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1、圆的认识一教学案例一、内容分析“圆的认识（一）”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形 等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的，这是学生研究曲线图形的开始，是学生认识 发展的又一次飞跃。教材注重从学生己有的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作 活动激活已经存在与学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学层面认识圆, 体会到圆的本质特征：圆是定点的距离等于定长的点的集合。教材通过观察与思考、想一想、 画一画等活动帮助学生逐步体会，为学生学习圆的定义提供了感性认识和直观经验。二、教学目标教学目标：1、给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半
2、径都相等、 直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。教学重点：在观察和操作中体会圆的特征，认识半径和直径。教学难点：圆的特征的认识及空间观念的发展。三、学习者特征分析“圆的认识（一）”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形 等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。从学生已有的生活经验和知识背景出发，结 合具体情境和操作活动认识圆,体会到圆的本质特征：圆是定点的距离等于定长的点的集合。四、案例叙述教师活动预设学生活动设计意图训练学生的 观察能力，发现 问题的能力让学生通过观察思考，动手 操作，讨论研究等活动，
3、理解知 识。观察思考1、（ppt呈现教材套圈游戏中的 第一幅图）这些小朋友是怎么站的？ 在干什么？你对他们这种玩法有什么 想法吗？（从公平性上考虑）得到： 大家站成一条直线时，由于每人离目 标的距离不一样导致不公平。2、ppt现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是这样站的，你觉得 公平吗？为什么？得到：大家站成正 方形时，由于每人离目标的距离也不 一样导致也不公平。3、为了使游戏公平，你们能不 能帮他们设计出一个公平的方案？ （学生思考）学生想到圆后，多媒体 出示第三幅图，提问：为什么站成圆 形就公平了呢？（每人离目标的距离 都一样）4、上面我们接触了三种图形 直线、正方形、圆。其中圆是有 点
4、特殊的，你能说说圆与正方形等图 形的不同之处吗？举出生活中看到的 圆的例子。二、画圆1、你们谁能画出圆来吗？动手 试一试。不直接说出圆， 让学生 掌握知识，应用知识， 把思考的空间留 进而使学生思维能力，情感态度 给学生等多方面获得进步和发展。2、谁来展示一下自己画的圆， 并说说你是怎样画的？画的时候要注 意什么？其他同学有想法可以补充。3、思考：以上这些画法中有什 么共同之处？注意的问题你是怎么想 到的？（固定一个点和一个长度，引 出圆心和半径）在画图中体会圆 的特征思考共同之处时 再一次体会圆的 特征4、课件动画演示画圆过程三、认一认1、教师边画圆边讲概念。（概 念讲解一定要结合图形，并要
5、举一些 反例）强调：圆心是一个点，半径和 直径是线段。2、半径和直径的辨认四、画一画，想一想1、画一个任意大小的圆，并画 出它的半径和直径。想：在同一个圆 中可以画多少条半径、多少条直径？ 同一个圆中的半径都相等吗？直径呢？（放动画）2、以点A为圆心画两个大小不 同的圆。3、画两个半径都是2厘米的圆。4、把自己画的圆面积在小组内 交流。你们画的圆的位置和大小都一 样吗？知道为什么吗？五、应用提高讨论：圆的位置和什么有关系？ 圆的大小和什么有关系？六、作业1、教材第5页练一练2、在平面上先确定两个不同的点A和 B,再画一个圆，使这个圆同时经过点 A和点B （就是这两个点都在所画的圆 上），这样的
6、圆能画几个？（提高题）五、案例中信息技术融合的设计设计意图设计意图教师活动预设学生活动利用多媒体进行课件演示。学生通过多媒体通过多媒体让学生体会画圆的学会用圆规画圆多种方法1、让学生观察正方形与圆形的区 别，从而发现当站成圆形后每人离目 标的距离都一样，这样就公平了。2、利用课件演示画圆的方法，再 由教师亲自演示画圆，让学生体会画 法有多种，经过交流发现用圆规画圆 很方便。六、案例反思评价圆的认识是属于几何概念的教学。在课的设计上我紧扣“概念教学”这一主题进行 设计。从日常生活出发感知圆一一自主探究画圆一一认识各部分名称一一探索圆的特征一一 解释应用。我在教学中充分联系生活实际，让学生回答日常
7、生活中圆形的物体，并通过观察、 操作、讨论使学生认识圆的形状，掌握圆的画法及圆各部分的名称，特征。让学生通过亲身 感受去认识圆，我让他们不仅要动脑筋想，动口说，还要动手折、画，提高他们的自学能力 和空间观念。学生获取知识兴趣浓厚，积极主动。恰当地处理教材，把握重点，突破难点。探讨圆的特征是本节课的重难点。为了突破这 一难点，我设计了几个环节循序渐进：L让学生尝试用不同的方法画圆，认识各种画圆方法的局限性，接着介绍用圆规画圆， 渗透圆规两脚叉开的大小跟圆的大小有关，圆规针尖的位置决定圆的位置。2 .有了上一环节的铺垫，让学生边学概念边探讨特征，通过折一折、画一画、量一量、 比一比的方法认识圆心，
8、探索半径、直径的特征：在同一个圆内，有无数条半径和直径，并 通过课件演示，验证同圆中所有的半径都相等，所有的直径也都相等。这一环节较好的突出 了学生动手、动脑、主动参与知识的形成过程的教学理念，学生的分析、归纳能力也得到了 进一步培养。3 .最后通过量一量及课件演示，认识同圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是 直径的二分之一，学生用眼观察，动脑思考，动口参与讨论，收到了较好的教学效果。小数除法教材简介：本单元的主要内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环 小数、用计算器探索规律、解决问题。教学目标1、使学生掌握小数除法的计算方法。2、使学生会用“四舍五入”法，结合实际情况用
9、“进一”法和“去尾”法取商 的近似数，初步认识循环小数、有限小数和无限小数。3、使学生能借助计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行小数乘除法的 计算。4、使学生体会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。教学建议：1.抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。课时安排：本单元可安排11课时进行教学。第一课时 小数除以整数（一）商大于1教学内容：P16例1、做一做，P19练习三第1、2题。教学目的：1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应 的小数除法。2、培养学生的类推能力、
10、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题， 从中获得价值体验。教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。教学过程：一、复习准备：计算下面各题并说一说整数除法的计算方法.224 + 4=416 + 32=13804-15 =二、导入新课：情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王 鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22. 4千米，平均每周应跑多少千米？教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？
11、（22.4 + 4）观察这道算式和前面学习的除法相比有什么不同？板书课题：“小数除以整数”。三.教学新课：教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况： （1）生：22. 4 千米=22400 米 22400 + 4=5600 米5600 米=5. 6 千米（2）还可以列竖式计算。教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算 的？追问：24表示什么？商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一 位上面，也就是说，被除数
12、和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了， 相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点对齐”.问：和前面准备题中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?有哪 些不同的地方？怎样计算小数除以整数？（按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和 被除数的小数点对齐）教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析.教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方法算一算.四、巩固练习完成“做一做”：25.2 + 634.54-15五、课堂作业：练习三的第1、2题课后反思：学生们在前一天的预习后共提出四个问题：1,被除数是小数的除法怎样计算？（熊佳豪）2,为什么在计
13、算时先要扩大，最后又要将结果缩小？（郑扬）3,小数除以整数怎样确定小数点的位置？（梅家顺）4,为什么小数点要打在被除数小数点的上面？特别是第4个问题很有深度，有研究的价值.在这四个问题的带动下，学生们一直精神饱满地投入到学习的全过程，教学效果相当好.第二课时小数除以整数（二）商小于1教学内容：P17例2、例3、做一做，P18例4、做一做，P1920练习三第3一11 题。教学目的：1、使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法，进一步理解除数是整数的小 数除法的意义。2、使学生知道被除数比除数小时，不够商1,要先在商的个位上写0占位；理 解被除数末位有余数时，可以在余数后面添0继续除。3、理解除数
14、是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的 迁移。教学重点：能正确计算除数是整数的小数除法。教学难点：正确掌握小数除以整数商小于1时，计算中比较特殊的两种情况。教学过程：一、复习：教师出示复习题：1） ） 22.4 + 4（2） 21.454-15教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？ ”然后让学生独立 完成。二、新课1、教学例2：上节课我们知道王鹏平均每周跑5.6千米，那他每天跑多少千米呢?这道题该如何列式？问：你为什么要除以7,题目里并没有出现7？原来7这个条件隐藏在题目中,我们要仔细读题才能发现.尝试用例1的方法进行计算，在计算的过程中遇到了什么问题？（被
15、除数的整数部分比除数小）问：“被除数的整数部分比除数小，不够商1,那商几呢?为什么要商0?（在被除 数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用。来占位。）强调：点上小数点后接着算.请同学们试着做一做。2） 4/37. 2/9学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0?2、教学例3：先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。当学生计算到12除6时， 教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6 的右面添上0看成60个十分之一再除。请同学们自己动笔试试。在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时该怎么办？在余数后面添0
16、继续除的依据是什么？3、做教科书第17页的做一做。4、教学例4：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？在计算过程中应 注意什么？整数部分不够商1怎么办?如果有余数怎么办？引导学生总结小数除以整数的计算方法。（1）小数除以整数按照整数除法的方法 去除，（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐，（3）整数部分不够除，商0,点上 小数点再除；（4）如果有余数，要添0再除。师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。5、P18 做一做。三、课堂小结：1、说说除数是整数的小数除法的计算法则。2、被除数比除数小时，计算要注意什么？四、课堂作业：P19第4题，P20第8、11题。五、作业：P1
17、9第3、5、6题，P20第7、9、10题。课后小记：本课新增知识点多，难度较大，特别是例3应引导学生去思考其计算依据。 课堂中张子钊同学问到“为什么以往除法有余数时都是写商几余几，可今天却要 在小数点后面添0继续除呢？ ”这反映出新知与学生原有知识产生了认知冲突， 在此应帮助学生了解到知识的学习是分阶段的，逐步深入的。以往无法解决的问 题在经过若干年后就可以通过新的方法、手段、途径来解决，从而引导其构建正 确的知识体系。学生归纳综合能力的培养在高年段显得尤为重要。虽然教材中并没有规范 的计算法则，但作为教师有必要让学生经历将计算方法归纳概括并通过语言表述 出来的过程，所以引导学生小结小数除法的计算法则，然后再由教师总结出规范 简洁的法则是必不可少的教学环节。作业应注意以下几方面错误：1、整数除以整数，商是小数的计算题，学生容易遗忘商的小数点。2、商中间有零的除法掌握情况不太好，需要及时弥补。对于极个别计算 确有困难的同学建议用低段带方格的作业本打草稿，这样便于他们检查是否除到 哪一位就将商写在那一位的上面。