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1、九年级数学九年级数学(下下)第二章第二章 二次函数二次函数22、7 7最大面积是多少最大面积是多少二次函数的应用二次函数的应用(1).(1).设矩形的一边设矩形的一边AB=xm,那么那么AD边的长度如边的长度如何表示？何表示？(2).(2).设矩形的面积为设矩形的面积为ym2,当当x取何值时取何值时,y的最大的最大值是多少值是多少?如图如图,在一个直角三角形的内部作一个在一个直角三角形的内部作一个矩形矩形ABCDABCD，其中其中ABAB和和ADAD分别在两直角边上分别在两直角边上.想一想想一想P62MMNN40m30mA AB BC CD D何时何时面积面积最大最大 (1).设矩形的一边设矩
2、形的一边AB=xcm,那么那么AD边的长度边的长度如何表示？如何表示？如图如图,在一个直角三角形的内部作一个矩在一个直角三角形的内部作一个矩形形ABCD，其中其中AB和和AD分别在两直角边上分别在两直角边上.想一想想一想想一想想一想P P6262ABC CD DMMNN40cm30cmxcmbcm何时何时面积面积最大最大 (2).(2).设矩形的面积为设矩形的面积为ymym2 2,当当x x取何值时取何值时,y,y的最大值是多少的最大值是多少?如图如图,在一个直角三角形的内部作一个矩在一个直角三角形的内部作一个矩形形ABCD，其中其中AB和和AD分别在两直角边上分别在两直角边上.想一想想一想想
3、一想想一想P P6262何时何时面积面积最大最大 ABC CD DMMNN40cm30cmxcmbcm(1).如果设矩形的一边如果设矩形的一边AD=xcm,那么那么AB边的长度如何边的长度如何表示？表示？如图如图,在一个直角三角形的内部作一个矩在一个直角三角形的内部作一个矩形形ABCDABCD，其中其中ABAB和和ADAD分别在两直角边上分别在两直角边上.AB BC CDMMN40cm40cm30cm30cmbcmxcm想一想想一想想一想想一想P P6262何时面积最大何时面积最大(2).设矩形的面积为设矩形的面积为ym2,当当x取何值时取何值时,y的最大值是多少的最大值是多少?如图如图,在一
4、个直角三角形的内部作一个矩在一个直角三角形的内部作一个矩形形ABCDABCD，其中其中ABAB和和ADAD分别在两直角边上分别在两直角边上.A ABC CDMMNN40cm30cmbcmbcmxcmxcm想一想想一想想一想想一想P P6262何时面积最大何时面积最大 某建筑物的窗户如图所示某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半它的上半部是半圆圆,下半部是矩形下半部是矩形,制造窗框的材料总长制造窗框的材料总长(图中所图中所有的黑线的长度和有的黑线的长度和)为为15m.15m.当当x x等于多少时等于多少时,窗户窗户通过的光线最多通过的光线最多(结果精确到结果精确到0.01m)?0.01m)?此时
5、此时,窗户窗户的面积是多少的面积是多少?做一做做一做何时窗户通过的光线何时窗户通过的光线最最多多 做一做做一做何时窗户通过的光线何时窗户通过的光线最最多多 做一做做一做何时窗户通过的光线何时窗户通过的光线最最多多 做一做做一做何时窗户通过的光线何时窗户通过的光线最最多多1.1.理解问题理解问题;回顾上一节回顾上一节“最大利润最大利润”和本节和本节“最大面最大面积积”解决问题的过程，你能总结一下解决解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的此类问题的基本思路基本思路吗？与同伴交流吗？与同伴交流.2.2.分析问题中的变量和常量分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系以及它们之间的关系3.3.用数
6、学的方式表示出它们之间的关系用数学的方式表示出它们之间的关系;4.4.做数学求解做数学求解;5.5.检验结果的合理性检验结果的合理性,拓展等拓展等.议一议议一议“二次函数应用二次函数应用”的思路的思路 (1).(1).设矩形的一边设矩形的一边BC=xcm,那么那么ABAB边的长度如何表示？边的长度如何表示？如图如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCDABCD，其中点其中点A A和点和点D D分别在两直角边上分别在两直角边上,BC,BC在斜边上在斜边上.A AB BC CD DMMNNP P40cm40cm30cm30cmxcmbcmHHG想一想想一想想一想
7、想一想P P6262何时面积最大何时面积最大 (2).(2).设矩形的面积为设矩形的面积为ym2,当当x取何值时取何值时,y的最大值是的最大值是多少多少?如图如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCDABCD，其中点其中点A A和点和点D D分别在两直角边上分别在两直角边上,BC,BC在斜边上在斜边上.想一想想一想想一想想一想P P6262何时面积最大何时面积最大 A AB BC CD DMMNNP P40cm40cm30cm30cmxcmbcmHHG(2).(2).设矩形的面积为设矩形的面积为ym2,当当x取何值时取何值时,y的最大值是的最大值是多少多少?如图如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCDABCD，其中点其中点A A和点和点D D分别在两直角边上分别在两直角边上,BC,BC在斜边上在斜边上.想一想想一想想一想想一想P P6262何时面积最大何时面积最大 A AB BC CD DMMNNP P40cm40cm30cm30cmxcmbcmHHG