《安徽省亳州市坛城中学2021年高三数学文期末试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省亳州市坛城中学2021年高三数学文期末试题含解析.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市坛城中学安徽省亳州市坛城中学 20212021 年高三数学文期末试题含解析年高三数学文期末试题含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.命题“”的否定是(A)(B)(C)(D)参考答案：参考答案：D略2.将三颗骰子各掷一次，记事件 A“三个点数都不同”，B“至少出现一个点”，则条件概率，分别是（）A.，B.，C.，D.，参考答案：参考答案：A略3.已知集合A.B.C
2、.D.参考答案：参考答案：A4.设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为ABCD参考答案：参考答案：略5.已知函数数f(x)若 f(a)f(1)0，则实数 a 的值等于()A3 B1 C1 D3参考答案：参考答案：A A6.下列函数中,最小值周期为且为奇函数的是A.B.C.D.参考答案：参考答案：A对于选项 A，因为，且为奇函数，故选 A.7.(4)在某次测量中得到的 A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若 B样本数据恰好是 A样本数据都加 2后所得数据，则 A，B两样本的下列数字特征对应相同的是 (A)众数(B)平均数(C)中位数
3、(D)标准差参考答案：参考答案：D8.同时具有性质：“最小正周期为；图象关于直线对称；在上是增函数”的一个函数是A.B.C.D.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：C9.已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是()A或B或CD参考答案：参考答案：D10.已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标注的尺寸（单位 cm）可得该几何体的体积是（）A B C D参考答案：参考答案：C二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828 分分11.设，若对于任意的，都有满足方程，这时的取值范围为_参考答案：参考答案：12.设,集合则的值是参考
4、答案：参考答案：-113.=参考答案：参考答案：+2【考点】67：定积分【分析】由和的积分等于积分的和展开，然后由定积分的几何意义求得，再求得，作和得答案【解答】解：=，令 y=，得 x2+y2=4（y0），则圆 x2+y2=4 的面积为 4，由定积分的几何意义可得，又，=+2故答案为：+214.在区间-1,2上随机取一个数，则0,1的概率为 .参考答案：参考答案：略15.已知平面向量 a，b满足|a|1，|b|2，a与 b的夹角为 60，则|2ab|的值为 参考答案：参考答案：2因为，与 的夹角为 60，所以，故，故答案为 2.16.已知函数的最小正周期是，则Word 文档下载后（可任意编辑
5、）参考答案：参考答案：117.已知，则的值为_.参考答案：参考答案：0三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在ABC中，a，b，c分别为角 A，B，C的对边若 acosB=3，bcosA=l，且 AB=（1）求边 c的长；（2）求角 B的大小参考答案：参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】（1）由 acosB=3，bcosA=l，利用余弦定理化为：a2+c2b2=6c，b2+c2a2=2c相加即可得出 c（2）由（1）可得：a2b2=8由正弦定理可得：=，又
6、AB=，可得A=B+，C=，可得 sinC=sin代入可得16sin2B=，化简即可得出【解答】解：（1）acosB=3，bcosA=l，a=3，b=1，化为：a2+c2b2=6c，b2+c2a2=2c相加可得：2c2=8c，解得 c=4（2）由（1）可得：a2b2=8由正弦定理可得：=，又 AB=，A=B+，C=（A+B）=，可得 sinC=sina=，b=16sin2B=，1（1cos2B）=，即 cos2B=，2，=0或=1，B解得：B=19.已知O:x2+y2=4的切线 l过点 A(4,0),切点 P，（1）求点 P的坐标，（2）椭圆（m0，n0）经过点 P，且焦距为 4，求椭圆的方程
7、。参考答案：参考答案：解：（1）若直线 的斜率不存在，不满足条件，所以直线 的斜率存在，设为，则直线 的方程为，即，所以有，解之得：，3分当时，解方程组得，当时，同理得,即点的坐标为或 8分Word 文档下载后（可任意编辑）（）由已知得，10分若，则有，所以代入方程得，有，化简得：，因为0，所以，则，13分若，同理得，15分综上所述：满足条件的椭圆 C 的方程为或.16 分20.几何证明选讲如图，是直角三角形，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连接交圆于点.（1）求证：、四点共圆；（2）求证：参考答案：参考答案：.证明：（1）连接、，则又是 BC 的中点，所以又，所以.。3 分所以所以、四点共
8、圆。5 分（2）延长交圆于点因为.。7 分所以所以。10 分略21.某市教育局为了了解高三学生体育达标情况，对全市高三学生进行了体能测试，经分析，全市学生体能测试成绩 X 服从正态分布 N（80，2）（满分为 100 分），已知 P（X75）=0.3，P（X95）=0.1，现从该市高三学生随机抽取三位同学（1）求抽到的三位同学该次体能测试成绩在区间80，85），85，95），95，100各有一位同学的概率；（2）记抽到的三位同学该次体能测试成绩在区间75，85的人数为，求随机变量 的分布列和数学期望 E参考答案：参考答案：【考点】离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差【专题】概率
9、与统计【分析】（1）由已知得 P（80X85）=1P（X75）=0.2，P（85x95）=0.30.1=0.2，由此能求出抽到的三位同学该次体能测试成绩在区间80，85），85，95），95，100各有一位同学的概率（2）P（75X85）=12P（X75）=0.4，从而 服从二项分布 B（3，0.4），由此能求出随机变量 的分布列和数学期望 E【解答】解：（1）P（80X85）=1P（X75）=0.2，P（85x95）=0.30.1=0.2，所以所求概率 P=0.024（2）P（75X85）=12P（X75）=0.4，所以 服从二项分布 B（3，0.4），Word 文档下载后（可任意编辑）P（
10、=0）=0.63=0.216，P（=1）=30.40.62=0.432，P（=2）=30.420.6=0.288，P（=3）=0.43=0.064，所以随机变量 的分布列是0123P0.2160.4320.2880.064E=30.4=1.2（人）【点评】本题考查概率的求法，考查离散型随机就是的分布列和数学期望的合理运用，是中档题，解题时要认真审题，注意二项分布的性质的合理运用22.已知过点 A（1，0）且斜率为 k 的直线 l 与圆 C：（x2）2+（y3）2=1 交于 M，N 两点（I）求 k 的取值范围；（II）?=12，其中 O 为坐标原点，求|MN|参考答案：参考答案：【分析】（I）
11、求出过 A 且与圆 C 相切的直线斜率，从而得出 k 的范围；（II）联立方程组消元，根据根与系数的关系和?=12 列方程求出 k，确定直线的方程，再计算弦长【解答】解：（I）设过 A（1，0）的直线与圆 C 相切，显然当直线无斜率时，直线 x=1 与圆 C 相切，当直线有斜率时，设切线方程为 k0 xyk0=0，圆 C 的半径 r=1则圆心 C（2，3）到直线的距离为=1，解得 k0=过 A 且斜率为 k 的直线 l 与圆 C 有两个交点，k（II）直线 l 的方程为 y=k（x1），代入圆 C 的方程得：（1+k2）x2（2k2+6k+4）x+k2+6k+12=0，设 M（x1，y1），N（x2，y2），则 x1x2=，x1+x2=，y1y2=k2（x11）（x21）=k2（x1x2x1x2+1）=，=x1x2+y1y2=12，解得 k=3 或 k=0（舍），l 的方程为 3xy3=0故圆心（2，3）在直线 l 上，|MN|=2r=2|MN|=2【点评】本题考查了直线与圆的位置关系，根据切线的性质得出临界值，判断直线过圆心是关键，属于中档题