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1、教学内容 本节课是人教版六年级小学数学课本第十二册第三单元第二小节的第一课时。本课的教学内容包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算它的体积。地位和作用 圆柱和圆锥这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。重点难点 由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因此圆柱体积公式的应用是本节课教学重点。其中，圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来考虑，推导过程要有一定的逻辑推理能力，因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。教学目标v（1）知道圆柱体积计算公式的推导过程，会应用该公式
2、计算圆柱的体积。v（2）初步建立空间观念和逻辑推理能力。v（3）知道知识间是可以互相转化的。教法v1 直观演示，操作发现 本课充分利用直观教具演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生在丰富感性认识的基础上，在老师的指导下，推导出圆柱体积计算的公式。从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题，充分发挥直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时注重培养学生学习数学的能力和学习习惯。v2 巧设疑问，体现两“主”教师通过设疑，指明观察方向，营造探究新知识的氛围，在引导学生归纳、推理等方面充分发挥了其主导作用，有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥
3、学生的主体作用。把学生当作教学活动的主体，成为学习活动的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知识和发展能力的目的。v3 运用迁移，深化提高 运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知学习新知的能力，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。学法 课堂教学中，不是老师单纯地传授知识，而是在老师的指引下，让学生自己学，任何人都不能替代学生学习。所以要把教法融于学法中，在学法中体现教法。本节课的教学，使学生掌握一些基本的学习方法：v1 通过观察、比较、推理，能概括出圆柱体积的推导过程。v2 利用旧知学习新知，解决新问题的能力。v3 利用知识的迁移规律，把知识转化成
4、相应的技能，从而提高灵活运用的能力。圆柱体的体积圆柱体的体积 （人教版）六年制小学数学第十二册（人教版）六年制小学数学第十二册（人教版）六年制小学数学第十二册（人教版）六年制小学数学第十二册长v =a b hv3正=a长方体的体积长方体的体积长方体的体积长方体的体积=长长长长 宽宽宽宽 高高高高正方体的体积正方体的体积正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长 棱长棱长棱长棱长 棱长棱长棱长棱长V=s h底底长长长长宽宽宽宽高高高高棱棱棱棱 长长长长真真 棒！棒！圆柱体积的大小与哪些条件有关？圆柱体积的大小与哪些条件有关？h=h讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的
5、体积大？2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？甲甲 乙乙 图1：h=h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？h=h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？h=h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论
6、题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？h=h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？h=h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？h
7、=h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？h=h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？h=h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么
8、有关？、圆柱的体积大小与什么有关？h=h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？h=h 甲甲 乙乙 图1：讨论题讨论题讨论题讨论题:1.:1.甲圆柱体和乙圆柱体谁的体积大？甲圆柱体和乙圆柱体谁的体积大？甲圆柱体和乙圆柱体谁的体积大？甲圆柱体和乙圆柱体谁的体积大？2.2.它们的什么条件是相同的？它们的什么条件是相同的？它们的什么条件是相同的？它们的什么条件是相同的？3.3.圆柱体的体积大小与什么有关圆柱体的体积大小与什么有关圆柱体的
9、体积大小与什么有关圆柱体的体积大小与什么有关?上上下下图图图图2 2将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？上上下下讨论讨论题：题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有、圆柱的体积大小与什么有关？关？圆柱体积的大小与哪些条件有关？圆柱体积的大小与哪些条件有关？底面积底面积底面积底面积高高高高高高设计意图 本环节通过让学生自行设疑，教师向学生交待学习任务，使学生对新知识产生强烈的求知欲望，从而进入最佳的学习状态。明确了研究目标，学生能有目的、有准备地
10、学习新知识，有效激发起全体学生的参与意识，使学生真正能成为学习的主人。圆的面积计算公式推导板书 圆柱体体积=底面积高V=s h底底设计意图v 根据教材特点以及学生的认知过程，充分调动学生的学习热情，激发求知欲望，调动学生的各种感官，完成从演示观察操作比较归纳推理的认识过程，让知识在观察、操作、比较中内化，实现由感性到理性，由具体到抽象，这种教学方法符合学生的认知规律，有助于突破难点，化解难点。突破难点v关于难点的突破，我主要从以下几个方面着手：v（1）引导学生通过观察比较，明确圆柱体的体积与它的底面积和高有关。v（2）运用知识迁移的规律，启发引导，层层深入促进学生在积极的思维中获得新知识。v（
11、3）充分利用直观教具，师生互动，通过演示操作，帮助学生找出两种几何形体转化前后的关系。v（4）根据新旧知识的连接点，精心设计讨论内容，分散难点，促进知识的形成。例4一根圆柱形钢材，底面积一根圆柱形钢材，底面积是是50平方厘米，高是平方厘米，高是2.1米。米。它的体积是多少？它的体积是多少？（1 1）v=s h=50 2.1=105v=s h=50 2.1=105 答：它的体积是答：它的体积是105立方厘米。立方厘米。（2）2.1米米=210厘米厘米 V=sh=50 210=10500 答：它的体积是答：它的体积是10500立方厘米。立方厘米。（3）50平方厘米平方厘米=0.5平方米平方米 V=
12、sh=0.5 2.1=105 答：它的体积是答：它的体积是105立方米。立方米。（4）50平方厘米平方厘米=0.005平方米平方米 V=sh=0.0052.1=0.0105 答：它的体积是答：它的体积是0.0105立方米。立方米。设计意图v 在掌握了圆柱体积计算的方法之后，安排例1进行尝试练习，这样既可以调动学生的学习积极性和主动性，又可以培养学生学习新知识的能力，同时把所学知识转化为相应的技能。做做 一一 做做答：它的体积是答：它的体积是6750立方厘米。立方厘米。7590=6750（立方厘米）（立方厘米）(1(1）一根圆柱形木料，底面积为）一根圆柱形木料，底面积为7575平方平方厘米，长厘
13、米，长9090厘米，它的体积是多少？厘米，它的体积是多少？设计意图v 通过练习，巩固新知识，加深对新知识的理解，把所学知识进一步转化为能力，在练习中发展智力，培养学生优良的思维品质和学习习惯。（1）（2）（3）看图列式看图列式,并写出相应的公式。并写出相应的公式。V=s h1263.14 3 723.14（62）8 2 6分分米米12平方分米平方分米 7分米分米.3分分米米6分米分米8分分米米V=兀（兀（d2）h2V=兀兀r h2已知：已知：S h 直求直求 v r h 先求先求s 再求再求v d h 先求先求r 再求再求s 然后求然后求v V=sh V=兀兀r h V=兀（兀（d2）h 22
14、 6分分米米12平方分米平方分米 7分米分米.3分分米米6分米分米8分分米米1263.14 3 723.14（62）8 2设计意图v 这道题的安排是对所学内容的深化，在掌握基础知识的前提下，培养思维的灵活性，同时深化教学内容，防止思维定势。怎样求出饮料罐怎样求出饮料罐的体积？的体积？怎样知道饮料罐的底怎样知道饮料罐的底怎样知道饮料罐的底怎样知道饮料罐的底面半径？面半径？面半径？面半径？1、用绳子量出饮料罐底面的周长，然后通过周长求用绳子量出饮料罐底面的周长，然后通过周长求用绳子量出饮料罐底面的周长，然后通过周长求用绳子量出饮料罐底面的周长，然后通过周长求半径，半径，半径，半径，再求体积。再求体
15、积。再求体积。再求体积。2、用直尺量出直径（最长一条为直径），再通过直径求、用直尺量出直径（最长一条为直径），再通过直径求出半出半 径，再求体积。径，再求体积。设计意图v 这道题的设计，一方面培养了学生解决实际问题的能力，另一方面也加深了对圆柱体积计算公式的理解，同时数学知识也和学生的生活实际结合起来，使学生明白，我们所学的数学是身边的数学，是有趣的、有用的数学，从而激发学生的学习兴趣。V=s h直柱体的体积直柱体的体积=底面积底面积高高16平方米平方米 8米米 9米米15平方米平方米（1 1）你会计算它们的体积吗？）你会计算它们的体积吗？）你会计算它们的体积吗？）你会计算它们的体积吗？（2 2）试写出它们的体积公式。）试写出它们的体积公式。）试写出它们的体积公式。）试写出它们的体积公式。想想 一一 想想试试 一一 试试结语v 这节课我们研究了圆柱体的体积计算，并在此基础上试着研究一些特殊的直柱体的体积，同学们观察认真，积极思考，学习效果很好。通过本节课的学习，我们懂得了新知识的得来是可以通过已有的知识来解决的，只要你认真观察，勤于动脑，善于用转化的思想来武装自己的头脑，就能学到很多新的有趣的知识，探究到许多未知的领域。谢谢谢谢