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1、分式方程分式方程(1)八年级八年级 数学组数学组学习目标：学习目标：1、掌握掌握分式方程的概念；分式方程的概念；2、理、理解分式方程的解题思路；解分式方程的解题思路；3、初步掌握解分式方程的一般步骤初步掌握解分式方程的一般步骤;学习重点：解分式方程的基本思路和解法解分式方程的基本思路和解法。学习难点：理解分式方程理解分式方程的解题思路；的解题思路；归纳：归纳：分母中含有未知数的方程，分母中含有未知数的方程，叫做叫做分式方程分式方程。探究（一）探究（一）.与以前所学的整式方程与以前所学的整式方程有何不同？什么叫分式方程？有何不同？什么叫分式方程？【分式方程的定义分式方程的定义】分母中含未知数的方
2、程叫做分母中含未知数的方程叫做 分式方程分式方程.整式方程的未知数不在分母中整式方程的未知数不在分母中分式方程的分母中含有未知数分式方程的分母中含有未知数判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：（否否）（是是）（是是）（是是）探究（二）探究（二）如何解分式方程？如何解分式方程？解分式方程解分式方程909030+V30+V60603030-V V=解：解：在方程两边都乘以最简公分母在方程两边都乘以最简公分母(30+v)(30-v)(30+v)(30-v)得，得，解这个整式方程，得解这个整式方程，得v=6v=690(30-v)=60(30+v)90(30-v)=60(30+v)检验检验:把把v
3、 v =6=6 代入原方程中，左边右边代入原方程中，左边右边因此因此v v6 6是原方程的解是原方程的解分式方程分式方程解分式分式方程的一般思路和做法：解分式分式方程的一般思路和做法：整式方程整式方程去分母去分母两边都乘以最简公分母两边都乘以最简公分母 分式方程的解分式方程的解上面两个分式方程中，为什么上面两个分式方程中，为什么909030+V30+V60603030-V V=去分母后得到的整式方程的解就是它的解？去分母后得到的整式方程的解就是它的解？我们来观察去分母的过程我们来观察去分母的过程909030+V30+V60603030-V V=90(30-v)=60(30+v)90(30-v)
4、=60(30+v)两边同乘两边同乘(30+v)(30-v)(30+v)(30-v)当当v=6v=6时时,(30+v)(30-v),(30+v)(30-v)0分式两边同乘了不为分式两边同乘了不为0的式子的式子,所得整式方程的解与所得整式方程的解与分式方程的解相同分式方程的解相同.5.【分式方程解的检验分式方程解的检验】909030+V30+V60603030-V V=90(30-v)=60(30+v)90(30-v)=60(30+v)两边同乘两边同乘(30+v)(30-v)(30+v)(30-v)当当v=6v=6时时,(30+v)(30-v),(30+v)(30-v)0分式两边同乘了不为分式两边
5、同乘了不为0的式子的式子,所得整式方程的解与所得整式方程的解与分式方程的解相同分式方程的解相同.解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为，所以使原方程的分母为，所以分式方程的解必须检验分式方程的解必须检验怎样检验这个整式方程的解是不是原分式的解？怎样检验这个整式方程的解是不是原分式的解？将整式方程的解代入最简公分母，如将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为，则整式方果最简公分母的值不为，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解解就不是原分式方程的解1.认识了分式方
6、程认识了分式方程 2.解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤【课堂小结课堂小结】解分式方程的一般步骤的框架图：解分式方程的一般步骤的框架图：分式方程分式方程整式方程整式方程a a是分式是分式方程的解方程的解X=a aa a不是分式不是分式方程的解方程的解去分母去分母解整式方程解整式方程检验检验目标目标最简公分最简公分母不为母不为最简公分最简公分母为母为解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤 1 1、在方程的两边都乘以在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母，约去分母，约去分母，化成化成整式方程整式方程.2 2、解这个整式方程、解这个整式方程.3 3、把整式方程的解代入把整式方程的解代入最简公
7、分母最简公分母，如果最简，如果最简公分母的值公分母的值不为不为0 0，则整式方程的解是原分式方程的，则整式方程的解是原分式方程的解；解；否则否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4 4、写出原方程的根、写出原方程的根.解分式方程的思路是：解分式方程的思路是：分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母一化二解三检验一化二解三检验 1.下列方程中，哪些是下列方程中，哪些是分式方程分式方程？哪些？哪些整式方程整式方程.整式方程整式方程分式方程分式方程 堂堂 清清 2.解分式方程：解分式方程：x-3x-3x-23 3 2-X(2)+1=3.拓展延伸拓展延伸当当K K为何值时，方程为何值时，方程有解？有解？X=11.分式方程分式方程 的最简公分母是的最简公分母是 .X=14.下列方程中，不是分式方程的是（下列方程中，不是分式方程的是（）2.分式方程的特征是什么？对分式方程的根分式方程的特征是什么？对分式方程的根检验的方法有那些？检验的方法有那些？3.如果如果 增根增根,那么增根为那么增根为 .X-2C 5.解解 方方 程：程：争争取取进进步步X=3X=-4X=4X=3/4