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1、数学数学数学数学(中考第一轮复习中考第一轮复习中考第一轮复习中考第一轮复习)一、中考知识点一、中考知识点:1.反比例函数意义反比例函数意义;2.反比例函数图象反比例函数图象;3.反比例函数性质反比例函数性质;4.待定系数法确定函数解析式待定系数法确定函数解析式.二、二、中考要求中考要求 （1）结合具体情况体会反比例函数的意义，）结合具体情况体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式；能根据已知条件确定反比例函数的表达式；（2）会画反比例函数的图像，根据图像和）会画反比例函数的图像，根据图像和解析表达式解析表达式y=（k0）探索并理解其性质探索并理解其性质（K 0 或或K 0时，
2、图像的变化时，图像的变化)；(3)能用反比例函数解决某些实际问题能用反比例函数解决某些实际问题;（4）会求一次函数和反比例函数图象交点的）会求一次函数和反比例函数图象交点的坐标坐标三、知识梳理三、知识梳理1.反比例函数的概念反比例函数的概念如果两个变量间的关系可以表示成如果两个变量间的关系可以表示成y=y=（k k为常数，为常数，k0k0）的形式，那么称）的形式，那么称y y是是x x的反比例函数，它的图像是双曲线，的反比例函数，它的图像是双曲线，可以称为可以称为“双曲线双曲线y=y=”。2.反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质（1 1）自变量的取值范围是除）自变量的取值范围是除0 0
3、以外的一切实数以外的一切实数（2 2）当）当k0k0时，它的两个分支分别在第一象限和时，它的两个分支分别在第一象限和第三象限内无限伸展；在每一象限内，第三象限内无限伸展；在每一象限内，y y随随x x值的值的增大而减小。当增大而减小。当k0k0)(x0)的图象大致是的图象大致是()A例例2 2：函数函数y=kx+1y=kx+1与函数与函数y=y=在同一坐标系在同一坐标系中的大致图象是中的大致图象是()()A例例3 3：已知：已知y y与与x x2 2成反比例成反比例,并且当并且当x=-1x=-1时时,y=2,y=2,那么当那么当x=4x=4时时,y=_.,y=_.18例例4：如图一次函数：如图
4、一次函数 的图象与反比例的图象与反比例函数函数 的图象交于的图象交于 两点两点.（1）试确定上述反比例函数和一次函数）试确定上述反比例函数和一次函数 的表达式；的表达式；（2）求）求 的面积的面积OyxBAC 解：（解：（1）由题意得）由题意得,点点A（-2,1）是两函数图像的公共）是两函数图像的公共点点,所以所以A点的坐标满足反比例函数点的坐标满足反比例函数y=m/x.即即 1=m=-2 y=-2/x 将点将点B（1,n）代入反比例函数解析式）代入反比例函数解析式 y=-2/x 得得 n=-2再将点再将点A（-2,1）,B（1,-2）代入一次函数）代入一次函数y=kx+b 得得 1=-2k+
5、b -2=k+b 解得解得 k=-1，b=-1 y=-x-1 （2）由图像得由图像得 OC=1 SAOB=SAOC+SBOC=1+1/2=3/2m-2五、课堂练习五、课堂练习1.1.已知反比例函数已知反比例函数 的图象经过点的图象经过点 ，则这个反比例函数的解析式是，则这个反比例函数的解析式是 2 2在反比例函数在反比例函数 图象每一支曲图象每一支曲线上，线上，y y都随都随x x增大而减小，则增大而减小，则k k的取值范围是的取值范围是 _._.3.3.已知一次函数已知一次函数y=y=kx+bkx+b的图象经过第二、三、四象的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数限，则反比例函数y=的图象在
6、（的图象在（）A A第一、二象限第一、二象限 B B第三、四象限第三、四象限C C第一、三象限第一、三象限 D D第二、四象限第二、四象限4.4.在函数在函数y=(k0)y=(k0)的图象上有三点的图象上有三点A A1 1(x(x1 1,y,y1 1),A),A2 2(x(x2 2,y,y2 2),A),A3 3(x(x3 3,y,y3 3),),已知已知x x1 1xx2 20 x0 x3 3,则下列则下列各式中各式中,正确的是正确的是()()A.yA.y1 10y0y3 3 B.y B.y3 30y0y1 1;C.yC.y2 2yy1 1yy3 3 D.y D.y3 3yy1 1yy2 2
7、5.5.如图所示如图所示,已知一次函数已知一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图象的图象与与x x 轴、轴、y y轴分别交于轴分别交于A A、B B两点两点,且与反比例函数且与反比例函数y=(m0)y=(m0)的图象在第一象限交于的图象在第一象限交于C C点点,CD,CD垂直垂直于于x x轴轴,垂足为垂足为D.D.若若OA=OB=OD=1,OA=OB=OD=1,(1)(1)求点求点A A、B B、D D的坐标的坐标;(2)(2)求一次函数和反比例求一次函数和反比例 函数的解析式函数的解析式.能说出你这节课的收获和体验能说出你这节课的收获和体验让大让大家与你分享吗？家与你分享吗？作业 完成中考复习指导中的强化训练题。