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1、 2.4等比数列等比数列 榆林市第一中学榆林市第一中学 薛蕊薛蕊一个细胞进行有丝分裂，每分裂一次个数就加一个细胞进行有丝分裂，每分裂一次个数就加倍，问：分裂倍，问：分裂5次后有多少个细胞？（如图）次后有多少个细胞？（如图）观察发现细胞分裂个数组成了下面的数列：观察发现细胞分裂个数组成了下面的数列：细胞分裂次数与个数情况：细胞分裂次数与个数情况：分裂次数分裂次数细胞个数细胞个数一、举例一、举例庄子曰：庄子曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭一尺之棰，日取其半，万世不竭.”意思：意思：“一尺长的木棒，每日取其一半，永远也一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完取不完.”如果将如果将“一尺之棰一尺之棰
2、”视为一份，则每视为一份，则每 日剩下的部分依次为：日剩下的部分依次为：这两数列的特点：从第这两数列的特点：从第2项起，每一项与前一项的比都项起，每一项与前一项的比都等于等于同一常数同一常数.结合例结合例1得到的数列观察：得到的数列观察：我们把这样的数列称为等比数列我们把这样的数列称为等比数列.二、探究二、探究1 1、等比数列定义：、等比数列定义：一般地，如果一个数列从第一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫等比数列的公比，用字母列，这个常数叫等比数列的公比，用
3、字母q表示表示（q0 0）注注:等比数列的公比和任意一项都不能为等比数列的公比和任意一项都不能为0.0.用符号语言表示：在数列用符号语言表示：在数列 中，若中，若 则则 是等比数列是等比数列典例分析v例1判断下列数列是否为等比数列：v （1）v （2）1,1,1,1，v （3）0,0,0,0，v （4）1,2,4,8,12,16,20；v （5）典例分析v例2：判断下列数列是否为等比数列：v （1）v （2）思考：已知数列思考：已知数列 为等差数列，求证：为等差数列，求证：为等比数列。为等比数列。注：注：证明一个数列是等比数列应从定义入手证明一个数列是等比数列应从定义入手 证明一个数列不是等比
4、数列，只需举出证明一个数列不是等比数列，只需举出三项不成等比即可三项不成等比即可.探求通项公式探求通项公式 思考思考:首项是首项是 ，公比是，公比是 的等比数列的等比数列 的通的通项公式是什么？项公式是什么？把以上把以上(n-1)-1)个式子左右相乘：个式子左右相乘：当当n=1时时,上式也成立上式也成立例例3.已知等比数列已知等比数列 中，中，求求应用举例应用举例练习：等比数列练习：等比数列 中，中，则公比则公比q是多是多少？少？解：化成含有解：化成含有 和和q的式子，解方程组的式子，解方程组三、课堂小结三、课堂小结 2 2、等比数列的通项公式及其推导方法，特别是累、等比数列的通项公式及其推导方法，特别是累乘法要求掌握；乘法要求掌握；1 1、等比数列的定义及证明等比数列的方法：必须、等比数列的定义及证明等比数列的方法：必须用定义证明用定义证明巩固练习v在等比数列 中：v（1）课后思考：v已知四个数成等比数列，四个数的积为1，第二项与第三项之和为 ，求这四个数。谢谢观看！谢谢观看！