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1、随机过程1教学大纲一、课程基本信息课程名称随机过程Random Processes课程编码SCC220911020开课院部理学院课程团队随机过程教学团队学分2.0课内学时32讲授32实验0上机0实践0课外学时32适用专业数据科学与大数据技术授课语言中文先修课程数学分析（A） I、高等代数与几何（2-1）.数学分析（A） II、高等代数与几何（2-2）.概率论课程简介 （必修）随机过程是数据科学与大数据技术专业的专业必修课程，是数学与应用数学专业的专业选修课程。随机过程是研究客观世界中随机演 变过程规律性的学科，主要研究对象为随时间变化的随机现象，通常被视为概率论的动态部分。本课程主要包含以下内
2、容：随机过程的基 本概念及分类，有限维分布、数字特征与特征函数，泊松过程，平稳过程与马尔科夫过程等随机过程的基本内容。通过本课程的学习，使 学生掌握随机过程的基本理论与方法，并能利用所学知识对一些简单的随机现象进行建模和分析，培养学生运用随机过程方法分析和解决 实际问题的能力。该课程为进一步学习其他课程，并为将来从事教学和科研以及其他实际工作打下坚实的基础。Stochastic process is a required course for the major of data science and big data technology, and an elective course fo
3、r the major of mathematics and applied mathematics. Stochastic process is a discipline that studies the regularity of random evolution process in the objective world. The main research object is the random phenomenon changing with time, which is usually regarded as the dynamic part of probability th
4、eory. This course mainly includes the following contents: basic concept and classification of stochastic process, finite dimension distribution, digital characteristics and characteristic functions, Poisson process, stationary process and Markov process . Through the study of this course, we try to
5、make students master the basic theory and method of stochastic process, and can use the knowledge to model and analyze some of the simple random phenomenon. To train students to use stochastic process methods to analyze and solve practical problems. The course provides a solid foundation for further
6、 study of other courses and for future teaching and research and other practical work.负责人大纲执笔人审核人二、课程目标序号代号课程目标OBE毕业要求指标点任务自选1Ml目标1 ：掌握应用随机过程的基本概念、基本理论和方法是2.22M2目标2 ：具有运用随机过程知识解决数学和统计学领域相关问题的能力，具有逻辑思维能力、抽象思 维能力是2.23M3目标3 ：能保障课程正常秩序否三、课程内容序号章节号标题课程内容/重难点支撑课 程目标课内 学时教学方式课外 学时课外环节1第一章第一章概率论基 础本章重点难点：条件
7、分布与条件数学期望，特征函数/ / / / /21. 11.1随机事件与概 率、条件分布（回 顾）随机试验，随机事件与概率定义，随机变量及其分布函数，随 机变量的数字特征、条件分布Ml1讲授1作业、自 学31.21.2条件数学期望条件数学期望的定义与性质Ml1讲授、讨 论1作业、自 学41.31.3特征函数特征函数的定义与常见分布的特征函数Ml2讲授2作业、自 学5第二章第二章随机过程 的基本概念本章重点难点：随机过程的定义，分布与数字特征/62. 12.1随机过程的定 义随机过程的定义与例子。Ml1讲授、讨 论1作业、自 学72.22. 2随机过程的分 布与数字特征随机过程的分布函数族，随机
8、过程的数字特征与特征函数Ml3讲授3作业、自 学82.32. 3随机过程的分 类按参数集与状态集分类，按随机过程的概率结构来分类M22讲授、习 题课2作业、自 学9第三章第三章泊松过程本章重点难点：泊松过程的概率分布，到达时间与时间间隔分 布/103. 13.1泊松过程概念泊松过程的定义与数字特征，复合泊松过程的定义与性质Ml4讲授4作业、自 学113.23.2随机质点的到 达时间与时间间隔事件到达时间、时间间隔定义与分布M22讲授、讨 论2作业、自 学123.33. 3其它计数过程非平稳泊松过程定义与性质。M22讲授、习 题课2作业、自 学13第四章第四章平稳过程本章重点难点：平稳过程的概念
9、与性质/144. 14.1平稳过程的基 本概念严平稳过程的定义与数字特征，宽平稳过程的定义与数字特 征，联合平稳过程Ml4讲授4作业、自 学15第五章第五章马尔可夫 过程本章重点难点：马尔科夫链的定义，转移概率，C-K方程，遍 历性及平稳分布/165. 15.1马尔可夫过程 概念马尔可夫过程的定义以及满足马氏性的随机过程Ml2讲授、讨 论2作业、自 学175.25. 2马尔可夫链马尔可夫链的定义，齐次马氏链。M22讲授、讨 论2作业、自 学185.35. 3切普曼-柯尔 莫哥洛夫方程N步转移概率的定义与计算Ml2讲授、讨 论2作业、自 学195.45. 4转移概率的遍 历性与平稳分布遍历性与稳
10、态分布定义与判定及计算M24讲授、习 题课4作业、自 学四、考核方式序号考核环节操作细节总评占比1平时作业1 .每周布置2-3道题目，平均每次课1道题以上。2 .根据作业完成准确性、是否按时上交、是否独立完成评分。3 .考核学生对随机过程基本知识的掌握能力，学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力题型主要有证明、分析 和计算题。20%2平时表现随机检查学生回答问题情况、学生课堂出勤情况等。15%3结课报告随机过程知识结构梳理或利用随机过程知识解决实际问题报告。15%4期末考试1 .闭卷考试，成绩采用百分制，卷面成绩总分10。分。2 .主要考核学生对随机过程基本知识的掌握能力，学生综合运用所
11、学知识分析问题、解决问题的能力，题型主要有填空 题、选择题、证明题、计算题等。50%五、评分细则序号课程目标考核环节大致占比评分等级1Ml平时作业30%A-对随机过程中的关键环节和重要知识点理解正确，独立按时完成作业，解答过程正确。B-对上述知识点理解存在少量错误，独立按时完成，作业完成度较好。c-对上述知识点理解存在一定量错误，作业完成不及时或作业完成度较差。D-对上述知识点理解存在大量错误，作业完成度差或作业不交。2Ml平时表现20%A-对考查随机过程基本知识点的问题课堂回答完全正确。B-对上述知识点回答有少量错误。c-对上述知识点回答存在一定量错误八D-对上述知识点回答完全错误。3Ml期
12、末考试50%（见试卷评分标准）4M2平时作业20%A-对课程内出现的各类数学问题处理准确，应用数学方法合理，数据分析步骤清晰。 对上述问题的处理存在少量错误。c-对上述问题的处理存在一定量错误。D-对上述问题的处理存在大量错误。5M2期末考试50%（见试卷评分标准）6M2结课报告30%A-按时提交结课报告，知识点梳理完整清晰或实际问题分析清晰合理，符合规范，结论无误。B-按时提交讨论报告，知识点梳理比较完整或题目分析比较合理规范，结论基本正确。c-未按时提交报告，或知识点梳理不完整，或对实际问题题目分析过程存在问题。D-未提交报告7M3平时表现100%A-全勤。B-缺勤1次。C-缺勤2次或3次。D-缺勤3次以上。评分等级说明：A, B, C, D, E = 90-100, 80-89, 70-79, 60-69, 0-59; A, B, C, D = 90-100, 75-89, 60-74, 0-59; A, B, C = 90-100, 75-89, 60-74, 0-59; A, B=80-100, 0-79六、教材与参考资料序号教学参考资料明细1图书1随机过程，李裕奇，北京航空航天大学出版社，2018, ISBN:978-7-5124-2661-0. （*主教材）2图书1应用随机过程，张波、张景肖，清华大学出版社，2004.