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1、2022年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文科数学（）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合，则=（ ）A. B. C. D. 2. 已知为虚数单位，若复数在复平面内对应的点在第四象限，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 3. 下列函数中，与函数的单调性和奇偶性一致的函数是（ ）A. B. y=tanx C. D. 4. 已知双曲线：与双曲线：，给出下列说法，其中错误的是（ ）A. 它们的焦距相等 B. 它们的焦点在同一个圆上C. 它们的渐近线方程相同 D. 它们的离心率相等5. 某学校上
2、午安排上四节课，每节课时间为40分钟，第一节课上课时间为，课间休息10分钟.某学生因故迟到，若他在之间到达教室，则他听第二节课的时间不少于10分钟的概率为（ ）A. B. C. D. 6. 若倾斜角为的直线与曲线相切于点，则的值为（ ）A. B. 1 C. D. 7. 在等比数列中，“，是方程x2+3x+1=0的两根”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件8. 执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（ ）A. 1009 B. -1009 C. -1007 D. 10089. 已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A.
3、6+13 B. C. 12+13 D. 4+1310. 已知函数f(x)=Asin(x+) (A0,0,|0,b0) B. a2+b22ab (a0,b0)C. 2aba+bab (a0,b0) D. (a0,b0)12. 已知球O是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）ABCD的外接球，BC=3，AB=23，点E在线段BD上，且，过点E作圆O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是（ ）A. ,4 B. 2,4 C. 3,4 D. (0,4第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知a=(1,)，b=(2,1)，若向量2a+b与c=(8,6)
4、共线，则|a|=_14. 已知实数，y满足不等式组xy20,x+2y50,y20,目标函数z=2log4ylog2x，则z的最大值为_15. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，ccosB是bcosB与acosA的等差中项且a=8，ABC的面积为43，则b+c的值为_16. 已知抛物线C：y2=4x的焦点是F，直线l1：y=x1交抛物线于A，B两点，分别从A，B两点向直线l2：x=2作垂线，垂足是D，C，则四边形ABCD的周长为_三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知函数（m0），数列an的前n项和为Sn，点(n,Sn)在f(x
5、)图象上，且f(x)的最小值为18.（1）求数列an的通项公式；（2）数列bn满足bn=2an(2an1)(2an+11)，记数列bn的前n项和为Tn，求证：Tnb0)的长轴长为，且椭圆C与圆M：(x1)2+y2=12的公共弦长为2.（1）求椭圆C的方程.（2）经过原点作直线l（不与坐标轴重合）交椭圆于A，B两点，ADx轴于点D，点E在椭圆C上，且(ABEB)(DB+AD)=0，求证：B，D，E三点共线.21. 已知函数f(x)=2mlnxx，g(x)=3ex3x2（mR，e为自然对数的底数）.（1）试讨论函数f(x)的极值情况；学%科%网.（2）证明：当m1且x0时，总有g(x)+3f(x)0.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22. 已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，直线l与圆C交于A，B两点.（1）求圆C的直角坐标方程及弦AB的长；（2）动点P在圆C上（不与A，B重合），试求ABP的面积的最大值.23. 选修4-5：不等式选讲.已知函数.（1）求函数f(x)的值域M；（2）若aM，试比较|a1|+|a+1|，32a，722a的大小.