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1、CABD射影定理射影定理CDB ACBCB2=ABDBCABD射影定理射影定理CDB ACBCB2=ABDBACD ABCAC2=ADABCABD射影定理射影定理CDB ACBCB2=ABDBACD ABCAC2=ADABACD CBDCD2=ADDBCABD射影定理射影定理CDB ACBCB2=ABDBACD ABCAC2=ADABACD CBDCD2=ADDB1.在在ABC中中ACB=90，CDAB，已知已知CD=4，CB=6求，求，AD及及AC长长2.您能用射影定理证明勾股定理吗？您能用射影定理证明勾股定理吗？如图，如图，ABC=CDB=90，CB=a，AC=b,问当问当BD与与a、b之
2、间满足怎样的关系时，以之间满足怎样的关系时，以A、B、C为顶点的三角形与以点为顶点的三角形与以点C、D、B为顶点的三角形相似？为顶点的三角形相似？ABCDab?1、ACB BCD2、ACB CBD相似三角形的基本性质相似三角形的基本性质基本性质基本性质ABC A,B,C,ABCABC=k基本性质基本性质ABC A,B,C,ABCABCDDABD A,B,D,对应高之比等于对应高之比等于相似比相似比基本性质基本性质ABC A,B,C,ABCABC对应高之比等于对应高之比等于相似比相似比ABC A,B,C,EE又又AE，A,E,为角平分线为角平分线对应角平分线对应角平分线之比等于之比等于相似比相似
3、比基本性质基本性质ABC A,B,C,ABCABC对应高之比等于对应高之比等于相似比相似比对应角平分线对应角平分线之比等于之比等于相似比相似比MM对应中线之比对应中线之比等于相似比等于相似比1.如果两个相似三角形如果两个相似三角形对应对应高的比是高的比是1 2,那么它那么它们们的的对应对应中中线线的比是的比是()A.1 2 B.2 1C.1 4 D.4 12.顺顺次次连连接三角形三接三角形三边边的中点的中点,所成的三角形与原三角形所成的三角形与原三角形对应对应高的比是高的比是()A.1 4 B.1 3C.2 1 D.1 23.如如图图,光源光源P在横杆在横杆AB的正上方的正上方,AB在灯光下的
4、影子在灯光下的影子为为CD,ABCD,AB=2 m,CD=6 m,点点P到到CD的距离的距离为为2.7 m,则则AB与与CD间间的距离是的距离是m.基本性质基本性质ABC A,C,B,对应高之比等于对应高之比等于相似比相似比对应角平分线对应角平分线之比等于之比等于相似比相似比对应中线之比对应中线之比等于相似比等于相似比ABCABCDDABCABCEEABCABCMMABCABCDD4、已知、已知ABCDEF，且面积比为，且面积比为9 25，那么，那么ABC与与DEF的对应角平分线长度之比为的对应角平分线长度之比为_5、如图，在、如图，在 ABC中，中，D、E分别是分别是AB和和AC的中点，的中点，F是是BC延长线上一点，延长线上一点，DF平分平分CE于点于点G，CF=1，则，则BC=_，ADE与与 ABC的周长之比为的周长之比为_，CFG与与 BFD的面的面积之比积之比_ABCFDEG已知在已知在ABC中，中，D是是AB上的一点，上的一点，BCD的周长的周长是是24cm求求(1)ABC的周长的周长 (2)SBCD:SACD (3)若若CD=12cm，求，求ACACBD