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1、 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么 毕达哥拉斯立德.立志.立身.立业学校要举行美术作品比赛，小鸥很高学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，她想裁出一块面积为兴，她想裁出一块面积为25分米分米 2的的正方形画布，画上自己的得意之作参正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？多少？正方形的面积191636边长1346254这些问题，实际上是已知一个正数的平方，求这这些问题，实际上是已知一个正数的平方，求这这些问题，实际上是已知一个正数的平方，求这这些问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题个正数的问题个
2、正数的问题个正数的问题 为了趣味接力比为了趣味接力比赛赛,要在运动场上要在运动场上圈出一个面积为圈出一个面积为100100平方米的正方平方米的正方形场地形场地,这个正方这个正方形场地的边长为多形场地的边长为多少少?1010米米 身边小事身边小事因为因为 10102 2 =100=100第七章第七章 实数实数立德.立志.立身.立业高密市立新中学 胡传猛7.17.1算术平方根算术平方根 学习学习目标：目标：1.了解算术平方根的意义，会用根号表了解算术平方根的意义，会用根号表示一个非负数的算术平方根。示一个非负数的算术平方根。2.会用平方运算求某些非负数的算术平会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
3、方根。3.经历从平方运算到求算术平方根的演变过程经历从平方运算到求算术平方根的演变过程体会二者的互逆关系，发展思维能力。体会二者的互逆关系，发展思维能力。（重点)（难点)自学发现（一）自学发现（一）认真阅读课本认真阅读课本4040页页“观察与思考观察与思考”的的 ，小组讨论合作探究小组讨论合作探究:（1）什么是算术平方根？算术平方根 怎样表示？（2）求算术平方根与平方有什么关系？一般地，如果一个正数一般地，如果一个正数一般地，如果一个正数一般地，如果一个正数 x x 的平方等于的平方等于的平方等于的平方等于 a a（x x2 2=a a），那么这个正数），那么这个正数），那么这个正数），那么这
4、个正数 x x 就叫做就叫做就叫做就叫做 a a 的的的的算术平方根a a 的算术平方根记作的算术平方根记作的算术平方根记作的算术平方根记作读作读作读作读作“根号根号a a”根号根号被开方数被开方数规定：规定：0 0的算术平方根等于的算术平方根等于0 0（1）4的算术平方根记作_,是_（2)81的算术平方根记作_是_（3）0.04的算术平方根记作_ 是_290.2自学发现（二）自学发现（二）认真阅读课本认真阅读课本4141页例页例1 1，知，知道求一个非负数的算术平方根的道求一个非负数的算术平方根的过程，并注意解题格式要规范性，过程，并注意解题格式要规范性，严谨性。严谨性。根据例题1的解题步骤
5、，完成练习1：例例1 1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：(1)49(1)49（2 2）100100 （3 3）0.640.64解解（1 1），4949的算术平方根为的算术平方根为7 7，即即 =7=772=49练练1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：(1)0.01 （2）32 (3)（2）=100，100的算术平方根为10，即 =10。（3）=0.64,0.64的算术平方根为 0.8 =0.8 判断：判断：（1）5是25的算术平方根；()（2）-6是 36 的算术平方根；()（3）0的算术平方根是0；()（4）0.01是0.1的算术平方根；()（5）-5是-2
6、5的算术平方根；()（6）5的算术平方根是 。()4、的值等于_22.的值是_3.16的算术平方根是_1.的算术平方根等于_443 1、a 可以取任何数吗？可以取任何数吗？2、是什么数？是什么数？（1）被开方数）被开方数a是非负数是非负数 即即探究探究一在 中（2）算术平方根为非负数）算术平方根为非负数 即即一般地，如果一个正数一般地，如果一个正数 x 的平方等于的平方等于 a（x2=a），），那么这个正数那么这个正数 x 就叫做就叫做 a 的算术平方根，记作的算术平方根，记作回顾定义回顾定义？算术平方根具有双重非负性负数有算数平方根吗？探究二探究二1、（）2=_ 2、（、（）2=_ 3、（、
7、（）2=_ 4、（、（）2=_ 2516121169你发现了什么？（）2=a（a0a0a0a0）算术平方根的性质算术平方根的性质1.正数有一个正的算术平方根，正数有一个正的算术平方根，2.0 有一个算术平方根有一个算术平方根 0，3.负数没有算术平方根。负数没有算术平方根。练习：练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？为什么？答：有意义的是：答：有意义的是：无意义的是：无意义的是：()2;3;3;3;5-变式拓展：变式拓展：几个非负数的和为几个非负数的和为0 0，则这几个非负数分别则这几个非负数分别等于等于0 0。例例2 铺一间面积为铺一间面积为60m
8、2的教室的地面，需用大小的教室的地面，需用大小完全相同的完全相同的240块正方形地板砖，每块地板砖的边块正方形地板砖，每块地板砖的边长是多少长是多少?解解:设每块地板砖的边长是设每块地板砖的边长是xm，由题意得，由题意得 240 x2=60 即即x2=0.25 x=0.5每块地板砖的边长是每块地板砖的边长是0.5m走进生活走进生活算术平方根的定义、性质算术平方根的定义、性质 正数的算术平方根是一个正数 0的算术平方根是0 负数没有算术平方根本节课你有什么收获?立德.立志.立身.立业（双重非负性）一、填空题：一、填空题：正数的算术平方根是正数的算术平方根是_ 0 0的算术平方根是的算术平方根是_
9、 算术平方根是它本身的算术平方根是它本身的数是数是_ （4 4）2 2的算术平方根是的算术平方根是_正数0或10416165 5 的算术平方根等于的算术平方根等于_21、下列各数没有算术平方根的是（）A 0 B 16 C 4 D 22、若实数a的算术平方根等于3，则a的值是（）A 3 B 3 C 9 D 9CD二、选一选：若|a-9|+=0，则则a=b=。三、拓展延伸9课后作业：课后作业：必做题必做题 习题习题7.1 2.3.4.5.67.1 2.3.4.5.6选选做题做题拓展与延伸拓展与延伸 7.7.立德.立志.立身.立业寄语：严格之于数学家，犹如道德之于人。条理清晰，因果相应，言必有据，是学习数学的谨记和遵循的原则。谢谢各位专家指导！谢谢各位专家指导！谢谢！谢谢！立德.立志.立身.立业