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1、鸡兔同笼教学设计教学目的：初步相识鸡兔同笼的数学趣题，理解有关的数学史。能用列表法与画图法解决相关的实际问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。、通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的便利性，体验解决问题方法的多样化，进步解决实际问题的实力。、培育学生的合作意识，在现实情景中，在沟通的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联络，进步学生解决问题的实力与自信念，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让学生体会数学的价值。教学过程：一、创设情境、提醒课题：故事引入：师：同学们，老师给大家讲一个小故事：从前，有一位老猎人，进山打了几只山鸡与野兔，高兴奋兴
2、地往家走。在村口，几个小孩围了过来，“老爷爷，老爷爷，您送给我们几根美丽的羽毛吧！”老爷爷捋了捋胡子，笑眯眯地说：“孩子们，要羽毛可以，可我有一道题要考考你们，若答对了，羽毛就送给你们了。”“好呀，好呀！您出题吧！”老爷爷说：“鸡兔同笼，条腿地下走，问你鸡兔各几许？”同学们，你们觉得山鸡的羽毛美丽吗？你们想要吗？快开动脑筋，想方法解决这类难题吧！咱们先从简洁点的想起：（课件跟上）、提醒课题：大家请看屏幕：出示题目：鸡兔同笼一共有个头，一共有条腿。鸡与兔各有几只？这就是我们今日要探讨的中国历史上的闻名数学趣题：鸡兔同笼问题。板书：鸡兔同笼二、主动探究、合作沟通、学习新知：师：请大家自由读题，你都
3、知道了什么？（）鸡与兔一共有个头。鸡兔一共有条腿。求分别有几只？还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发觉了？。（）鸡有条腿，兔子有条腿。鸡与兔一共有个头。鸡兔一共有条腿。求分别有几只？先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗？学生揣测，汇报。不行能都是鸡，因为假如都是鸡就会有条腿，而题目中是条腿。也不行能都是兔，因为假如都是兔就会有条腿。独立思索：（）你想怎样解决这个问题？生举手。（）你们来说一说打算用什么方法。（板书各种方法）当学生说用列表法时，问：你想怎样列表？（课件显示表格）你明白这张表格的意思吗？你来说一说这表头各表示什么？要怎样填？有没有想用别的方法解决的？（板书各种方法）（）请你
4、用你自己喜爱的方法来解决这个问题。学生独立完成。（师巡察，登记各种解法）、同桌沟通：把你的想法做法与同桌沟通一下。汇报：谁情愿展示你的方法？（汇报时师按巡察时发觉的各种方法按依次，师生、生生质疑，评价）列表法：（）逐一列表法：小组：我们采纳列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）追问“有些同学在填表时写出的腿数特殊快，你们有什么秘诀吗？”（因为鸡与兔的只数是固定的，每增加一只兔子削减一只鸡，腿的总只数就增加。反之依旧，所以列表列得特殊快。）评价“像你们这样，采纳列表的方法，不重复、不遗漏的写出全部可能的答案。这种逐一列举的方法在数学中也称为“逐一列表法”（板书）师：他们是先考虑鸡，还可以怎
5、样列表呢？（假设有只兔，只鸡，又假设有只兔，只鸡，）这样做与刚刚的道理一样。（）跳动调整列表法师：除了像他们这样逐一列举，还有不同的列表方法吗？由学生自己讲解他的列表法，师可以边听边问“你是怎样调整的？你能说清晰一点吗？你能再说一遍吗？你这一行为什么这样填？等）（）取中列表法你觉得这种方法怎么样？简便、快捷。刚刚我们同学介绍了用列表法来解决这个问题。假如不用列表还有别的方法吗？谁情愿来给大家讲一讲？画图法：给每只动物先安上条腿（也就是都看成鸡），这样一共用条腿，还剩下条腿。一次增加条腿，一只鸡就变成了一只兔，要把条安完，要把只鸡变成兔。总结：第一步第二步第三步。你觉得这样做怎么样？师：画图的方
6、法特别便于视察、特别简洁理解。假设法。假设全都是鸡：（条）（条）（只）兔子（只）鸡 除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？引导学生说出都是兔，拓展延长：解答这个问题，还有不同的方法吗？启发学生思索；展示学生的特性解法并以学生的名字来命名。如“方程法”、“砍足法”初步小结：同学们，刚刚我们用许多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。）、理解鸡兔同笼的历史：（进展爱国主义教化，鼓励学生。）课件演示鸡兔同笼问题是一类重要数学问题，在现代生活中随处可见。为什么把它叫做“鸡兔同笼”呢？这个名称，是从古时候传下来的。在中国古代数学书孙子算经里，有这样一
7、个问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？题目中的“雉”（读成“”），就是野鸡。孙子算经里这道题目的意思是说，如今有一些野鸡与兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有个头；从下面看，共有只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子。书中给出了一种奇妙的解法，今译为：（头）兔的头数（头）鸡的头数这就是最早的鸡兔同笼问题。看了这段资料，你有什么想法，你有什么想说的吗？（为我们的祖先感到傲慢，其实老师也为你们感到傲慢，你们在这么短的时间内就想出了这么多解决问题的方法，你们很了不得！）、小结方法：刚刚我们用这么多的方法解决了鸡兔同笼问题，你最喜爱那一种方法，说说你的理由。如今我们重新总结一下
8、这些方法的优势与适用范围吗？（提示：比方可以依据题目中的数目大小来确定方法）数目比拟小时，用画图与列表的方法比拟快，数目比拟大时，用假设法比拟好。三、解决实际问题、课堂延长。今日我们学习的就是课本上的第？页，请大家翻开课本，看练习题第一题。、.鸡兔同笼,有个头条腿,鸡.兔各有多少只（课本练习第一题）学生汇报，沟通。在我们的生活中，储蓄罐里也有这样的“鸡兔同笼”题目呢！.小明的储蓄罐里有角与角的硬币工枚,价值元角与角的硬币各有多少枚 学生汇报，沟通。在工农业消费中也有“鸡兔同笼“问题呢？.用大小卡车往城市运吨蔬菜,大卡车每辆每次运吨,小卡车每辆每次运吨,大小卡车各用几辆能一次运完（留意有多解）四、课堂小结：通过今日的学习，你有哪些收获？解答这类问题有多种方法。在解决其他问题时可以借鉴这些方法。