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1、列一元一次方程解应用题的步骤：列一元一次方程解应用题的步骤：（1 1）审）审（2 2）设）设（3 3）找）找(等量关系等量关系)（4 4）列、解；答）列、解；答（5 5）检验（合理性）检验（合理性）回顾回顾&思考思考加减加减消元法消元法代入代入消元法消元法鸡兔同笼鸡兔同笼今有鸡兔同笼，上有三十五头，今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？下有九十四足，问鸡兔各几何？鸡的脑袋兔的脑袋鸡的脑袋兔的脑袋3535鸡的脚兔的脚鸡的脚兔的脚9494解：设解：设鸡鸡有有x x只，只，兔兔有有y y只只,依题意得依题意得 x+y35 2x+4y94 x+y35x+2y47列列方程组方程组解应用
2、题应注意的问题：解应用题应注意的问题：1 1、设出、设出两两个未知数；个未知数；2 2、找出、找出两两个个等量等量关系；关系；3 3、列出、列出两两个方程。个方程。想一想想一想想一想想一想鸡兔同笼鸡兔同笼今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼，鸡比兔多鸡比兔多1010，下有九十四足，下有九十四足，问鸡兔各多少？问鸡兔各多少？鸡的脑袋兔的脑袋鸡的脑袋兔的脑袋1010鸡的脚兔的脚鸡的脚兔的脚9494解：设解：设鸡鸡有有x x只，只，兔兔有有y y只只,依题意得依题意得 xy10 2x+4y94鸡兔同笼鸡兔同笼今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼，鸡是兔的鸡是兔的2 2倍少倍少1 1，下有九十四，下有九十四足，问鸡兔各多
3、少？足，问鸡兔各多少？鸡的脑袋兔的脑袋鸡的脑袋兔的脑袋2 21 1鸡的脚兔的脚鸡的脚兔的脚9494解：设解：设鸡鸡有有x x只，只，兔兔有有y y只只,依题意得依题意得 x2y1 2x+4y94列方程组解实际问题的一般步骤列方程组解实际问题的一般步骤：（1）审题；）审题；（2）设两个未知数；找两个等量关系；）设两个未知数；找两个等量关系；（3）根据等量关系列方程，联立方程组；）根据等量关系列方程，联立方程组；（4）解方程组；）解方程组；（5）检验并作答。）检验并作答。回顾回顾&小结小结解：设解：设绳长绳长x x尺尺，井深井深y y尺尺,依题意得依题意得解得：解得：x=48 x=48 y=11
4、y=11 答：绳长答：绳长4848尺，井深尺，井深1111尺。尺。例例1 1：以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；：以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？（井深（井深+5+5）3=3=绳长绳长（井深（井深+1+1）4=4=绳长绳长 3(y+5)=x4(y+1)=x 等量关系：等量关系：解：设解：设绳长绳长x x尺尺，井深井深y y尺尺,依题意得依题意得例例1 1：以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；：以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井
5、深各几何？列方程组解古算题：列方程组解古算题：1 1、“今有牛五、羊二，直金十两。牛二、羊今有牛五、羊二，直金十两。牛二、羊五，直金八两。牛、羊各直金几何？五，直金八两。牛、羊各直金几何？”5 5头牛钱头牛钱2 2只羊钱只羊钱1010两两2 2头牛钱头牛钱5 5只羊钱只羊钱8 8两两随堂练习随堂练习题目大意是：题目大意是：5 5头牛、头牛、2 2只羊共价值只羊共价值1010两两“金金”。2 2头牛、头牛、5 5只羊共价值只羊共价值8 8两两“金金”。每头牛、每。每头牛、每只羊各价值多少只羊各价值多少“金金”？解：设解：设牛牛值值x x两两，羊羊值值y y两两,依题意得依题意得 5x2y10 2
6、x+5y82 2：小刚有：小刚有5 5角硬币和一元硬币有角硬币和一元硬币有8 8枚，币值枚，币值 共有共有6 6元元5 5角，设角，设5 5角的有角的有x x枚，一元的有枚，一元的有y y枚，枚，列出的方程组为列出的方程组为 。x+y=8 0.5x+y=6.55 5角硬币枚角硬币枚一元硬币枚一元硬币枚8 85 5角硬币钱角硬币钱一元硬币钱一元硬币钱6.56.53 3、丁丁与他爸爸现在的年龄和是、丁丁与他爸爸现在的年龄和是5050岁，岁，5 5年年后，他爸爸的年龄将是丁丁年龄的后，他爸爸的年龄将是丁丁年龄的3 3倍，倍，丁丁与他爸爸现在的年龄各是多少岁？丁丁与他爸爸现在的年龄各是多少岁？现在现在
7、5 5年后年后爸爸爸爸丁丁丁丁关系关系xy50X5y 53倍倍4 4、为了保护环境，某校环保小组成员收集、为了保护环境，某校环保小组成员收集废废电池。第一天收集了电池。第一天收集了1 1号电池号电池4 4节，节，5 5号电池号电池5 5节，总重量为节，总重量为460460克，第二天收集克，第二天收集1 1号电池号电池2 2节，节，5 5号电池号电池3 3节，总重量为节，总重量为240240克，试问克，试问1 1号电池和号电池和5 5号电池每节分别重多少克？号电池每节分别重多少克？4x+5y=460 2x+3y=2404 4节节1 1号电池号电池 5 5节节5 5号电池号电池4604602 2节
8、节1 1号电池号电池 3 3节节1 1号电池号电池240240解：设解：设1 1号电池每节重号电池每节重x x克克，5 5号电池每节重号电池每节重值值y y克克,依题意得依题意得5 5、用卖、用卖2 2头牛的钱买头牛的钱买4 4只羊，剩钱只羊，剩钱400400；用卖；用卖3 3头羊的钱买头羊的钱买1 1头牛，剩钱头牛，剩钱300300。问每头牛。问每头牛或羊的价钱分别是多少？或羊的价钱分别是多少？2 2头牛头牛钱钱4 4只羊只羊钱钱400400解：设解：设每头每头牛牛价钱价钱x x，每头每头羊羊价钱价钱y,y,依题意得依题意得 2x 4y400 3y x3003 3头羊头羊钱钱1 1只牛只牛钱
9、钱300300甲乙两人各有若干本书，如果甲把自己甲乙两人各有若干本书，如果甲把自己书送给乙书送给乙5 5本，那么两人的书本数目本，那么两人的书本数目相等；如果乙把自己的书送给甲相等；如果乙把自己的书送给甲5 5本，本，那么甲的书是乙的那么甲的书是乙的5 5倍。问甲乙两人倍。问甲乙两人各有多少本书？各有多少本书？甲对乙说：当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁。乙对甲说：当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁。你能知道他们现在各有多少岁?列方程组解实际问题的一般步骤列方程组解实际问题的一般步骤：（1）审题；）审题；（2）设两个未知数；找两个等量关系；）设两个未知数；找两个等量关系；（3）根据等量关
10、系列方程，联立方程组；）根据等量关系列方程，联立方程组；（4）解方程组；）解方程组；（5）检验并作答。）检验并作答。回顾回顾&小结小结 某商场计划拨款某商场计划拨款9万元从厂家购进万元从厂家购进50台电视机，已台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台为：甲种每台1500元，乙种每台元，乙种每台2100元，丙种每台元，丙种每台2500元。元。（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去台，用去9万元请你研究一下商场的进货方案；万元请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售元，销售一台乙种电视机可获利一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视元，销售一台丙种电视机可获利机可获利250元。在同时购进两种不同型号电视机元。在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？方案？