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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市蒙城县许疃中学高三数学文模拟试题含解析安徽省亳州市蒙城县许疃中学高三数学文模拟试题含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.已知是等差数列，则的公差()A.C.B.D.参考答案：参考答案：AA B C D4.已知为内一点，满足,且,则的面积参考答案：参考答案：C略2.已知集合，则（）A B C D参考答案：参考答案：D试题分析：，选 D.考点：集合运算【方法点睛】1
2、.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合2求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解3在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn 图和数轴使抽象问题直观化一般地，集合元素离散时用 Venn 图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍3.执行如图所示的程序框图，若输出的结果是7，则判断框内的取值范围是（）为A.B.D.参考答案：参考答案：B5.等差数列an中，a1+a4+a7=39，a2+a5+a8=33，则 a6的值为A.10 B.9C.8 D.7参考答案：参考答案：B略6.下列函数
3、是奇函数，在区问（0，+）上又是增函数的是 Ay=-2x By=Cy=x2 D参考答案：参考答案：B7.“a0”是“函数 f(x)=|(ax-1)x|在区间(0,+)内单调递增”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：Cy=|x|C.Word 文档下载后（可任意编辑）8.已知定义在 R 上的奇函数 f（x），满足 f（x4）=f（x）且在区间0，2上是增函数，则（）Af（25）f（11）f（80）Bf（80）f（11）f（25）Cf（11）f（80）f（25）Df（25）f（80）f（11）参考答案：参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合【
4、分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系进行转化求解即可【解答】解：f（x4）=f（x），f（x8）=f（x4）=f（x），即函数的周期是 8，则 f（11）=f（3）=f（34）=f（1）=f（1），f（80）=f（0），f（25）=f（1），f（x）是奇函数，且在区间0，2上是增函数，f（x）在区间2，2上是增函数，f（1）f（0）f（1），即 f（25）f（80）f（11），故选：D【点评】本题主要考查函数值的大小比较，根据函数的奇偶性和单调性之间的关系进行转化是解决本题的关键9.若是纯虚数，则=（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：B略10.下列有关命题的说法正确的是 A.命题“若，则
5、”的否命题为“若，则”B“”是“”的必要不充分条件 C.命题“对任意”的否定是“存在”D.命题“在中，若，则”的逆否命题为真命题参考答案：参考答案：D略二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.已知函数，若关于 x 的不等式0 的解集为空集，则实数 a 的取值范围是参考答案：参考答案：12.如果一个平面与一个圆柱的轴成（）角，且该平面与圆柱的侧面相交，则它们的交线是一个椭圆.当时，椭圆的离心率是.参考答案：参考答案：13.设函数 f（x）=sin（x），若存在 x0（1，1）同时满足以下条件：对任意的 xR，都有 f（x）f（
6、x0）成立；x220+f（x0）m2，则 m 的取值范围是参考答案：参考答案：考点：正弦函数的图象专题：函数的性质及应用；三角函数的求值；三角函数的图像与性质Word 文档下载后（可任意编辑）分析：直接利用题中的已知条件建立关系式先求出，对f（x）f（x0）成立，只需满 f（x）f（x0）min即可由于 f（x）=sin（x），所以：先求出 f（x）的最小值，进一步求出：当 x0最小，f（x20）最小时，函数 x0+f（x0）2m2，解得：，最后求出结果解答：解：根据题意：对任意的 xR，都有 f（x）f（x0）成立由于：x0（1，1）所以：对 f（x）f（x0）成立，只需满足 f（x）f（x
7、0）min即可由于 f（x）=sin（x），所以：由于x220+f（x0）m所以当 x0最小，且求出：进一步求出：故答案为：点评：本题考查的知识要点：三角函数的值域，函数的恒成立问题和存在性问题，属于基础题型14.已知为第二象限角，_参考答案：参考答案：-15.已知，则 sin（2+）=参考答案：参考答案：【考点】GQ：两角和与差的正弦函数；GG：同角三角函数间的基本关系【分析】cos（+）=1?+=2k+（kZ），又 sin=，利用诱导公式即可求得 sin（2+）的值【解答】解：cos（+）=1，+=2k+（kZ），又 sin=，sin（2+）=sin（+）+=sin（2k+）=sin=故答
8、案为：【点评】本题考查同角三角函数间的基本关系及诱导公式，求得sin（2+）=sin 是关键，考查观察与推理、运算能力，属于中档题16.若直线被圆所截得的弦长不小于，则的取值范围是_.参考答案：参考答案：略17.如图所示，在一个边长为 1的正方形 AOBC内，曲 y=x2和曲线 y=围成一个叶形图（阴影部分），向正方形 AOBC内随机投一点（该点落在正方形 AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是.参考答案：参考答案：1/3略三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明
9、过程或演算步骤18.（14 分）在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分别是AB、A1D1、C1D1的中点（如图）。Word 文档下载后（可任意编辑）（1）求证：B1GCF；（2）若P是A1B1上的一点，BP平面ECF，求A1PA1B1的值。参考答案：参考答案：解析：（1）证明：连C1F，A1B1C1D1是正方形，F、G分别是A1D1、C1D1的中点C1FB1GABCDA1B1C1D1是正方体CC1B1GC1FCC1=C1B1G平面CC1F而CF是平面CC1F内的直线B1GCF（2）解：延长CE与DA延长线相交于M，连FM与AA1相交于点Q，连EQ，过B点作BPEQ与A1B1的交点即为
10、所求的点P。CE延长线与DA延长线相交于MM平面CEF中的点，FM平面CEF，EQ平面CEFBPEQBP平面ECF，且 P 在 A1B1上即为所求。E是AB的中点，ABCDAECD，且等于CD的一半A是DM的中点过F作AD的垂线，垂足是AD的中点记为F1,FF1AQ=F1MAM=,QA=AA1BPEQAEQB1PBAEAQ=B1PB1B=34A1PA1B1=Word 文档下载后（可任意编辑）19.已知函数 f（x）=lnx+，其中 a 为大于零的常数（1）若函数 f（x）在区间1，+）内单调递增，求 a 的取值范围；（2）求函数 f（x）在区间1，2上的最小值；（3）求证：对于任意的 nN*，
11、且 n1 时，都有 lnn+成立参考答案：参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（1）求导，将函数 f（x）在区间1，+）上单调递增化为导数恒不小于0，从而求 a 的取值范围；（2）研究闭区间上的最值问题，先求出函数的极值，比较极值和端点处的函数值的大小，最后确定出最小值（3）由（1）知函数 f（x）=1+lnx 在1，+）上为增函数，构造 n 与 n1 的递推关系，可利用叠加法求出所需结论【解答】解：（1）由题意，f（x）=，a 为大于零的常数，若使函数 f（x）在区间1，+）上单调递增，则使 ax10 在区间1，+）上恒成立，即 a10，故 a1；
12、（2）当 a1 时，f（x）0 在（1，2）上恒成立，这时 f（x）在1，2上为增函数f（x）min=f（1）=0当 0a，f（x）0 在（1，2）上恒成立，这时 f（x）在1，2上为减函数f（x）min=f（2）=ln2，当a1 时，令 f（x）=0，得 x=（1，2）又对于 x1，）有 f（x）0，对于 x（，2有 f（x）0，f（x）min=f（）=ln+1，综上，f（x）在1，2上的最小值为当 0a时，f（x）min=ln2；当a1 时，f（x）min=ln+1当 a1 时，f（x）min=0；（3）由（1）知函数 f（x）=1+lnx 在1，+）上为增函数，当 n1 时，1，f（）f
13、（1），即 lnnln（n1），对于 nN*且 n1 恒成立lnn=lnnln（n1）+ln（n1）ln（n2）+ln3ln2+ln2ln1+，对于 nN*，且 n1 时，lnn+恒成立20.（本题满分 12 分在ABC 中，角、所对的边分别为、，已知向量，且。（）求角 A 的大小；（）若，求ABC 的面积。参考答案：参考答案：解：（）（2 分）即由正弦定理可得整理得（5 分）Word 文档下载后（可任意编辑）（6 分）（II）由余弦定理可得（8分）即（10 分）故（12 分）略21.(本题满分 16 分)设函数（1），求的单调增区间；（2），若对一切恒成立，求的最小值的表达式；参考答案：参考答案：（1）或-1 分或-2 分所以与为单调增区间；-3 分同理或-4 分-5 分所以为单调增区间-6 分综上的单调增区间为，-7分（2）即当时，上式对一切恒成立；当时，即对一切恒成立，-9 分I）当时，在时取得，-10 分 II）当时，（）若则所以-12 分（）因为，且所以不会是最大值；-13分所以-15 分由 I），II），得-Word 文档下载后（可任意编辑）-16 分22.(1)求角(2)若中，角；、所对应的边分别为、，若.，求的单调递增区间.参考答案：参考答案：