《安徽省亳州市涡阳县第一中学2021年高三数学文测试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省亳州市涡阳县第一中学2021年高三数学文测试题含解析.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市涡阳县第一中学安徽省亳州市涡阳县第一中学 2020-20212020-2021 学年高三数学文测试学年高三数学文测试题含解析题含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.若直线与曲线相切，则常数A B C D参考答案：参考答案：C略2.若，则=（）ABCD参考答案：参考答案：A考点：两角和与差的正弦函数；两角和与差的余弦函数；二倍角的正弦；二倍角的余弦专题：三角函数的
2、图像与性质分析：利用诱导公式求得 cos（+）的值，再利用二倍角的余弦公式求得=21的值解答：解：=cos（+），=21=，故选 A点评：本题主要考查诱导公式、二倍角的余弦公式的应用，属于中档题3.把函数 f(x)的图象向右平移一个单位长度，所得图象恰与函数的反函数图像重合，则 f(x)=（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：D略4.已知成等差数列，成等比数列，则等于（）A.B.C.D.或参考答案：参考答案：B5.已知，表示两个不同的平面，l为内的一条直线，则“/是“l/”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A6.设 a，b，xN*，
3、ab，已知关于 x 的不等式 lgb-lgalgxlgb+lga 的解集 X 的元素个数为 50 个，当 ab 取最大可能值时，=AB6CD4参考答案：参考答案：B7.已知一个几何体的三视图如右图，则该几何体的体积为()A.B.Word 文档下载后（可任意编辑）C.D.参考答案：参考答案：D由三视图知：该几何体为一个长方体里面挖去一个半球，长方体的体积为：，半球的体积为，所以该几何体的体积为。8.函数的最小正周期为 ，则该函数图象（A）关于直线对称（B）关于直线对称（C）关于点对称（D）关于点对称参考答案：参考答案：D略9.复数（为虚数单位）的虚部是（）ABCD参考答案：参考答案：B略10.设
4、全集 U 是实数集 R，M=x|x24，N=x|1x3，则图中阴影部分所表示的集合是（）A.x|-2x1B.x|-2x2C.x|1x2D.x|x2参考答案：参考答案：C二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.若不等式对任意的，恒成立，则实数 的取值范围是参考答案：参考答案：12.若程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是_.参考答案：参考答案：略Word 文档下载后（可任意编辑）13.设函数的定义域为，其中若函数在区间上的最大值为，最小值为，则在区间上的最大值与最小值的和为_ _参考答案：参考答案：或14.已知函数在是单调
5、函数，则实数的取值范围是。参考答案：参考答案：略15.（文）定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面五个关于的命题：是周期函数；图像关于对称；在上是增函数；在上为减函数；，其中的真命题是（写出所有真命题的序号）参考答案：参考答案：16.将边长为 2 的正方形 ABCD 沿对角线 BD 折成直二面角 A-BD-C，若点 A、B、C、D 都在一个以 O 为球心的球面上，则球 O 的体积为。参考答案：参考答案：17.若实数满足，则的取值范围是_.参考答案：参考答案：由题可知，即为求区域内的点与点连线斜率的取值范围，由图可知.三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 727
6、2分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数 f（x）=xalnx（aR）（1）当 a=2 时，求曲线 y=f（x）在点 A（1，f（1）处的切线方程；（2）求函数 f（x）的极值参考答案：参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的极值【分析】（1）把 a=2 代入原函数解析式中，求出函数在x=1 时的导数值，直接利用直线方程的点斜式写直线方程；（2）求出函数的导函数，由导函数可知，当a0 时，f（x）0，函数在定义域（0，+）上单调递增，函数无极值，当 a0 时，求出导函数的零点，由导函数的零点对定义域分段，利
7、用原函数的单调性得到函数的极值【解答】解：函数 f（x）的定义域为（0，+），（1）当 a=2 时，f（x）=x2lnx，因而 f（1）=1，f（1）=1，所以曲线 y=f（x）在点 A（1，f（1）处的切线方程为 y1=（x1），Word 文档下载后（可任意编辑）即 x+y2=0（2）由，x0 知：当 a0 时，f（x）0，函数 f（x）为（0，+）上的增函数，函数 f（x）无极值；当 a0 时，由 f（x）=0，解得 x=a又当 x（0，a）时，f（x）0，当 x（a，+）时，f（x）0从而函数 f（x）在 x=a 处取得极小值，且极小值为 f（a）=aalna，无极大值综上，当 a0 时
8、，函数 f（x）无极值；当 a0 时，函数 f（x）在 x=a 处取得极小值 aalna，无极大值19.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）济南市对某项惠民市政工程满意程度（分值：0100 分）进行网上调查，有 18000 位市民参加了投票，经统计，各分数段的人数如下表：满意度（分0，20，40，60，80，数）20）40）60）80）100）人数18002880360054004320现用分层抽样的方法从所有参与网上投票的市民中随机抽取位市民召开座谈会，其中满意程度在0，20）的有 5 人.（）求的值，并补充完整右边的频率分布直方图；（）若满意程度在0，20）的 5 人中恰有2 位为
9、女性，座谈会将从这 5 位市民中任选两位发言，求至少有一位女性市民被选中的概率.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略20.（本小题满分 10 分）如图，分别为边，的中点，直线交的外接圆于两点。若，证明：（1）；（2）。参考答案：参考答案：因为分别为的中点，所以，又已知，故四边形是平行四边形，所以，而，连结，所以是平行四边形，故，因为，所以，故（2）、因为，故，由（）可知，所以，而，故21.（满分 14 分）三棱柱的直观图和三视图如下图所示，其侧视图为正三角形（单位 cm）当 x=4 时，求几何体的侧面积和体积当 x 取何值时，直线 AB1与平面 BB1C1C 和平面 A1B
10、1C1所成角大小相等。参考答案：参考答案：解：表面积.4 分体积8 分面，为直线 AB1与平面 A1B1C1所成角.9分取中点，连接，面,为直线 AB1与平面 BB1C1C 所成角.10分=,=,为公共边，.12分Word 文档下载后（可任意编辑）.14分22.已知函数 f（x）=2x33x2f（0）x+c（cR），其中 f（0）为函数 f（x）在 x=0处的导数（1）求函数 f（x）的递减区间；（2）若函数 f（x）的极大值和极小值互为相反数，求函数f（x）的解析式参考答案：参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值；导数的运算【分析】（1）f（x）=6x26xf（0），令 x=0得 f（0）
11、=0，令 f（x）0，解得 x范围可得函数 f（x）的递减区间（2）由（1）可得：函数 f（x）在（，0）上递增，在（0，1）上递减，在（1，+）上递增，可得 f（x）极小值=f（1），f（x）极大值=f（0），列出方程即可得出【解答】解：（1）f（x）=6x26xf（0），令 x=0得 f（0）=0f（0）?f（0）=0，f（x）=6x26x，令 f（x）0，解得 0 x1，函数 f（x）的递减区间为（0，1）（2）由（1）可得：函数 f（x）在（，0）上递增，在（0，1）上递减，在（1，+）上递增，f（x）极小值=f（1）=23+c，f（x）极大值=f（0）=c，23+c+c=0，解得f（x）=2x33x2+