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1、 1、形如、形如 且且B中含有字母的式子叫中含有字母的式子叫做做分式分式，其中，其中B0。整式和分式统称为有。整式和分式统称为有理式。理式。（3）分式中，当）分式中，当A=0且且B 0时，时，分分式式 的值为零的值为零。2.（1）分式中）分式中B0时，分式时，分式 有意义有意义；（2）分式中）分式中B=0，分式，分式 无意义无意义；复习回顾复习回顾分数的基本性质分数的基本性质一个分数的分子与分母都乘（或除以）一个分数的分子与分母都乘（或除以）一个分数的分子与分母都乘（或除以）一个分数的分子与分母都乘（或除以）同一个不为的数，分数的值不变。同一个不为的数，分数的值不变。同一个不为的数，分数的值不
2、变。同一个不为的数，分数的值不变。一般地，对于任意一个分数有：一般地，对于任意一个分数有：一般地，对于任意一个分数有：一般地，对于任意一个分数有：其中其中其中其中a a，b b，c c是数是数是数是数。填空，并说一说下列等式从左到右变化的依据填空，并说一说下列等式从左到右变化的依据填空，并说一说下列等式从左到右变化的依据填空，并说一说下列等式从左到右变化的依据.类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？怎样用式子表示分式的基本性质呢？8991 从左到右看表明从左到右看表明:分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分式相等；分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分式相等；分
3、式的性质：设分式的性质：设h0，则，则上述两条性质称为上述两条性质称为分式的基本性质分式的基本性质从右到左看表明从右到左看表明:分式的分子与分母都除以一个公因式，所得分式与原分式相等分式的分子与分母都除以一个公因式，所得分式与原分式相等分式的基本性质分式的基本性质（1）如何用语言和式子表示分式的基本性质？）如何用语言和式子表示分式的基本性质？其中其中 为整式为整式.分式的分子与分母都乘（或除分式的分子与分母都乘（或除以以)同一个不等于零的同一个不等于零的整式整式 ，分式，分式的值不变的值不变.用语言表示用语言表示（2）应用分式的基本性质时需要注意什么？）应用分式的基本性质时需要注意什么？“两同
4、两同、一整一整”分子、分母应同时做乘、除法中的分子、分母应同时做乘、除法中的 同一种变换；同一种变换；所乘（或除以）的必须是同一个整式所乘（或除以）的必须是同一个整式;所乘（或除以）的整式应该不等于所乘（或除以）的整式应该不等于0.下列等式的右边是怎样从左边得到的？下列等式的右边是怎样从左边得到的？解：解：分式性质应用分式性质应用解：解：思考思考:为什么为什么n0？分式性质应用分式性质应用填空：填空：观察观察分母分母：aba2baa1b同桌之间交流对分式基本性质的了解情况，下面是两位同学之间的对同桌之间交流对分式基本性质的了解情况，下面是两位同学之间的对话：话：小亮说：小亮说：=小红说：小红说
5、：=他们互相批评对方不对，于是请小华评判，她说他俩都对，请聪明的他们互相批评对方不对，于是请小华评判，她说他俩都对，请聪明的小朋友给判断一下他们三人谁对谁错。小朋友给判断一下他们三人谁对谁错。解：小亮说的不对，因忽略了限制条件：解：小亮说的不对，因忽略了限制条件：y 0。小红说的对，尽管题中没有条件小红说的对，尽管题中没有条件b 0，但这一条件实际隐含于分式有，但这一条件实际隐含于分式有意义中。意义中。例例1.根据分式的性质填空：根据分式的性质填空：化简下列分式：化简下列分式：（1 1）解解:原式原式=（2 2）解解:原式原式=分式性质应用分式性质应用 把分式的分子和分母的把分式的分子和分母的
6、公因式公因式约去约去,叫作叫作分式的分式的约分约分。1.1.1.1.约分的依据是约分的依据是约分的依据是约分的依据是：分式的基本性质分式的基本性质分式的基本性质分式的基本性质2.2.2.2.约分的基本方法是约分的基本方法是约分的基本方法是约分的基本方法是：先把分式的分子、分母分解因式先把分式的分子、分母分解因式先把分式的分子、分母分解因式先把分式的分子、分母分解因式,约去公因式约去公因式约去公因式约去公因式.3.3.3.3.约分的结果是：约分的结果是：约分的结果是：约分的结果是：整式或最简分式整式或最简分式整式或最简分式整式或最简分式分式的约分分式的约分最简分式最简分式最简分式最简分式 分子和
7、分母没有公因式的分式分子和分母没有公因式的分式称为称为最最简分式简分式.化简分式和分式的计算时化简分式和分式的计算时化简分式和分式的计算时化简分式和分式的计算时,通常要使结果成为通常要使结果成为通常要使结果成为通常要使结果成为最简分式最简分式最简分式最简分式.约分约分练习：练习：对于分数对于分数而言，彻而言，彻底约分后底约分后的分数叫的分数叫什么？什么？在化简分式在化简分式 时，小颖和小明的时，小颖和小明的 做法出现了分歧：做法出现了分歧：小颖：小颖：小明：小明：你对他们俩的解法有何看法？说说看！你对他们俩的解法有何看法？说说看！彻底彻底约分后的分式叫约分后的分式叫最简分式最简分式.一般约分要
8、一般约分要彻底彻底,使分子、分母没有公因式使分子、分母没有公因式.例题例题2约分：约分：分析：分析：为约分要先找出分子和分母为约分要先找出分子和分母的公因式。的公因式。解：解：例例3 约分：约分：练习：先化简，再求值：练习：先化简，再求值：练习：先化简，再求值：练习：先化简，再求值：不改变分式的值，使下列分子与分不改变分式的值，使下列分子与分母都不含母都不含“-”“-”号号分式性质应用分式性质应用 有什么发现？变有什么发现？变号的规则是怎样的号的规则是怎样的？分式的分子分式的分子、分母分母和和分式本身分式本身的的符号，同时改变其中任意两个，分式符号，同时改变其中任意两个，分式的值不变。的值不变。不改变分式的值，使下列分式的不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含分子与分母都不含“”号号解解：练习：练习：