是平行四边形。边形是平行四边形。例例1：如图所示，：如图所示，ACED，点，点B在在AC上，且上，且AB=ED=BC。找出图中的平行。找出图中的平行四边形。四边形。BCADE 例例2:如图所示，如图所示，AB=DC=EF=15，AD=BC=12，DE=CF=9，图中有哪，图中有哪 些互相平行的线段？些互相平行的线段？F A B CDE DACBEOF例例3：如图，在：如图，在 ABCD中，对角线中，对角线 AC、BD相交于点相交于点O，E、F是是AC上的两点，并上的两点，
6、并且且OE=OF。（1）AO与与OC，OB与与OD相等吗？相等吗？（2）四边形）四边形BEDF是平行四边形吗？是平行四边形吗？（3）若点）若点E、F分别在分别在OA、OC的中点上，的中点上，你能解决上述问题吗？你能解决上述问题吗？再回到课前问题，同学们想想再回到课前问题，同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边看，有没有办法把原来的平行四边 形重新画出来？形重新画出来？BCA（1 1）平行四边形的判定方法有哪几种？）平行四边形的判定方法有哪几种？（从什么角度考虑）（从什么角度考虑）（2 2）通过什么方法得到平行四边形判定。）通过什么方法得到平行四边形判定。（探索过程对你有什么启发）（探索过程对你有什么启发）（3 3）探索过程中用到哪些学习方法？）探索过程中用到哪些学习方法？（类比、观察、拼图、实验等等）（类比、观察、拼图、实验等等）