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1、波束形成算法及其新进展波束形成算法及其新进展2007/5/31通信与信息工程学院通信与信息工程学院目录0.0.0.0.引言引言引言引言1.1.1.1.阵列天线的统计模型和阵列天线的统计模型和阵列天线的统计模型和阵列天线的统计模型和DOADOADOADOA估计估计估计估计2.2.2.2.常用的波束形成算法常用的波束形成算法常用的波束形成算法常用的波束形成算法 3.3.3.3.自适应波束形成算法及其改进自适应波束形成算法及其改进自适应波束形成算法及其改进自适应波束形成算法及其改进 4.4.4.4.其他波束形成算法其他波束形成算法其他波束形成算法其他波束形成算法5.5.5.5.总结总结总结总结n波束
2、形成应用于：n雷达n声纳n电子或通信干扰侦察n移动通信n医学领域n等引言波束形成是阵列信号处理、智能天线系统中一重要技术使用阵列天线的优点：-提高系统的容量 -提高系统的性能 -抑制干扰和噪声 -节省功率n信源为远场、窄带信号。n信源个数d小于阵源数m,d1)相同时，WP-ABF算法比基于小波变换的波束形成算法收敛速度快。通过实验再进行论证说明。仿真实验和分析仿真中采用32天线的均匀线形阵列，阵列间距为/2；小波基采用Daubechies系列，阵列接收到6个不同DOA的信号，DOA为 5o、20o、30o、40o、50o、60o。实实验验1 1：研究基于小波包变换的自适应波束形成算法（WP-A
3、BF）、基于小波变换的自适应波束形成算法（WT-ABF）和LMS自 适 应波 束形 成 算 法（LMS-ABF）性能对比。实验中采用DB5小波，分解尺度为4。图3.21为无噪声时WP-ABF、WT-ABF和LMS-ABF的算法性能比较，从图3.21可以看出，WT-ABF 比LMS-ABF 收敛速度要快，而WP-ABF比WT-ABF要快的多；图3.22给出了SNR=20时各种算法性能比较，其中LMS-ABF算法波束形成性能较差；WT-ABF收敛性好于LMS-ABF，而WP-ABF又好于WT-AB。WP-ABF 算法收敛精度较高，能逼近较小值。图3.21无噪声时不同算法性能比较图3.22SNR=2
4、0时不同算法性能比较图3.23不同分解级数时收敛速度比较图3.24不同小波基时收敛速度比较实实验验2 2：研究同一个小波基下的选择不同分解级数时WP-ABF算法的收敛速度。采用小波基为DB5，结果如图3.23所示。从图3.23可看出分解级数越大算法收敛速度也越快。这是因为分解级数越大，小波包变换后信号的相关性进一步下降，收敛性越好。实实验验3：研究在相同的分解级数条件下采用不同的小波基对WP-ABF算法收敛速度的影响。分解级数为3；小 波 基 采 用 Daubechies系 列（DB2，DB4，DB8），其比较结果如图3.24所示。从图3.24可看出：DB8收敛速度比DB4快，而DB4比DB2
5、快。这是因为当小波的正则性增加时，收敛速度也会有所提高。此中DB2小波正则性差，收敛性要慢一点；DB8小波正则性最好，所以DB8的收敛速度最快。nSMI（采样矩阵求逆）算法这些算法由于受到快拍数的限制，导致波束旁瓣电平升高，零陷变浅，求采样协方差矩阵要经常更新。n一种极大抑制干扰的波束形成算法 由于这种算法与接收信号无关仅仅和阵列天线的导向矢量有关，这就从根本上避免了矩阵求逆的扰动问题，可以形成精确指向的方向图，对噪声有很好的鲁棒性。n置零条件4.1 4.1 一种一种极大抑制干扰极大抑制干扰波束形成方法波束形成方法第第4 4节节 其它波束形成算法其它波束形成算法我们采用16元线阵，阵源间距为。
6、实验仿真实验仿真1 1 快拍数为500，不考虑多径的影响，引入MVDR算法与新算法进行比较。从两种算法的方向图来看，新算法的权重对噪声具有鲁棒性，而MVDR算法在低信噪比（SNR0）的情况下，波束形成的性能与新算法基本相同，但是随着SNR的增加，波束形成的方向图逐渐畸变，最后完全失效。仿真说明：新算法的波束形成的方向图对噪声具有鲁棒性的特点。图5-1 方向图 SNR5dB 500个快拍图5-2 方向图 SNR10dB 500个快拍备注实实验验仿仿真真2 2 采用3个用户，每个用户2条多径的的模型，其它的实验条件与实验仿真1相同。新算法中的波束形成权矢量仅仅和阵列天线的导向矢量有关，与接收信号无
7、关。在多径的情况下这种算法的优势就特别的明显，无论接收信号的DOA角度有多接近，多径信号间的相关性有多大，这种算法的权重都不受影响，如图5所示。而MVDR算法的方向图已经开始变差，旁瓣升高，主瓣偏移。仿真说明：多径情况下新算法波束形成方向图的良好性能。图5-3 多径情况下的方向图SNR5dB 500个快拍实验仿真实验仿真3 3 采样的快拍数为30，其他仿真条件与实验仿真1相同。仿真结果表明当样本数减少时，MVDR算法即使在低信噪比的情况下也不能稳定的形成性能良好的方向图，而新算法由于与样本数无关，所以方向图仍然准确。图5-4 方向图SNR10dB 30个快拍4.2过饱和系统中波束形成算法n由于
8、在CDMA下,同一小区容纳的用户数较多,且每一路用户都可能产生多个多径信号,因此多址干扰源的个数将会大于阵元个数.n为了考察当入射信号无限增多时权系数的优化解,做如下假设:n(1)入射信号角度间相互独立且在02范围内均匀分布;n(2)入射信号幅度间相互独立且与入射角度无关,入射信号的功率有限.nn定义波束形成器的输出功率对信号总功率的归一化值为式中:Pi为第个入射信号的功率;为输入信号功率的平均值;()为方向图函数,可表示为在上述假设条件下,依据 Chebyshev大数定律,()依概率收敛于其中：表示干扰功率的随机变量,表示干扰源入射角度的随机变量,它服从02的均匀分布,则上式是由阵列几何结构
9、决定的维矩阵.由于它和阵列响应协方差矩阵有相似的形式,而与输入阵列的信号无关,故将其命名为阵列固有的协方差矩阵.近似最小方差法的优化准则为由 lagrange乘子法求出的优化解近似最小方差法(AMV)波束形成器的算法可以表述为:先由阵列的几何结构求得R,然后依据已知的信号来波方向和上式得到的权值优化解来形成波束.优点：由于AMV方法与数据无关,只要知道信号的来波方向,就能从闭式求解出阵列权值,不需要估计阵列响应的协方差阵,因此AMV方法比LCMV方法的运算量小.这种方法相干源的信号由鲁棒性该算法适用于CDMA体制中多址干扰的消除.均匀线阵的导向矢量为均匀线阵的阵列协方差矩阵的第行列元素为J0为
10、0阶第一类贝塞尔函数。求R仿真仿真天线数量8;DOA=51015202530354045505560;SNR=10;图7-1第第5节节 总结总结根据形成波束所用的信息可以将波束形成技术分成以下(1)基于空间结构的波束形成基于空间结构的波束形成如基于输入信号到达方向的波束形成，包括：基于最大信干噪比的波束形成和基于最大似然准则的波束形成等，此中的一个重要部分是信号的DOA估计。如LCMV，Bartlett等。()基于训练序列的波束形成基于训练序列的波波束形成即时间参考波束形成，适用于多径丰富且信道特性连续变化的环境（LMS，RLS，以及改进算法等）。()基于信号结构的波束形成 基于信号结构的波束形成即利用接收信号的时间或空间结构和特性来构造波束形成，可利用例如恒包络调制信号的恒模(CM)特性、信号的周期平稳性或数字调制信号的有限字符特性等知识，还有CDMA系统中扩频码等。这种波束形成方法可以应用于不同的传播条件，但需要考虑收敛性问题。其他的波束形成算法其他的波束形成算法稳健的波束形成算法，基于特征结构空间；预投影；加载对角线；极大抑制干扰的方法等快速收敛速度，变换域的自适应波束形成方法基于神经网络、高阶统计量的盲的波束形成方法唯相位波束形成算法（充分利用接收信号的功率）等等谢谢大家！