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第三节第三节 隐函数的导数隐函数的导数 高阶导数高阶导数一、隐函数的导数一、隐函数的导数问题问题:隐函数隐函数能否不经显化而直接求导能否不经显化而直接求导?1例例1 1解解比较：比较：2例例2 2解解3例例3 3解解所以所求切线方程为：所以所求切线方程为：4例例4 4解解等式两边取对数得等式两边取对数得5二、高阶导数二、高阶导数问题问题:变速直线运动的加速度变速直线运动的加速度.6解解例例5 5 求下列函数的二阶导数：求下列函数的二阶导数：(1)(2)(3)(4)7例例6 6解解8例例7 7解解9例例8 8解解10例例9 9解解代入得代入得11例例1010求求 n 阶导数：阶导数：解解12例例1111解解类似可得类似可得思考：思考：归纳可证归纳可证或利用或利用来解来解.13例例1212解解归纳可证归纳可证,再如再如,14例例1313解解15常用常用n阶导数公式：阶导数公式：(不为正整数不为正整数)16练习：练习：P106 习题三习题三17