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1、1、教材地位和作用、教材地位和作用:截一个几何体截一个几何体选自北师大教材选自北师大教材数学数学七年级上册七年级上册第一章第一章.这节课是在小学学过几种几何体这节课是在小学学过几种几何体和平面几何图形的基础上进行学习的和平面几何图形的基础上进行学习的,通通过引导学生用一个平面去截一个几何体过引导学生用一个平面去截一个几何体的实际操作活动，让学生体会到空间几的实际操作活动，让学生体会到空间几何体与截面的关系。培养学生观察、操何体与截面的关系。培养学生观察、操作、推理、概括的能力作、推理、概括的能力,为今后学习几何为今后学习几何知识打下基础。知识打下基础。一、一、说教材说教材 情感目标：情感目标：
2、培养积极参与数学活动、主动培养积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识；激发对空间图形学与他人合作交流的意识；激发对空间图形学习的好奇心。习的好奇心。2、教学目标、教学目标 认知目标：认知目标：通过用一个平面去截一个几何体通过用一个平面去截一个几何体的切截活动的操作，让学生掌握空间图形与截的切截活动的操作，让学生掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，培养几何直面的关系，发展学生的空间观念，培养几何直觉。觉。能力目标：能力目标：经历切截几何体的活动过程经历切截几何体的活动过程,体体会几何体在切截过程中的变化会几何体在切截过程中的变化,在面与体的转在面与体的转换中积累数学活动经验。换中积
3、累数学活动经验。、教学重点与难点、教学重点与难点 重点：重点：引导学生经历用一个平面引导学生经历用一个平面去截一个几何体的切截活动过程，去截一个几何体的切截活动过程，体会截面和几何体的关系。体会截面和几何体的关系。难点：难点：能总结规律，应用规律。能总结规律，应用规律。4 4、应用应用媒体媒体二、说教法二、说教法 1 1、观察猜想、观察猜想 2 2、自主探究、自主探究3 3、操作实验、操作实验 三、说学法三、说学法1 1、动手操作、动手操作2 2、提出问题、提出问题3 3、讨论交流、讨论交流4 4、解决问题、解决问题自自自自主主主主探探探探究究究究合合合合作作作作交交交交流流流流创设情境创设情
4、境创设情境创设情境,激发兴趣激发兴趣激发兴趣激发兴趣 操作活动操作活动操作活动操作活动,探索新知探索新知探索新知探索新知 应用知识应用知识应用知识应用知识,解决问题解决问题解决问题解决问题 畅谈收获畅谈收获畅谈收获畅谈收获,总结点评总结点评总结点评总结点评 知识延伸知识延伸知识延伸知识延伸,课外思考课外思考课外思考课外思考 开始开始开始开始 结束结束结束结束 课课课课件件件件辅辅辅辅助助助助探探探探索索索索四、教学程序设计四、教学程序设计反反反反馈馈馈馈调调调调控控控控课前准备课前准备教师准备教师准备:实物模型和相应的课件。实物模型和相应的课件。学生准备学生准备:用地瓜做成的正方体模型、用地瓜
5、做成的正方体模型、圆柱体模型、圆锥体模型、小刀、颜圆柱体模型、圆锥体模型、小刀、颜料、白纸。料、白纸。情境引入，激发兴趣情境引入，激发兴趣 截面截面 生活中的截面：西瓜的截面、细胞的截面等。生活中的截面：西瓜的截面、细胞的截面等。操作活动，探索新知操作活动，探索新知动手操作，亲身感受动手操作，亲身感受 用一个平面去截一个正方体的切截活动用一个平面去截一个正方体的切截活动 活动活动活动活动1 1 1 1：让学生来做切截地瓜的活动，把准备好的让学生来做切截地瓜的活动，把准备好的让学生来做切截地瓜的活动，把准备好的让学生来做切截地瓜的活动，把准备好的正方体模型地瓜，用一刀切成两块，把切下来的面正方体
6、模型地瓜，用一刀切成两块，把切下来的面正方体模型地瓜，用一刀切成两块，把切下来的面正方体模型地瓜，用一刀切成两块，把切下来的面涂上颜料，再往白纸上一按，你发现了什么？涂上颜料，再往白纸上一按，你发现了什么？涂上颜料，再往白纸上一按，你发现了什么？涂上颜料，再往白纸上一按，你发现了什么？回顾思考，小组讨论回顾思考，小组讨论 你能用自已的语言来说明截面的定义吗？你能用自已的语言来说明截面的定义吗？你能用自已的语言来说明截面的定义吗？你能用自已的语言来说明截面的定义吗？活动活动活动活动2 2 2 2：请学生再做一次切截正方体模型的地请学生再做一次切截正方体模型的地请学生再做一次切截正方体模型的地请学
7、生再做一次切截正方体模型的地瓜，在切截过程中，观察小刀与正方体的几个瓜，在切截过程中，观察小刀与正方体的几个瓜，在切截过程中，观察小刀与正方体的几个瓜，在切截过程中，观察小刀与正方体的几个面相交，得到几条交线，截出的是什么图形？面相交，得到几条交线，截出的是什么图形？面相交，得到几条交线，截出的是什么图形？面相交，得到几条交线，截出的是什么图形？从中你发现了什么规律？从中你发现了什么规律？从中你发现了什么规律？从中你发现了什么规律？规律规律规律规律:一个平面去截一个正方体，所得截面是这一个平面去截一个正方体，所得截面是这一个平面去截一个正方体，所得截面是这一个平面去截一个正方体，所得截面是这个
8、平面与正方体的若干个平面相交的结果。如个平面与正方体的若干个平面相交的结果。如个平面与正方体的若干个平面相交的结果。如个平面与正方体的若干个平面相交的结果。如果与三个面相交得三条交线，那么这三条交线果与三个面相交得三条交线，那么这三条交线果与三个面相交得三条交线，那么这三条交线果与三个面相交得三条交线，那么这三条交线就构成了三角形就构成了三角形就构成了三角形就构成了三角形；如果与四个面相交得四条交如果与四个面相交得四条交如果与四个面相交得四条交如果与四个面相交得四条交线，那么这四条交线就构成了四边形线，那么这四条交线就构成了四边形线，那么这四条交线就构成了四边形线，那么这四条交线就构成了四边形
9、3 3、再次操作，探索规律、再次操作，探索规律课件演示，强化理解课件演示，强化理解 应用规律，延伸内涵应用规律，延伸内涵活动活动3 3：截一个正方体，截面可能是五边截一个正方体，截面可能是五边截一个正方体，截面可能是五边截一个正方体，截面可能是五边形吗？可能六边形吗？试一试。形吗？可能六边形吗？试一试。形吗？可能六边形吗？试一试。形吗？可能六边形吗？试一试。想一想想一想:能截出七边形吗？为什么？能截出七边形吗？为什么？不能截出七边形。不能截出七边形。因为正方体因为正方体只有六个面，切刀最多能与六只有六个面，切刀最多能与六个面相交，截面最多只能是六个面相交，截面最多只能是六边形。边形。应用知识，
10、解决问题应用知识，解决问题 活动活动4 4：用小刀去切截圆柱、圆锥、用小刀去切截圆柱、圆锥、球体等模型，所得截面会是什么形球体等模型，所得截面会是什么形状？截一截。状？截一截。圆柱体的截面圆柱体的截面 圆锥体的截面圆锥体的截面 CTCTCTCT技术以射线作为无技术以射线作为无技术以射线作为无技术以射线作为无形的刀，按照医生选定的形的刀，按照医生选定的形的刀，按照医生选定的形的刀，按照医生选定的方向，对病人的病灶作一方向，对病人的病灶作一方向，对病人的病灶作一方向，对病人的病灶作一系列平行的截面，通过截系列平行的截面，通过截系列平行的截面，通过截系列平行的截面，通过截面图像的解读，医生可以面图像
11、的解读，医生可以面图像的解读，医生可以面图像的解读，医生可以比较精确地得出病灶大小比较精确地得出病灶大小比较精确地得出病灶大小比较精确地得出病灶大小和位置。和位置。和位置。和位置。CTCTCTCT已经成为各大中医院已经成为各大中医院已经成为各大中医院已经成为各大中医院必备的检查设备。必备的检查设备。必备的检查设备。必备的检查设备。CTCTCTCT技术的发明人技术的发明人技术的发明人技术的发明人A.M.A.M.A.M.A.M.柯马赫柯马赫柯马赫柯马赫 和和和和 G.N.G.N.G.N.G.N.洪斯菲尔洪斯菲尔洪斯菲尔洪斯菲尔德爵士因此获德爵士因此获德爵士因此获德爵士因此获197919791979
12、1979年诺贝年诺贝年诺贝年诺贝尔医学奖。尔医学奖。尔医学奖。尔医学奖。读一读：读一读：畅谈收获，总结点评谈收获，总结点评 1 1、你知道什么是截面吗？、你知道什么是截面吗？2 2、截面产生的规律是什么？、截面产生的规律是什么？3 3、截一个正方体所得到的截面是什、截一个正方体所得到的截面是什 么么？圆柱呢？圆锥的呢？圆柱呢？圆锥的呢？4 4、截一个几何体在生活中有哪些应用？、截一个几何体在生活中有哪些应用？知识延伸，课外作业知识延伸，课外作业A A A A组组组组 指出下列几何体的截面分别是什么形状？指出下列几何体的截面分别是什么形状？指出下列几何体的截面分别是什么形状？指出下列几何体的截面
13、分别是什么形状？用一个平面去截一个几何体，如果截面是正方形，用一个平面去截一个几何体，如果截面是正方形，用一个平面去截一个几何体，如果截面是正方形，用一个平面去截一个几何体，如果截面是正方形，原来的几何体可能是什么？如果截面是圆呢？原来的几何体可能是什么？如果截面是圆呢？原来的几何体可能是什么？如果截面是圆呢？原来的几何体可能是什么？如果截面是圆呢？C C C C组组组组 探究性问题：探究性问题：探究性问题：探究性问题：用平面去截一个三棱柱，能得到哪几种平面图形？用平面去截一个三棱柱，能得到哪几种平面图形？用平面去截一个三棱柱，能得到哪几种平面图形？用平面去截一个三棱柱，能得到哪几种平面图形？
14、用平面去截一个四棱柱，能得到哪几种平面图形？用平面去截一个四棱柱，能得到哪几种平面图形？用平面去截一个四棱柱，能得到哪几种平面图形？用平面去截一个四棱柱，能得到哪几种平面图形？用平面去截一个五棱柱，能得到哪几种平面图形？用平面去截一个五棱柱，能得到哪几种平面图形？用平面去截一个五棱柱，能得到哪几种平面图形？用平面去截一个五棱柱，能得到哪几种平面图形？用平面去截一个六棱柱，能得到哪几种平面图形？用平面去截一个六棱柱，能得到哪几种平面图形？用平面去截一个六棱柱，能得到哪几种平面图形？用平面去截一个六棱柱，能得到哪几种平面图形？由此，发现什么规律？由此，发现什么规律？由此，发现什么规律？由此，发现什
15、么规律？B B B B组组组组 一块圆柱形蛋糕，三刀最多能切成多少块？一块圆柱形蛋糕，三刀最多能切成多少块？一块圆柱形蛋糕，三刀最多能切成多少块？一块圆柱形蛋糕，三刀最多能切成多少块？五、板书设计五、板书设计:截一个几何体截一个几何体 截面：截面：截面：截面：用一个平面去截一个几何体用一个平面去截一个几何体用一个平面去截一个几何体用一个平面去截一个几何体,截出的面叫截出的面叫截出的面叫截出的面叫截面截面截面截面。正方体的截面正方体的截面正方体的截面正方体的截面:三角形、四边形、五边形、六边形。三角形、四边形、五边形、六边形。三角形、四边形、五边形、六边形。三角形、四边形、五边形、六边形。圆柱的截面圆柱的截面圆柱的截面圆柱的截面:长方形、部分椭圆形、圆形、椭圆形。长方形、部分椭圆形、圆形、椭圆形。长方形、部分椭圆形、圆形、椭圆形。长方形、部分椭圆形、圆形、椭圆形。圆锥的截面圆锥的截面圆锥的截面圆锥的截面:三角形、抛物线形、圆形、椭圆形、三角形、抛物线形、圆形、椭圆形、三角形、抛物线形、圆形、椭圆形、三角形、抛物线形、圆形、椭圆形、部分双曲线形。部分双曲线形。部分双曲线形。部分双曲线形。