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1、7.1算术平方根算术平方根问题：问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？正方形的面积 1 9 16 36 25 边长13465推理发现推理发现 我们发现像刚才那样我们发现像刚才那样5 52 2=25=25、6 62 2=36=36、4 42 2=16=16等等。等等。可以推想到什么？可以推想到什么？每个数都可以计算出它的平方。进一步推理，是不是每个平方的结果都对应存在进一步推理，是不是每个平方的结果都对应存在一个数的平方等于这个结果呢？一个数的平方等于这个结果呢？其中：0的算术平方根是的算术平方根是
2、0。判断：判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是 36 的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。一般地，如果一个正数正数x的平方等于a,即 =a,那么这个正数正数x叫做a的算术平方根算术平方根。表示为X=（a 0）你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？例1 求下列各数的算术平方根：（1）100 （2）（3）0.0001解：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10，即 =10。（2）因为 =，所以 的算术平方根是，即 =（3）因为 =0
3、.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即 =0.01。学以致用学以致用探究探究 1、a可以取任何数吗？可以取任何数吗？2、是什么数？是什么数？（1）被开方数）被开方数a是非负数，是非负数，即即（2）是非负数，即是非负数，即 也就是说，非负数的也就是说，非负数的“算术算术”平方根是非负数。平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当负数不存在算术平方根，即当 时，时，无意义。无意义。如：如：无意义无意义 ；8是是64的算术平方根或的算术平方根或 。（3）是算术平方根的是算术平方根的运算符号运算符号练习：练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？
4、为什么？答：有意义的是答：有意义的是无意义的是无意义的是 （1）121的算术平方根是的算术平方根是 ；0.25的算术平方根是的算术平方根是 ；的算术平方根是的算术平方根是 ；0 的算术平方根是的算术平方根是 ；104的的算术平方根是算术平方根是 ；（2）100的算术平方根是的算术平方根是 ；的算术平方根是的算术平方根是 ；的算术平方根是的算术平方根是 ；0.81的算术平方根是的算术平方根是 ；110（3）的算术平方根是的算术平方根是 ；0.0081 的算术平方根是的算术平方根是 ；2a 算术平方根是算术平方根是 ；说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。说下列各式所表示的意义，并分别求出它
5、们的值。：表示表示100的算术平方根，等于的算术平方根，等于 ；：表示：表示 的算术平方根，等于的算术平方根，等于 ；0.09面积为4平方厘米的正方形边长为2厘米,因为22=4,所以4的算术平方根是_记作:_=2.面积为3平方厘米的正方形边长为_思考：1.下列各式哪些有意义，哪些没有意义？（1）-（2）（3）（4）自由下落物体的高度h(单位：m）与下落时间t(单位：s）的关系是 h=4.9 。如图，有一个物体从490m高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间？随堂随堂练习练习小结小结1.这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？2.你还有什么问题或想法需要和大家交流你还有什么问题或想法需要和大家交流?