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1、1、如果两条直线都与第三条直线平行，、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。那么这两条直线也互相平行。4、等式两边加同一个数，结果仍是等、等式两边加同一个数，结果仍是等式。式。3、对顶角相等。、对顶角相等。分析下列语句：分析下列语句：以上语句都是对一件事情作出以上语句都是对一件事情作出“是是”或或“不是不是”的判断。的判断。2、两条平行线被第三条直线所截，同、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。旁内角互补。1、画线段、画线段AB=CD。3、对顶角相等吗、对顶角相等吗分析下列语句：分析下列语句：以上语句以上语句没有没有对事情作出对事情作出“是是”或或“不是不是”的判断，
2、只是对事情进行了描述。的判断，只是对事情进行了描述。2、点、点P在直线在直线AB外外。下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？断？哪些没有对事情作出判断？1 1、对顶角相等；、对顶角相等；2 2、画一个角等于已知角；、画一个角等于已知角；3 3、两直线平行，同位角相等；、两直线平行，同位角相等；4 4、a a、b b两条直线平行吗？两条直线平行吗？5 5、温柔的李明明；、温柔的李明明；6 6、玫瑰花是动物；、玫瑰花是动物；7 7、若、若a a2 24 4，求，求a a的值；的值；8 8、若、若a a2 2b b2 2，则，则a
3、 ab b。否是否否是否是是对事情作了判断的语句是否正确？对事情作了判断的语句是否正确？2、如果一个句子没有对某一件事情作出、如果一个句子没有对某一件事情作出 任何判断，那么它就不是命题。任何判断，那么它就不是命题。如：画线段如：画线段AB=CDAB=CD。判断一件事情的语句叫做判断一件事情的语句叫做命题命题。注意：注意：1、只要对一件事情作出了只要对一件事情作出了判断判断，不管正确与否，都是不管正确与否，都是命题命题。如：相等的角是对顶角。如：相等的角是对顶角。1、如果两个角是对顶角，那么这两、如果两个角是对顶角，那么这两 个角相等。个角相等。探究探究2、如果、如果a b，b c，那么，那么
4、a=c。3、如果等式两边加同一个数，那么结、如果等式两边加同一个数，那么结果仍是等式。果仍是等式。你能发现它们有什么共同特点？你能发现它们有什么共同特点？观察下列命题的特征观察下列命题的特征如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。命题的特征命题的特征此命题分成两部分：此命题分成两部分：如果如果两个角是对顶角两个角是对顶角那么那么这两个角相等这两个角相等题设题设结论结论命题是由命题是由题设题设(或条件或条件)和和结论结论两部分组成。两部分组成。题设题设是已知事项，是已知事项，结论结论是由已知事项推出的事项是由已知事项推出的事项。两直线平行，两直线平行，同位角相
5、等。同位角相等。题设（条件）题设（条件）结论结论命题一般都写成命题一般都写成“如果如果，那么，那么”的形式。的形式。“如果如果”后接后接的部分是的部分是题设题设，“那么那么”后接后接的部分是的部分是结论结论。如命题：熊猫没有翅膀。改写为：如命题：熊猫没有翅膀。改写为：如果如果这个动物是熊猫，这个动物是熊猫，那么那么它就没有翅膀。它就没有翅膀。注意：注意：添加添加“如果如果”、“那么那么”后，后，命题的意义命题的意义不能改变不能改变，改写的，改写的句子要完整句子要完整，语句要通顺语句要通顺，使，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词
6、语，切不可生搬硬套。中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。1、如果两条平行线被第三条直线所截，、如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补。那么同旁内角互补。2、如果、如果a b，b c，那么，那么a=c。3、如果等式两边加同一个数，那么结、如果等式两边加同一个数，那么结 果仍是等式。果仍是等式。指出下列命题的题设和结论指出下列命题的题设和结论1、两直线平行，同旁内角互补。、两直线平行，同旁内角互补。3、同位角相等。、同位角相等。把下列命题写成把下列命题写成“如果如果，那么，那么”的形式，并指出命题的题设和结论：的形式，并指出命题的题设和结论：2、等角的补角相等。、等角的补角相等。4、相等
7、的角是对顶角。、相等的角是对顶角。以上命题正确吗？以上命题正确吗？有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设成立时，结论不一定成立。而有些命题题设成立时，结论不一定成立。正确的命题叫正确的命题叫真命题真命题，错误的命题叫，错误的命题叫假命题假命题。如命题：如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补如果两个角互补，那么它们是邻补角角”就是一个就是一个错误错误的命题。的命题。如命题：如命题：“如果一个数能被如果一个数能被4整除，那么它也能整除，那么它也能被被2整除整除”就是一个就是一个正确正确的命题。的命题。确定一个命题真假的方法：确定一个命题真假
8、的方法：利用已有的知识，通过利用已有的知识，通过观察观察、验证验证、推理推理、举举反例反例等方法。等方法。1、两直线平行，、两直线平行，同旁内角互补。同旁内角互补。3、同位角相等。、同位角相等。2、等角的补角、等角的补角 相等。相等。4、相等的角是、相等的角是对顶角。对顶角。正确的命题正确的命题错误的命题错误的命题真命题真命题假命题假命题巩固巩固1、过一点有且只有一条直线与已知、过一点有且只有一条直线与已知 直线平行。直线平行。3、内错角相等、内错角相等。判断下列命题的真假性：判断下列命题的真假性：2、互补的角是邻补角。、互补的角是邻补角。4、两条平行线被第三条直线所截，、两条平行线被第三条直
9、线所截，同旁内角的平分线互相垂直。同旁内角的平分线互相垂直。下列句子哪些是命题？是命题的，指出下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？是真命题还是假命题？1 1、猪有四只脚；、猪有四只脚；2 2、内错角相等；、内错角相等；3 3、画一条直线；、画一条直线；4 4、四边形是正方形；、四边形是正方形；5 5、你的作业做完了吗？你的作业做完了吗？6 6、同位角相等，两直线平行；、同位角相等，两直线平行；7 7、对顶角相等；、对顶角相等；8 8、同垂直于一直线的两直线平行；、同垂直于一直线的两直线平行；9 9、过点、过点P P画线段画线段MNMN的垂线；的垂线；10 10、x x2 2是
10、是真命题真命题否否是是假假命题命题是是假假命题命题否否是是真真命题命题是是真真命题命题是是假假命题命题否否否否1 1、数学中有些命题的正确性是数学中有些命题的正确性是人们在人们在长期实践长期实践中总结中总结出来的，并把它们出来的，并把它们作为判断其他命题真假作为判断其他命题真假的原始依据的原始依据，这样的真命题叫做，这样的真命题叫做公理公理。2 2、有些命题可以从公理或其他真命题出发，用、有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的，这样的真命题叫做
11、真命题叫做定理定理。公理公理和和定理定理都可作为判断其他命题真假的都可作为判断其他命题真假的依据依据。公理举例：公理举例：经过两点有且只有一条直线。经过两点有且只有一条直线。2、线段公理：、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。两点的所有连线中，线段最短。4、平行线判定公理：、平行线判定公理：同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。5、平行线性质公理：、平行线性质公理：两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。1、直线公理：、直线公理：3、平行公理：、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。直线与已知直线平行。同角或等角的补角相等。同
12、角或等角的补角相等。2、余角的性质：、余角的性质：同角或等角的余角相等。同角或等角的余角相等。4、垂线的性质：、垂线的性质：过一点有且只有一条直线过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；与已知直线垂直；5、平行公理的推论：、平行公理的推论：如果两条直线都和第三条如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直直线平行，那么这两条直线也互相平行。线也互相平行。1、补角的性质：、补角的性质：3、对顶角的性质：、对顶角的性质：对顶角相等。对顶角相等。垂线段最短。垂线段最短。定理举例：定理举例：内错角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。6、平行线的判
13、定定理：、平行线的判定定理：7、平行线的性质定理：、平行线的性质定理：两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。定理举例：定理举例：课堂小结课堂小结1 1、命题：判断一件事情的语句叫、命题：判断一件事情的语句叫命题命题。2 2、公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断其他、公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断其他命题真假的根据的命题，叫做命题真假的根据的命题，叫做公理公理。3 3、定理：经过推理论证为正确的命题叫、定理：经过推理论证为正确的命题叫定理定理。也可作为继续推。也可作为继续推理的依据。理的依据。4 4、判断
14、一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推逻辑推理理的方法证明（的方法证明（公理和定理都是真命题公理和定理都是真命题）；）；判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为成立就可以了，这种方法称为举反例举反例。（1 1）正确的命题称为）正确的命题称为真命题真命题，错误的命题称为，错误的命题称为假命题假命题。（2 2）命题的结构：命题由）命题的结构：命题由题设题设和和结论结论两部分构成，常可写成两部分构成，常可写成“如果如果，那么，那么”的形式。的形式。小结小结本节课你学到了什么知识？本节课你学到了什么知识？命题命题形式形式真假性真假性如果如果，那么，那么题设题设结论结论真命题真命题假命题假命题