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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市移村中学高三数学文联考试卷含解析安徽省亳州市移村中学高三数学文联考试卷含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.设，则A.B.C.D.参考答案：参考答案：A略2.若，则下列不等式正确的是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：D3.已知全集 U=z，A=x|x2x20，xZ，B=1，0，1，2，则图中阴影部分所表示的集合等于（）A1，2B1，0C0，1D1，
2、2参考答案：参考答案：A【考点】Venn 图表达集合的关系及运算【分析】由图象可知阴影部分对应的集合为B（?UA），然后根据集合的基本运算即可【解答】解：A=x|x2x20，xZ=0，1，B=1，0，1，2，全集 U=z，由图象可知阴影部分对应的集合为B（?UA）=1，2故选：A4.已知下列不等式：x2+32x(xR)；a(1-a);a2+b22(a-b-1)(a2+b2)(c2+d2)(ac+bd)2；a2+b2+c2ab+bc+ca;2;.其中正确的有（）.A.3个 B.4个 C.5个 D.6个参考答案：参考答案：C5.已知 F1和 F2分别是椭圆 C：+y2=1 的左焦点和右焦点，点 P
3、（x0，y0）是椭圆 C 上一点，切满足F1PF260，则 x0的取值范围是（）A1，1B，C1，D，参考答案：参考答案：B【考点】椭圆的简单性质【分析】设当点 P 在第一象限时，求出F1PF2=60时，PF2的大小，由焦半径公式的 PF2=aex0解得x0，根据对称性，则 x0的取值范围【解答】解：a=，b=1，c=1设当点 P 在第一象限时，|PF1|=t1，|PF2|=t2，则由椭圆的定义可得：t1+t2=2在F1PF2中，当F1PF2=60，所以 t21+t222t1t2?cos60=4，由得 t2=，由焦半径公式的 aex0=，解得 x0=，当点 P 向 y 轴靠近时，F1PF2增大
4、，根据对称性，则 x0的取值范围是：，故选：B【点评】本题考查了椭圆的性质及焦点三角形的特征，属于中档题6.若 p是真命题，q是假命题，则Word 文档下载后（可任意编辑）A是真命题B是假命题C是真命题D是真命题参考答案：参考答案：D因为 是真命题，是假命题，所以是假命题，选项 A错误，是真命题，选项 B错误，是假命题，选项 C错误，是真命题，选项 D正确，故选 D.7.若直线的参数方程为，则直线的斜率为（）A B C D参考答案：参考答案：D略8.已知函数，若 a、b、c 互不相等，且的取值范围是A.（1，2014）B.（1，2015）C.（2，2015）D.参考答案：参考答案：C9.定义在
5、 R上的奇函数满足：，且在1,0上单调递增，设，则 a、b、c的大小关系是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：C10.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（）A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向左平移个单位长度参考答案：参考答案：C略二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.若函数 f（x）=2|xa|（aR）满足 f（2+x）=f（2x），且 f（x）在m，+）上单调递增，则实数 m 的最小值为参考答案：参考答案：2【考点】指数型复合函数的性质及应用【分析】由 f（x）的
6、解析式便知 f（x）关于 x=a 对称，而由 f（1+x）=f（3x）知 f（x）关于 x=2对称，从而得出 a=2，这样便可得出 f（x）的单调递增区间为2，+），而 f（x）在m，+）上单调递增，从而便得出 m 的最小值为 2【解答】解：f（x）=2|xa|；f（x）关于 x=a 对称；又 f（2+x）=f（2x）；Word 文档下载后（可任意编辑）f（x）关于 x=2 对称；a=2；f（x）=；f（x）的单调递增区间为2，+）；又 f（x）在m，+）上单调递增；实数 m 的最小值为 2故答案为：212.已知，正实数满足，且，若在区间上的最大值为 2，则=_。参考答案：参考答案：13.我们
7、用记号“|”表示两个正整数间的整除关系，如 3|12表示 3整除 12试类比课本中不等关系的基本性质，写出整除关系的两个性质_；_参考答案：参考答案：；由类比可知整除关系的两个性，为；。14.若函数在内有极小值，则实数的取值范围是_参考答案：参考答案：略15.在中，若，则参考答案：参考答案：16.已知，则使函数在上单调递增的所有值为 .参考答案：参考答案：17.在（x22x3）4的展开式中，含 x6的项的系数是_参考答案：参考答案：12三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
8、18.已知抛物线 C：y2=2px（p0）的焦点为 F，点 Q 是抛物线 C 上一点且 Q 的纵坐标为 4，点 Q 到焦点 F 的距离为 5（）求抛物线方程；（）已知 p8，过点 M（5，2）任作一条直线与抛物线 C 相交于点 A，B，试问在抛物线 C 上是否存在点 E，使得 EAEB 总成立？若存在，求出点 E 的坐标，若不存在，请说明理由参考答案：参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题【专题】圆锥曲线中的最值与范围问题【分析】（）由题意有 Q（，4），则有|QF|=5，由此能求出抛物线方程（）由已知得 y2=4x假设在抛物线 C 上存在点 E，使得 EAEB 总成立设 A（x1，y1）
9、，B（x2，y2），E（x0，y0），则设直线方程为 x=m（y+2）+5，代入 y2=4x中，有 y24my8m20=0，由此能求出在抛物线 C 上存在点 E（1，2），使得总成立【解答】解：（）由题意有 Q（，4），则有|QF|=5，Word 文档下载后（可任意编辑）解得 p=2 或 p=8，所以，抛物线方程为 y2=4x 或 y2=16x（）p8，y2=4x假设在抛物线 C 上存在点 E，使得 EAEB 总成立设 A（x1，y1），B（x2，y2），E（x0，y0），则有（x1x0）（x2x0）+（y1y0）（y2y0）=0，即+（y1y0）（y2y0）=0，又（y1y0）（y2y0）0
10、，得（y1+y0）（y2+y0）+16=0，即，设直线方程为 x=m（y+2）+5，代入 y2=4x 中，有 y24my8m20=0，从而 y1+y2=4m，且 y1y2=8m20，代入中得：（4y08）m+4=0 对于 mR 恒成立，故 4y08=0，且，解得 y0=2，得 E（1，2）（14 分）若直线过点（1，2），结论显然成立所以，在抛物线 C 上存在点 E（1，2），使得总成立【点评】本题考查抛物线方程的求法，考查在抛物线C 上存在点 E 使得总成立的判断与求法，解题时要认真审题，注意函数与方程思想的合理运用19.如图，在几何体中，点在平面 ABC内的正投影分别为 A，B，C，且，,
11、E为中点，（）求证；CE 平面，()求证：求二面角的大小参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）（）由题知又分别以所在直线为轴，轴，轴建略20.已知ABC中，D为边 AC上一点，.(1)若，求BCD的面积；(2)若角 C为锐角，AB=8，求 CD的长.参考答案：参考答案：(1)在中，由余弦定理得，即，解得或(舍)，所以的面积为.Word 文档下载后（可任意编辑）(2)在中，由正弦定理得，即，解得.由角为锐角得，则，在中，由正弦定理得，即，解得.21.如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，()若点是的中点，求证：平面；（II）试问点在线段上什么位置时，二面角的余弦值为.参考答案：参考答案：略22.12 分）已知向量 a=（tanx，1），b=（sinx，cosx），ab.（I）求函数的解析式及最大值；（II）若的值.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）解析：（I）a=（tanx，1），b=（sinx，cosx），ab=4 分（II）8分12分