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1、1.3 算法案例算法案例第一章 算法初步案例案例2 秦九韶算法秦九韶算法计算多项式计算多项式（）=当当x=5的值的值算法算法1：（）=x xxx x x xx x x x x x x x 1所以所以（5）=55555=3125625125255=3906算法：算法：（5）=（5 ）5 ）5 ）5）5（）=(x+1)x+1)x+1)x+1)x+1数书九章数书九章秦九韶算法秦九韶算法设设是一个是一个n次的多项式次的多项式对该多项式按下面的方式进行改写：对该多项式按下面的方式进行改写：要求多项式的值，应该先算最内层的一次多项式的值，即要求多项式的值，应该先算最内层的一次多项式的值，即然后，由内到外逐
2、层计算一次多项式的值，即然后，由内到外逐层计算一次多项式的值，即最后的一项是什么？这种将求一个这种将求一个n次多项式次多项式f（x）的值转化成求）的值转化成求n个个一次多项式的值的方法，称为一次多项式的值的方法，称为秦九韶算法秦九韶算法。例例2 已知一个五次多项式为已知一个五次多项式为用秦九韶算法求这个多项式当用秦九韶算法求这个多项式当x=5的值。的值。解：解：将多项式变形：将多项式变形：按由里到外的顺序，依此计算一次多项式当按由里到外的顺序，依此计算一次多项式当x=5时的值：时的值：所以，当所以，当x=5时，多项式的值等于时，多项式的值等于17255.2点评点评:秦九韶算法是求一元多项式的秦九韶算法是求一元多项式的值的一种方法值的一种方法.它的特点是它的特点是:把求一个把求一个n次多项式的值次多项式的值转化为求转化为求n个一次多项式的值个一次多项式的值,通过通过n次乘次乘法运算和法运算和n次加法运算次加法运算,大大提高了运算效大大提高了运算效率率.课后活动1、预习下一节内容。2、完成创新设计“当堂检测”部分.3、P48 1 2