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1、(1)我们已经知道，如图：我们已经知道，如图：直角三角形直角三角形ABC可以简可以简记为记为Rt ABC，直角，直角C所对的边所对的边AB称为斜边，称为斜边，用用c表示，另两条直角边分别叫表示，另两条直角边分别叫A的对边与邻的对边与邻边边，用，用a、b表示表示.A的对的对边边a 脑中有脑中有“图图”，心中有，心中有“式式”BACA的邻边的邻边b斜边斜边c如图，在如图，在RtMNP中，中，N90.P的对边是的对边是_,P的邻边是的邻边是_;M的对边是的对边是_,M的邻边是的邻边是_;MNPNPN MNP MN观察图中的观察图中的RtRt ABAB1 1C C1 1、RtRt ABAB2 2C C
2、2 2和和RtRt ABAB3 3C C3 3，它，它们相似吗？们相似吗？Rt AB1C1 Rt AB2C2 Rt AB3C3可见，在可见，在Rt ABC中，对于锐角中，对于锐角A的的每一个确每一个确定的值定的值，其，其对边与邻边的对边与邻边的比值比值是是唯一确定唯一确定的的.B2C2AC2B3C3AC3所以所以_=_.B1C1AC1A C1 C2 C3B3B1B2对于锐角对于锐角A的每一个确定的值，其对的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是惟一确定的的比值也是惟一确定的 吗？吗？想一想想一想A C1 C2 C3B3B1B2进步的标志由
3、感性上升到理性w直角三角形中边与角的关系:锐角的三角函数-正切函数驶向胜利的彼岸ABCA的对边A的邻边w在RtABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切,记作tanA,即tanA=_ A的对边 A的邻边正切与余切ABCA的对边A的邻边斜边余切的定义:正切的倒数叫做A的余切,即在RtABC中,锐角A的邻边与对边的比叫做A的余切,记作cotA,即cotA=A的邻边 A的对边_正弦与余弦w在RtABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦,记作sinA,即w在RtABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦,记作cosA,即驶向胜利的彼岸w锐角A的正弦,余弦,正切和余切都叫做A的三角函数.ABCA
4、的对边A的邻边斜边sinA=sinA=cosA=cosA=0sinA10sinA10cosA10cosA1注意：注意：1.1.我们研究的锐角三角函数都是在我们研究的锐角三角函数都是在我们研究的锐角三角函数都是在我们研究的锐角三角函数都是在直角三角形直角三角形直角三角形直角三角形中定义的中定义的中定义的中定义的.2.2.三角函数的实质是三角函数的实质是三角函数的实质是三角函数的实质是一个比值一个比值一个比值一个比值，没有单位，而且这个比值，没有单位，而且这个比值，没有单位，而且这个比值，没有单位，而且这个比值 只与锐角的大小有关与三角形边长无关只与锐角的大小有关与三角形边长无关只与锐角的大小有关
5、与三角形边长无关只与锐角的大小有关与三角形边长无关.3.3.sin A、cos A、tan A、cot A都是表达符号都是表达符号,它们是它们是一一 个整体个整体,不能拆开来理解不能拆开来理解.4.4.sin A、cos A、tan A、cot A中中 A的角的记号的角的记号“”习习惯省略不写惯省略不写,但对于用但对于用三个大写字母和阿三个大写字母和阿 拉伯数字拉伯数字表示的角表示的角,角的记号角的记号“”不能省略不能省略.如如sin 1不能写成不能写成sin1.1、下图中下图中ACB=90，(1)指出指出A的对边、邻边的对边、邻边。2、上题中如果、上题中如果CD=5，AC=10，则则sinA
6、=试一试ABCD(2)若若CD AB则则则则sinAsinA可以表可以表可以表可以表示为（示为（示为（示为（）求出如图所示的求出如图所示的RtRt ABCABC中中A A的四个三角函的四个三角函数值数值.CBA681.设Rt ABC中中ACB=90,A B、C的对边分别的对边分别a、b、c根据下列条件根据下列条件求求B的四个三角函数值的四个三角函数值（1）a=3 b=4（2）a=5 c=13小试身手小试身手？猜一猜猜一猜 做一做做一做 tan Acot A=1+=1在在在在Rt ABC中中,ACB=90sinA=,AB=10.sinA=,AB=10.求求求求AC AC、tanBtanBABC示
7、例：示例：解：解：解：解：在在Rt ABC 中，中，C=90，sinA=AB=10 BC=AB =8 AC=6 tanB=tanB=+=(4)把把Rt ABC的各边都扩大的各边都扩大5倍得倍得Rt A1B1C1 则则锐角锐角A，A1的余弦值关系是（的余弦值关系是（）A cos A=cos A 1 B 3cos A=cos A 1 C cos A=3cos A1 D 不能确定不能确定(2)（）cot20=1，(1)在在Rt ABC 中中 ACB=90，sinA=3:4 则求 B的三角函数值的三角函数值 Atan20 (3)()+=1在在Rt ABC 中，中，ACB=90，AB=5 BC=3 CDAB 求sinBCDA AC CD DB B布置作业布置作业同步练习资料同步练习资料再见再见