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1、$5.3等比数列等比数列数数 列列等等 差差 数数 列列等等 比比 数数 列列定定 义义通项通项公式公式 中中 项项前前n n项项和公式和公式S Sn n推导方法推导方法错位相减错位相减2b=a+c an=a1qn-1 a a,b,cb,c等比等比b b2 2=ac,b0ac,b0注意公式的特点注意公式的特点S倒序相加倒序相加an+1-an=dan=a1+(n-1)d a,b,c等差等差 an=amqn-m一、基本概念与公式一、基本概念与公式二、二、学海导航学海导航例题练习选讲例题练习选讲P59例例13P249 4 5 7 10 1 1、在等差数列、在等差数列 a an n 中，公差中，公差d
2、0,ad0,a2 2是是a a1 1与与a a4 4的等比中项的等比中项.已知数列已知数列 成等比数列，求数列成等比数列，求数列 k kn n 的通项的通项k kn n.kn=3n+1补充练习：补充练习：关健是弄清：关健是弄清：2.（08天津卷天津卷20）（本小题满分）（本小题满分12分）分）在数列在数列an中，中，a1=1，a2=2，且，且 （）（）设）设 （），），证明证明bn是等比数列；是等比数列；（）求数列）求数列an的通项公式；的通项公式；（）若）若a3是是a6与与a9的等差中项，求的等差中项，求q的值，的值，并证明：对任意的并证明：对任意的 ，an是是an+3与与an+6的的等差中项等差中项3.（08湖北卷湖北卷21）.(本小题满分本小题满分14分分)已知数列已知数列an和和bn满足：满足：,其中其中 为实数，为实数，n为正整数为正整数.（）对任意实数）对任意实数 ,证明数列证明数列an不是等比数列；不是等比数列；（）试判断数列）试判断数列bn是否为等比数列，并证明是否为等比数列，并证明你的结论；你的结论；（）设）设0ab,Sn为数列为数列bn的前的前n项和项和.是否存是否存在实数在实数 ，使得对任意正整数，使得对任意正整数n，都有，都有aSnb?若存在，求的取值若存在，求的取值 范围；若不存在，说明理由范围；若不存在，说明理由.