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1、一次函数图像习题课一次函数图像习题课肥东县杨塘中学肥东县杨塘中学八年级八年级 李松李松正比例函数图像的正比例函数图像的性质性质1.1.正比例函数正比例函数y=y=kxkx的的图象图象是经过是经过_和和_两点的一条直线两点的一条直线;2.2.当当 k 0,y=k 0,y=kxkx经过经过_象限，象限，y y随随x x的的增大而增大而 。当当 k 0,y=k 0,b0_k0,b0_ _ _k0,b0,b0_ _ _k0k0_ _ _k0,b0k0,b0_ _ _ _ 一、二、三一、二、三2.2.当当k k 而而b b 时时，一一次次函函数数的的图图像像是是平平行行的的y y=kx+bkx+b的的图
2、图像像可可以以由由y=y=kxkx的的图图像像沿沿y y轴轴向上向上(b(b0)或向下或向下(b(b0)平移平移|b|b|个单位得到个单位得到 一、二、四一、二、四一、三、四一、三、四二、三、四二、三、四增大增大减小减小相等相等不等不等 A B C D1.1.1.1.（2011201120112011湖南常德）小华同学利用假期时间乘湖南常德）小华同学利用假期时间乘湖南常德）小华同学利用假期时间乘湖南常德）小华同学利用假期时间乘坐一大巴去看望在外打工的妈妈坐一大巴去看望在外打工的妈妈坐一大巴去看望在外打工的妈妈坐一大巴去看望在外打工的妈妈.出发时，大巴出发时，大巴出发时，大巴出发时，大巴的油箱装
3、满了油，匀速行驶一段时间后，油箱的油箱装满了油，匀速行驶一段时间后，油箱的油箱装满了油，匀速行驶一段时间后，油箱的油箱装满了油，匀速行驶一段时间后，油箱内的汽油恰剩一半时又加满了油，接着按原速内的汽油恰剩一半时又加满了油，接着按原速内的汽油恰剩一半时又加满了油，接着按原速内的汽油恰剩一半时又加满了油，接着按原速度行驶，到目的地时油箱中还剩有三分之一度行驶，到目的地时油箱中还剩有三分之一度行驶，到目的地时油箱中还剩有三分之一度行驶，到目的地时油箱中还剩有三分之一箱箱汽油汽油.设油箱中所剩的汽油量为设油箱中所剩的汽油量为V V（升），时间（升），时间为为t t的大致图象是（的大致图象是（）D D2
4、.2.2.2.（2011201120112011山东济宁）山东济宁）山东济宁）山东济宁）如图，是张老师出门散步如图，是张老师出门散步如图，是张老师出门散步如图，是张老师出门散步时离家的距离时离家的距离时离家的距离时离家的距离y y y y与时间与时间与时间与时间x x x x之间的函数关系的图象，之间的函数关系的图象，之间的函数关系的图象，之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（行走的路线可能是（行走的路线可能是（行走的路线可能是（）A
5、BCDD D3.3.3.3.（2011201120112011广东株洲）根据生物学研究结果，青春广东株洲）根据生物学研究结果，青春广东株洲）根据生物学研究结果，青春广东株洲）根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法以判断，下列说法以判断，下列说法以判断，下列说法错误错误错误错误的是：（的是：（的是：（的是：（）A A A A男生在男生在男生在男生在13131313岁时身高增长速度最快岁时身高增长速度最快岁时身高增长速度最快岁时身
6、高增长速度最快B B B B女生在女生在女生在女生在10101010岁以后身高增长速度放慢岁以后身高增长速度放慢岁以后身高增长速度放慢岁以后身高增长速度放慢C C C C11111111岁时男女生身高增长速度基本相同岁时男女生身高增长速度基本相同岁时男女生身高增长速度基本相同岁时男女生身高增长速度基本相同 D D D D女生身高增长的速度总比男生慢女生身高增长的速度总比男生慢女生身高增长的速度总比男生慢女生身高增长的速度总比男生慢D D4.4.4.4.（2011201120112011江苏盐城）小亮从家步行到公交车站台，江苏盐城）小亮从家步行到公交车站台，江苏盐城）小亮从家步行到公交车站台，江
7、苏盐城）小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校等公交车去学校等公交车去学校等公交车去学校.图中的折线表示小亮的行程图中的折线表示小亮的行程图中的折线表示小亮的行程图中的折线表示小亮的行程s(kms(kms(kms(km)与所花时间与所花时间与所花时间与所花时间t(mint(mint(mint(min)之间的函数关系之间的函数关系之间的函数关系之间的函数关系.下列说下列说下列说下列说法错误的是（法错误的是（法错误的是（法错误的是（）A A A A他离家他离家他离家他离家8km8km8km8km共用了共用了共用了共用了30min30min30min30minB B B B他等公交车时间为他等公交
8、车时间为他等公交车时间为他等公交车时间为6min6min6min6minC C C C他步行的速度是他步行的速度是他步行的速度是他步行的速度是100m/min100m/min100m/min100m/minD D D D公交车的速度是公交车的速度是公交车的速度是公交车的速度是350m/min350m/min350m/min350m/minD D5.5.5.5.（2011201120112011山东烟台）在全民健身环城越野赛山东烟台）在全民健身环城越野赛山东烟台）在全民健身环城越野赛山东烟台）在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程中，甲乙两选手的行程中，甲乙两选手的行程中，甲乙两选手的行程y
9、y y y（kmkmkmkm）随时间）随时间）随时间）随时间x x x x（h h h h）变）变）变）变化的图象（全程）如图所示化的图象（全程）如图所示化的图象（全程）如图所示化的图象（全程）如图所示.有下列说法：有下列说法：有下列说法：有下列说法：起跑后起跑后起跑后起跑后1h1h1h1h内，内，内，内，甲在乙的前面；甲在乙的前面；甲在乙的前面；甲在乙的前面；第第第第1h1h1h1h两人都两人都两人都两人都跑了跑了跑了跑了10km10km10km10km；甲比乙先到甲比乙先到甲比乙先到甲比乙先到达终点；达终点；达终点；达终点；两两两两人都跑了人都跑了人都跑了人都跑了20km.20km.20k
10、m.20km.其中正确的说其中正确的说其中正确的说其中正确的说法有（法有（法有（法有（）A.1 A.1 A.1 A.1 个个个个 B.2 B.2 B.2 B.2 个个个个 C.3 C.3 C.3 C.3 个个个个 D.4D.4D.4D.4个个个个C C6.6.6.6.（2011201120112011浙江绍兴）小敏从浙江绍兴）小敏从浙江绍兴）小敏从浙江绍兴）小敏从A A A A地出发向地出发向地出发向地出发向B B B B地行地行地行地行走，同时小聪从走，同时小聪从走，同时小聪从走，同时小聪从B B B B地出发向地出发向地出发向地出发向A A A A地行走，如图所地行走，如图所地行走，如图所
11、地行走，如图所示，相交于点示，相交于点示，相交于点示，相交于点P P P P的两条线段的两条线段的两条线段的两条线段l l1 1 1 1、l l2 2 2 2分别表示小敏、分别表示小敏、分别表示小敏、分别表示小敏、小聪离小聪离小聪离小聪离B B B B地的距离地的距离地的距离地的距离y(kmy(kmy(kmy(km)与已用时间与已用时间与已用时间与已用时间x(hx(hx(hx(h)之间之间之间之间的关系，则小敏、小聪的速度分别是（的关系，则小敏、小聪的速度分别是（的关系，则小敏、小聪的速度分别是（的关系，则小敏、小聪的速度分别是（）A.3km/hA.3km/hA.3km/hA.3km/h和和和
12、和4km/h 4km/h 4km/h 4km/h B.3km/hB.3km/hB.3km/hB.3km/h和和和和3km/h 3km/h 3km/h 3km/h C.4km/hC.4km/hC.4km/hC.4km/h和和和和4km/h 4km/h 4km/h 4km/h D.4km/hD.4km/hD.4km/hD.4km/h和和和和3km/h3km/h3km/h3km/hD D7.7.（20112011四川内江）小高从家骑自行车去学四川内江）小高从家骑自行车去学四川内江）小高从家骑自行车去学四川内江）小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点校上学，先走上坡路到达点校上学，先走上坡路到达
13、点校上学，先走上坡路到达点A A，再走下坡路到，再走下坡路到，再走下坡路到，再走下坡路到达点达点达点达点B B，最后走平路到达学校，所用的时间与，最后走平路到达学校，所用的时间与，最后走平路到达学校，所用的时间与，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示。放学后，如果他沿原路路程的关系如图所示。放学后，如果他沿原路路程的关系如图所示。放学后，如果他沿原路路程的关系如图所示。放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到
14、家需要保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是的时间是的时间是的时间是()()A.14A.14分钟分钟分钟分钟B.17B.17分钟分钟分钟分钟C.18C.18分钟分钟分钟分钟D.20D.20分钟分钟分钟分钟4004000 05 59 917171200120020002000s(s(米米米米)t(t(分分分分钟钟钟钟)【答案】DD D8.8.8.8.（2011201120112011湖南怀化）在平面直角坐标系中，把湖南怀化）在平面直角坐标系中，把湖南怀化）在平面直角坐标系中，把湖南怀化）在平面直角坐标系中，
15、把直线直线直线直线y=xy=xy=xy=x向左平移一个单位长度后，其直线解析向左平移一个单位长度后，其直线解析向左平移一个单位长度后，其直线解析向左平移一个单位长度后，其直线解析式为式为式为式为()()()()A A A Ay=x+1 B.y=x-1 C.y=x D.y=x-2y=x+1 B.y=x-1 C.y=x D.y=x-2y=x+1 B.y=x-1 C.y=x D.y=x-2y=x+1 B.y=x-1 C.y=x D.y=x-2A A解：在直线解：在直线解：在直线解：在直线y=xy=xy=xy=x上取两点上取两点上取两点上取两点A A A A（0,00,00,00,0）、）、）、）、B
16、 B B B（1,11,11,11,1），），），），向左平移一个单位之后分别为点向左平移一个单位之后分别为点向左平移一个单位之后分别为点向左平移一个单位之后分别为点AAAA（-1-1-1-1，0 0 0 0）、）、）、）、BBBB（0,10,10,10,1）。设相应的一次函数解析式为）。设相应的一次函数解析式为）。设相应的一次函数解析式为）。设相应的一次函数解析式为y=y=y=y=kx+bkx+bkx+bkx+b，将，将，将，将AAAA、BBBB点代入得点代入得点代入得点代入得:解得解得解得解得 所以所以所以所以y=x+1y=x+1y=x+1y=x+19.9.（20112011湖北武汉市）一
17、个装有进水管和出水管湖北武汉市）一个装有进水管和出水管湖北武汉市）一个装有进水管和出水管湖北武汉市）一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水至段时间，再打开出水管放水至段时间，再打开出水管放水至段时间，再打开出水管放水至1212分钟时，关停分钟时，关停分钟时，关停分钟时，关停进水管在打开进水管到关停进水管这段时间内，进水管在打开进水管到关停进水管这段时间内，进水管在打开进水管到关停进水管这段时间内，进水管在打开进水管到关停
18、进水管这段时间内，容器内的水量容器内的水量容器内的水量容器内的水量y y（单位：升）与时间（单位：升）与时间（单位：升）与时间（单位：升）与时间x x（单位：分钟）之间（单位：分钟）之间（单位：分钟）之间（单位：分钟）之间的函数关系如图所示的函数关系如图所示的函数关系如图所示的函数关系如图所示关停进水管后，经过关停进水管后，经过关停进水管后，经过关停进水管后，经过_分钟，容器中的分钟，容器中的分钟，容器中的分钟，容器中的水恰好放完水恰好放完水恰好放完水恰好放完8 810.10.10.10.（2011201120112011浙江丽水）某班师生组织植树活动，上浙江丽水）某班师生组织植树活动，上浙江
19、丽水）某班师生组织植树活动，上浙江丽水）某班师生组织植树活动，上午午午午8 8 8 8时从学校出发，到植树地点植完树后原路返校，时从学校出发，到植树地点植完树后原路返校，时从学校出发，到植树地点植完树后原路返校，时从学校出发，到植树地点植完树后原路返校，如图为师生离校路程如图为师生离校路程如图为师生离校路程如图为师生离校路程s s s s与时间与时间与时间与时间t t t t之间的图象之间的图象之间的图象之间的图象.请回答请回答请回答请回答下列问题：下列问题：下列问题：下列问题：(1)(1)(1)(1)求师生何时回到学校？求师生何时回到学校？求师生何时回到学校？求师生何时回到学校？解：（解：（
20、1 1）设师生返校时的函数解析式为）设师生返校时的函数解析式为把（把（1212，8 8）、（）、（1313，3 3）代入得，）代入得，解得：解得：当当S=0S=0时，时，t=13.6 t=13.6，师生在师生在13.613.6时回到学校时回到学校(2)(2)如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半个小时到达植树地点，与师生同路匀速前进，早半个小时到达植树地点，与师生同路匀速前进，早半个小时到达植树地点，与师生同路匀速前进，早半个小时到达植树地点，请在图
21、中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s s与时间与时间与时间与时间t t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车之间的图象，并结合图象直接写出三轮车之间的图象，并结合图象直接写出三轮车之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；追上师生时，离学校的路程；追上师生时，离学校的路程；追上师生时，离学校的路程；由图象得，当三轮车追上师生时，离学校由图象得，当三轮车追上师生时，离学校由图象得，当三轮车追上师生时，离学校由图象得，当三轮车追上师生时，离学校4km4k
22、m4km4km；8.59.5O O t t(时时)s(千米千米)4836281010911121314(3)(3)如果师生骑自行车上午如果师生骑自行车上午如果师生骑自行车上午如果师生骑自行车上午8 8时出发，到植树地点后，时出发，到植树地点后，时出发，到植树地点后，时出发，到植树地点后，植树需植树需植树需植树需2 2小时，要求小时，要求小时，要求小时，要求1414时前返回学校，往返平均速时前返回学校，往返平均速时前返回学校，往返平均速时前返回学校，往返平均速度分别为每小时度分别为每小时度分别为每小时度分别为每小时10km10km、8km.8km.现有现有现有现有A A、B B、C C、D D四
23、四四四个植树点与学校的路程分别是个植树点与学校的路程分别是个植树点与学校的路程分别是个植树点与学校的路程分别是13km13km、15km15km、17km17km、19km19km，试通过计算说明哪几个植树点符合，试通过计算说明哪几个植树点符合，试通过计算说明哪几个植树点符合，试通过计算说明哪几个植树点符合要求要求要求要求.（3 3 3 3）设符合学校要求的植树点与学校的路程为）设符合学校要求的植树点与学校的路程为）设符合学校要求的植树点与学校的路程为）设符合学校要求的植树点与学校的路程为x x x x（kmkmkmkm），由题意得：），由题意得：），由题意得：），由题意得：解得：解得：解得：解得：x x答：答：答：答：A A、B B、C C植植植植树树树树点符合学校的要求点符合学校的要求点符合学校的要求点符合学校的要求.