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1、随机过程课程教学大纲一、课程基本情况课程编号：087s42A 学分：3 周学时：3总学时：51 开课学期：3. 1开课学院：理学院英文名称：Stochastic Process适用专业：金融工程/数学与应用数学（中美合作精算科学与风险管理）课程类别：专业教育平台课课程修读条件：微积分、概率论课程负责人：所属基层学术组织：金融工程系二、课程简介本课程是数学与应用数学（中美合作精算科学与风险管理）专业的必修课， 是一门应用性很强的学科。它是对一连串随机事件间动态关系的定量描述，在保 险精算、金融工程、工业管理等领域中均有重要的应用。通过随机过程课程 的学习，使学生初步掌握随机过程的基本概念、基本理
2、论及研究方法，为学生进 一步学习金融工程学、证券投资分析等课程做准备；提高学生学习随机数学的兴 趣，培养学生利用随机过程的理论和技能解决实际问题的能力。三、教学目标该课程讲述随机过程的基本理论知识，使学生掌握随机过程的一般概念和基 本性质，并应用到风险的精算模型、金融投资等相关领域中。重点讲授常用的几 类随机过程的基本概念及应用：把握泊松过程的定义与基本性质，了解非齐次泊 松过程、复合泊松过程等若干重要推广及其在风险管理中的应用；理解更新过程 的定义及其在寿险中的应用；分别掌握离散时间和连续时间的马尔可夫链的基本 概念，理解转移概率和极限分布的定义；熟悉布朗运动的定义和基本性质，了解 其在股票
3、期权的定价中的应用；熟悉离散鞅的定义与基本性质，会简单应用到金 融数学模型中。通过该课程的学习，使学生对风险的精算模型、衍生证券及其投 资组合管理有更深入的了解。四、教学内容及学时分配本课程的特点是理论性较强，所需预备知识较多，但是应用很广，课堂教 学过程中，仍以传统的讲授教学为主，要求学生真正理解基本概念。此外兼顾模 型讨论、课堂测验等多种教学方法。要求学生掌握的具体内容有：随机过程的基 本概念、泊松过程及其推广、离散型马尔可夫链、布朗运动与平稳过程、连续 型马尔科夫链等。具体学时分配如下表：序号内容学时数1预备知识与随机过程的基本概念82泊松过程及其推广103离散型马尔可夫链94布朗运动与
4、平稳过程85连续型马儿可夫链86离散时间鞅8五、考核及成绩评定方式序号考核方式成绩比重（）1期末考试502课堂测验203平时成绩204读书报告10合计100为准确反映学生学习状况，综合评定学生期末考试成绩和平时成绩。平时成 绩占50%。课堂测验2次，各占10%；平时成绩以考勤、课堂讨论、作业为主要 依据。期末考试为闭卷考试。六、教材及参考书目:类别教材名称编者出版社出版 时间教材自编讲义参考书应用随机过程影印版Sheldon Ross人民邮电出版社2007随机过程及其在金融领域中 的应用、王娟清华大学出版社2007随机过程方兆本、缪柏 其中国科技大学出 版社2001撰写人：审核人：制定时间：.9