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1、用如下四块形状大小完全相同用如下四块形状大小完全相同的任意四边形可拼成一块无的任意四边形可拼成一块无空隙无重叠的地板，你知道空隙无重叠的地板，你知道这是为什么吗这是为什么吗？2413任意四边形的内角和任意四边形的内角和等于多少度？等于多少度？你是怎样得到的？你是怎样得到的？ABCD你还能找到其它你还能找到其它的分割方法吗？的分割方法吗？ABCDo图图边数边数 4 5 6 7 过一个过一个顶点的顶点的对角线对角线条数条数分成的分成的三角形三角形个数个数内角和内角和23412345n2n3n21803180 41805180n边形内角和等于边形内角和等于(n-2）180内角和公式中内角和公式中n表
2、示什么表示什么？对？对n有什么要求？有什么要求？过多边形过多边形一个顶点一个顶点的对角线条数的对角线条数是是n-3,形成的三角形个数是形成的三角形个数是n-2 1.八边形内角和等于八边形内角和等于10803.十边形内角和等于十边形内角和等于14404.十七边形内角和为十七边形内角和为2.二十边形内角和为二十边形内角和为32402700 20082008年奥运会将在北京年奥运会将在北京召开，召开，小明想：小明想：能设计一能设计一个内角和是个内角和是20082008的多边的多边形图案多有纪念意义，这形图案多有纪念意义，这个想法能实现吗？个想法能实现吗？判断一个度数是不是一个多判断一个度数是不是一个
3、多边形的内角和就把这个度数边形的内角和就把这个度数除以除以180，能整除，则是，能整除，则是，不能整除，则不是。不能整除，则不是。中考题回顾：中考题回顾：下列度数能成为下列度数能成为某个多边形内角和的是（某个多边形内角和的是（）A.270 B.560C.1800 D.1900C口答题：1、多边形内角和为、多边形内角和为540则它是则它是（）边形。）边形。2、多边形内角和为、多边形内角和为900则它是则它是（）边形。）边形。五五 n边形内角和边形内角和180+2七七例例：在四边形：在四边形ABCD中，中，A=D,B=C。试说明：试说明：AD BCc BAD练一练！1082x120150 x1.x
4、=x=60120 x14070 2.正正五边形的每一个内角等于五边形的每一个内角等于相关中考题：相关中考题：如果一个如果一个n边形边形的边数每增加的边数每增加1，那么它的内，那么它的内角就增加（角就增加（）A.180 B.270C.360D.180n四边形内角和比三角形内角和多四边形内角和比三角形内角和多六边形内角和比五角形内角和多六边形内角和比五角形内角和多由此你能猜想得到什么规律？由此你能猜想得到什么规律？你是怎么想的？你是怎么想的？1801804.A在四边形的内角中，最多在四边形的内角中，最多能有几个钝角？最多能能有几个钝角？最多能有几个锐角？有几个锐角？3个个 3个个一个四边形纸片一个
5、四边形纸片,剪去一个角后，剩剪去一个角后，剩下的多边形内角和下的多边形内角和是多少？是多少？2413241324132413用如下四块形状大小完全用如下四块形状大小完全相同的任意四边形可拼成相同的任意四边形可拼成一块无空隙无重叠的地板，一块无空隙无重叠的地板，你知道这是为什么吗？你知道这是为什么吗？今天你学到今天你学到了什么知识？了什么知识？你能用自己的你能用自己的话说说吗？话说说吗？小结小结1.我们学会了许多解决数学问题的思想方我们学会了许多解决数学问题的思想方法，如将多边形问题转化为三角形问题，法，如将多边形问题转化为三角形问题，以及类比方法，化未知为已知的思想方以及类比方法，化未知为已知的思想方法等。法等。2.通过探索多边形的内角和公式，我们尝通过探索多边形的内角和公式，我们尝试了从不同的角度寻求解决问题的方法，试了从不同的角度寻求解决问题的方法，并且能有效地解决问题。并且能有效地解决问题。3.我们还学会了运用多边形内角和公式进我们还学会了运用多边形内角和公式进行相关计算。行相关计算。小结小结 已知一个多边已知一个多边形每个内角形每个内角都等于都等于108，求这个多，求这个多边形的边数边形的边数？谢谢谢谢指指导导