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1、集合间的基本关系集合间的基本关系 利辛县第一中学 刘鹏06:56实数中有相等关系、大小关系，如实数中有相等关系、大小关系，如5=5,53，等等。那么集合之间有什么关系呢？，等等。那么集合之间有什么关系呢？思考思考1：观察下面几个例子，寻找集合之间的关系？（1）A=1,2,3，B=1,2,3,4,5（2）设A是高一13班全体女生组成的集合，B为这个班全体学生组成的集合（3）C=x|x是两条边相等的三角形，D=x|x是等腰三角形回答：集合A中的元素与集合B有什么关系呢？06:56概念导入概念导入 一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中的任何一个元素都属于任何一个元素都属于B,就称集合A是集合B的
2、子集子集，记作：读作“A包含于B”（或“B包含A”）BAVenn图图由定义可知任何一个集合都是它本身的子集，由定义可知任何一个集合都是它本身的子集，即即练习1.填空：0_N,-3_R,5_Z,3_Q,R_N,Z_Q,N_Z,Q_R“属于”表示元素与集合之间的关系“包含”表示集合与集合之间的关系属于和包含的区别？06:562.判断集合A=x|1x5，与B=2,x4的关系06:56思考思考2：对于问题：C=x|x是两条边相等的三角形，D=x|x是等腰三角形，你能发现这两个集合有什么特殊关系吗？集合C中的任何一个元素都属于D，即集合D中的任何一个元素都属于C，即如果集合A是集合B的子集，集合B也是集
3、合A 的子集，即我们就称集合A等于集合B，记作：06:56例1：若A=x|x=3k-1,kZ，B=x|x=3k+2,kZ,试判断两集合关系并证明06:56判断以下两个集合的关系：1.A=1,2,3,4,5,6，B=2,4,62.A=6,4,2,B=2,4,6如果，就称集合A是集合B 的真子集记作：引入：引入：06:56思考思考3：集合A=x|x2+1=0有什么特殊之处呢？把不含任何元素的集合叫做空集，记作规定：空集是任意集合的子集，是任何非空集合的真子集06:56例2 写出集合0，1，2的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.解 0，1，2的所有子集是：除了0，1，2以外，其余7个集合都是它的真子集特殊含一个元素含两个元素含三个元素练习练习1.2.设A=正方形，B=矩形，C=平行四边形，D=梯形，则下列包含关系中不正确的是（）。3.对于集合A，B，C，如果 那么A与C的包含关系是_.CCBA06:5606:562.设A=x,y,B=1,xy,若A=B，求x,y的值。补充练习补充练习归纳小结归纳小结集合间的关系子集相等真子集对于集合A与B利用Venn图与数轴来确定集合间的关系06:56谢谢大家！谢谢大家！