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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！中小学1 对1课外辅导专家 1 龙文教育学科教学案 教师:邵莉 学生:许琼月日期:2012.4.2 星期:一 时段:15:15-17:15 课 题 图形的相似 学习目标与 考点分析 掌握图形相似的计算技巧 学情分析 该学生对一些灵活运用的题目把握不够准确，解题易绕弯 学习重难点 把握解题思路 教学方法“分析、解题”结合法 教学提纲与过程 第一部分:教学提纲 1、相似三角形的性质 2、图形的位似和相似三角形的应用 3、提高训练 4、练习总结 第二部分:教学过程.相似三角形的判定定理：(1)三角形相似
2、的判定方法与全等的判定方法的联系列表如下：类型 斜三角形 直角三角形 全等三角形的判定 SAS SSS AAS（ASA）HL 相似三角形 的判定 两边对应成比例夹角相等 三边对应成比例 两角对应相等 一条直角边与斜边对应成比例 1、相似三角形的性质定理:性质(1)相似三角形的对应角相等。(2)相似三角形的对应边成比例。(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。(4)相似三角形的周长比等于相似比。(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！中小学1 对1课外辅导专家
3、2 相似三角形的传递性 如果ABCA1B1C1，A1B1C1A2B2C2，那么ABCA2B2C2 练习 1、在ABC 中，AB=AC,A=36，ABC 的平分线交 AC 于 D，则构成的三个三角形中，相似的是()A.ABDBCD B.ABCBDC C.ABCABD D.不存在 1 2、已知 CD 为 RtABC 斜边上的中线，E、F 分别是 AC、BC 中点，则 CD 与 EF 关系是()A.EFCD B.EF=CD C.EFCD D.不能确定 3、下列命题 相似三角形一定不是全等三角形 相似三角形对应中线的比等于对应角平分线的比；边数相同，对应角相等的两个多边形相似；O 是ABC 内任意一点
4、.OA、OB、OC 的中点连成的三角形ABC ABC。其中正确的个数是()A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 4、如下图，EFBC，若 AEEB=21,EM=1,MF=2,则 AMAN=_,BNNC=_ 5、RtABC 中，C=90,CD 为斜边上的高。若 ACAB=49，则 ADBD=_ 例题 如图，在ABC 中 EFBC 且 EF=32BC=2 cm，AEF 的周长为 10 cm，求梯形 BCFE 的周长.分析：由平行条件可以知道两个三角形相似，再利用相似三角形周长的比等于相似比即可求出此题.解EF=32BC，32BCEF，EFBC AEFABC，32BCEFABCAEF周长周
5、长，3210周长ABC，ABC 周长=15（cm），梯形 BCF 的周长=ABC 的周长AEF 的周长+2EF=1510+4=9（cm）.点拨：相似三角形周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方，两者一定要分清、记牢.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！中小学1 对1课外辅导专家 3 6、如下图，已知在ABC中，AD 平分BAC,EM 是AD 的中垂线，交BC延长线于E.求证：DE2=BECE.7、E 为平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上一点，AEEC=1 3，BE 的延长线交 CD 的延长线于 G，交 AD 于 F，求证：
6、BF FG=12.2、图形的位似和相似三角形的应用 例题一 某社区拟筹资金 2000元，计划在一块上、下底分别是 10 m、20 m的梯形空地上种植花木(如图所示)，他们想在AMD 和BMC 地带种植单价为 10 元m2的太阳花，当AMD 地带种满花后，已经花了 500元，请你预算一下，若继续在BMC 地带种植同样的太阳花，资金是否够用?并说明理由 解：不够，理由：由2101204AMDBMCSS，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！中小学1 对1课外辅导专家 4 AMD地带种满花花了 500元，BMC地带种满花需花 2 000元，
7、所以剩余资金为 2000一 500=l500(元)2000(元)例题二 如图是一块直角三角形木板,C=900,AB=5cm,AC=4cm,现要把它加工成一个正方形,请你设计一个方案,怎样裁才能使正方形的面积最大?并求出这个最大正方形的边长.解：3452222ACABBC,设正方形的边长为xcm,方案,如图 1,正方形 EFGH为设计正方形,HGAB,CDCMABHG,CD=512,xCM512,则5125125xx,解得920 x,方案,如图 2,正方形 CDEF为设计正方形,DEBC,ACADBCDE,即443xx,解得712x,920712,根据方案设计可得面积最大正方形,这时边长为920
8、.例题三 如图,草丛中有一路灯杆 AB，在灯光下，小明在 D 点处的影长 DE=3米，沿 BD 方向行走到达 G 点，DG=5米，这时小明的影长 GH=5米，如果小明的身高为 1.7米，试求路灯杆 AB 的高度（精确到0.1米）解：根据题意，由 ABBH，CDBH，FGBH，则 ABCDFG，得到 RtABERtCDE，DEBDDEABCD ，同理，RtABHRtFGH，GHDGBDGHABFG CD=FG，由、可得GHDGBDGHDEBDDE，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！中小学1 对1课外辅导专家 5 DE=3米，DG=G
9、H=5米，55533BDBD，解得：BD=7.5（米）将 BD=7.5米，CD=1.7米，DE=3米，代入，解得 AB5.956.0（米）即路灯杆 AB 高约 6.0 米 练习 1、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图已知桌面的直径为 1.2 米，桌面距离地面 1 米若灯泡距离地面 3 米，则地面上阴影部分的面积为（）A 0.36 平方米 B 0.81 平方米 C2 平方米 D 3.24 平方米 2、下列图形中,位似图形有()个.(A).1个;(B).2个;(C).3个;(D).4个;3、如图,A 为河对岸一点,ABBC,DCBC,垂足
10、分别为 B、C,直线 AD、BC 相 交于点 E,测得 BE=60米,CE=20米,CD=15米,则河宽为()(A).75米;(B).60米;(C).45米;(D).30米;4、(04 年宁夏)在相同时刻物高与影长成比例,如果高为 1.5 m的测竿的影长为 2.5cm,那么 影长为 30m 的旗杆的高度是 .A.20cm B.16cm C.18 cm D.15cm 5、如图，在河两岸分别有 A、B 两村，现测得 A、B、D 在一条直线上，A、C、E 在一条直线上，BC/DE，DE=90米，BC=70米，BD=20米。则 A、B 两村间的距离为 。6、古代的数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：
11、为了测量金字塔的高度 OB，先竖一根已知长度的木棒 O B，比较棒子的影长 A B 与金字塔的影长 AB，即可近似算出金字塔的高度OB，如果 O B l，A B 2，AB274，求金字塔的高度 OB。7、在正方形 ABCD中,AB=2,P是 BC 边上与 B、C 不重合的任意点,DQAP 于 Q.(1)求证:DQA ABP.(2)当 P 点在 BC 上变化时,线段 DQ 也随之变化.设 PA=x,DQ=y,求 y 与 x 之间的函数关系式.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！中小学1 对1课外辅导专家 6 学生对于本次课的评价：特别满意 满意 一般 差 学生签字：教师评定：1、学生上次作业评价：非常好 好 一般 需要优化 2、学生本次上课情况评价：非常 好 好 一般 需要优化 教师签字：教导主任签字：_ 龙文教育教务处