《用初等变换求逆矩阵及矩阵的秩.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用初等变换求逆矩阵及矩阵的秩.ppt（34页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1计算机数学2计算机数学3计算机数学重点回顾4计算机数学5计算机数学6计算机数学7计算机数学8计算机数学9计算机数学A可逆，则左边所有矩阵都可逆，因此D可逆，故det（D）不等于0.10计算机数学11计算机数学12计算机数学13计算机数学14计算机数学15计算机数学16计算机数学17计算机数学一个一个2阶阶子式子式一个一个3阶阶子式子式例例2:2:18计算机数学一个一个2阶阶子式子式一个一个3阶阶子式子式19计算机数学20计算机数学例例3 3解解21计算机数学例例4 4 求矩阵求矩阵 的秩。的秩。p解解 因为因为所以，矩阵所以，矩阵A A不为零子式的最高阶数至少不为零子式的最高阶数至少是是2
2、2。22计算机数学 而而A A的所有的所有4 4个三阶子式均为零，即个三阶子式均为零，即 于是，于是，R R(A A)=2)=2。p由定义知，由定义知，如果矩阵如果矩阵A A的秩是的秩是R R，则，则A A至少至少有一个有一个r r阶子式不为零，而阶子式不为零，而A A的所有高于的所有高于r r阶的子式均为零。阶的子式均为零。23计算机数学 定义定义 满足下列两个条件的矩阵称为满足下列两个条件的矩阵称为阶阶梯形矩阵：梯形矩阵：(1)(1)如果该矩阵有零行，则它们位于矩如果该矩阵有零行，则它们位于矩阵的最下方；阵的最下方；(2)(2)非零行的第非零行的第1 1个不为零的元素的列标个不为零的元素的
3、列标随着行标的递增而严格增大。随着行标的递增而严格增大。24计算机数学下列矩阵都是阶梯形矩阵：下列矩阵都不是阶梯形矩阵：显然，显然，阶梯形矩阵的秩等于该矩阵非零行的行数。阶梯形矩阵的秩等于该矩阵非零行的行数。25计算机数学例例5 5解解26计算机数学初等变换求矩阵秩的方法：初等变换求矩阵秩的方法：把矩阵用初等行变换变成为行阶梯形矩阵，把矩阵用初等行变换变成为行阶梯形矩阵，行阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的秩行阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的秩.例例6 6解解27计算机数学28计算机数学29计算机数学30计算机数学由阶梯形矩阵有三个非零行可知由阶梯形矩阵有三个非零行可知31计算机数学32计算机数学 对矩阵施行初等行变换，使之成为行阶梯形对矩阵施行初等行变换，使之成为行阶梯形矩阵，行阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的矩阵，行阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的秩秩.33计算机数学34计算机数学