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1、甘溪初级中学甘溪初级中学 李飞杰李飞杰一次函数图象及性质一次函数图象及性质习题课习题课 问题：请用自己的方法把这部分知识整理成好记的体系，也可参照下面的表格完成。（要求：时间5分钟，独立完成；若有困难，可以参阅教材。） 一一 次次 函函 数数正正 比比 例例 函函 数数解析式解析式 图图 象象性性 质质两两 者者关关 系系 y = k x ( k0 ) =k x + b（k,b为常数，且为常数，且k 0） k0 k0 k0时时,直线经过一直线经过一, 三象限三象限;k0,b0时，直线经过一时，直线经过一, 二二,三象限三象限k0,b0时，直线经过一时，直线经过一, 三三, 四象限四象限k0时时
2、, 直线经过一直线经过一, 二二,四象限四象限.k0, b0时时,y随随x的增大而增大的增大而增大; 当当k0时时,y随随x的增大而减小的增大而减小.1、正比例函数是特殊的一次函数、正比例函数是特殊的一次函数 2、直线、直线 y=kx+b 可由直线可由直线 y = kx 上下平移得到上下平移得到一次函数巧记顺口溜一次函数巧记顺口溜 正比例函数是直线，图象一定过圆点正比例函数是直线，图象一定过圆点. k的正负是关键，决定直线的象限的正负是关键，决定直线的象限. 正正k经过一三限，经过一三限，x增减增减y增减。增减。 负负k经过二四限，变化规律正相反。经过二四限，变化规律正相反。 上下平移上下平移
3、k不变，由此得到一次线。不变，由此得到一次线。 向上加向上加b向下减，直线经过仨象限。向下减，直线经过仨象限。 1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0 B . 图象经过原点 C. y随x的增大而减小 D. 图象不经过第二象限C3.一次函数y=-3x+4的图象不经过第_象限。三三二二k0、b0时, 此函数图象不经过第_象限。变式2：一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限， 则k、b 应满足的条件是_ 。4.已知一次函数的图象如右图所示，则此函数的解析式为_。xy204y=-2x+4变式1：判定下列各点是否在此直线上？ A（-3,2）、B（0,2）、C（5，-6） 变式2：
4、若点P（4，y）是直线上的一点，求点P的纵坐标y的值。变式3：若点N（x,y）是直线上的一点，且NOB的面积是2，求点N的坐标。点C（5,-6）在直线上当x=4时，y=244-4解：由图象知，点B的坐标是（2,0），且即,|y|=2 y=2 将y=2分别代入y=-2x+4中，解得x=1或3点N的坐标是（1,2）或（3,2）221yOBSNOBAB解：设函数解析式为y=kx+b，由图象可知，点（2,0）、（0,4）在此直线上，即此函数解析式为y=2x+424024kbbkb解得5.旬阳火车站托运行李费用与托运行李的重量关系如图所示。请你结合图象中的信息解答下列问题。y(元)30203040 x(
5、千克)（1）当托运30千克行李时，托运费为_元; （2）请确定该函数的解析式。（3）当托运行李少于 千克，可免费托运。（4）当托运费为44元时，则托运行李 千克。2010y=x-1054课外探究：课外探究：我县为了倡导居民节约用水，生活用自来水按阶梯式水价计费。如图是居民每户每月的水费y(元)与所用的水量x(吨)之间的函数图象。根据下面图象提供的信息，解答下列问题：(1)当10 x25时，求y与x之间的函数关系式；(2)已知某户居民上月水费为55元，求这户居民上月用水多少吨？y/元x/吨010 15407025通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？对同学说，你有什么温
6、馨提示？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？对老师说，你还有什么困惑？必做题：已知一次函数y=kx+b(k0)x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。选做题：直线y=kx+3与两坐标轴所围成的三角形面积为9，求k的值课后寄语课后寄语心有多大，舞台就有多大！努力学习，放飞你的梦想！ 祝愿：同学们期末取得好成绩！解：设一次函数解析式为y=kx+b， 把x=1时， y=5；x=6时，y=0代入解析式，得065bkbk解得61bk一次函数的解析式为 y= - x+6 必做题：已知一次函数y=kx+b(k0)x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐
7、标是，求这个一次函数的解析式。选做题：直线y=kx+3与两坐标轴所围成的三角形面积为9，求k的值y=kx+3 -3/k3解:（如图）当x=0时，y=3 y=kx+3与y轴的交点为（0,3) 当y=0时，x=-3/k y=kx+3与x轴的交点为(-3/k,0) k=-1/2或k=1/2SAB0= AOBO=9 3|-3/k|=9答：k的值为-1/2或1/2 。 B A OyxAO=3 ,BO=|-3/k|课外探究：课外探究：解：（1）设y=kx+b ( 10 x25 ) 由图象知：当x=15时，y=40;当x=25时，y=70; 则有： 解得 y=3x-5 ( 10 x25 ) （2）当y=55时，55=3x-5 解得x=20 当水费为55元时，这户居民上月用水20吨。40157025bkbk35kb