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1、第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究第二节第二节 匀变速直线运动的匀变速直线运动的 速度与时间的关系速度与时间的关系 临沧市一中临沧市一中 左应华左应华自主学习自主学习1沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做_；在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做_；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做_。2对于匀变速直线运动，其加速度是恒定的，由加速度的定义式a=v/t可得：vt=v0+at(1)此式叫匀变速直线运动的速度公式，它反映了匀变速直线运动的速度随时间变化的规律，式中v0是_，vt是_。(2)速度公式中的v0、vt、a都是矢量。在直线运动中,若
2、规定正方向后，它们都可用带正、负号的代数值表示，把矢量运算转化为代数运算。通常情况下取_方向为正方向，对于匀加速直线运动，a取正值；对于匀减速直线运动，a取负值。计算结果vt0，说明vt的方向与v0的方向_；vt0,说明vt的方向与v0的方向_。(3)速度公式中，末速度vt是时间t的一次函数，其函数图象是一条倾斜的直线，斜率为_，纵轴上的截距为_。若以v0方向为正方向，匀加速直线运动的图象如图2-2-1所示；匀减速直线运动的图象如图2-2-2所示。图象“越陡”表示速度变化越快，_越大。匀变速直线运动1.1.定义定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。沿着一条直线，且加速度不变的运动。（匀变速直
3、线运动的（匀变速直线运动的v-tv-t图象是图象是一条一条倾斜的直线倾斜的直线）2.2.分类：分类：匀加速匀加速直线运动：直线运动：（a a与与v v同向）同向）物体的物体的速度速度随时间随时间均匀增加均匀增加。匀减速匀减速直线运动：直线运动：（a a与与V V反向）反向）物体的物体的速度速度随时间随时间均匀减小均匀减小。复习复习匀速直线运动匀速直线运动：相等时间，位移相等（相等时间，位移相等（v不不变）变）变速直线运动变速直线运动:相等时间，位移不相等（相等时间，位移不相等（v变化）变化）分为：分为：匀匀变速直线运动：变速直线运动：相等时间，速度的改变量相等时间，速度的改变量相同（相同（a不
4、变不变，v均匀变化）均匀变化）非匀非匀变速直线运动变速直线运动：相等时间，速度改变量：相等时间，速度改变量不同（不同（a变化变化，v变化）变化）分析0 0t tt t1 1t t2 2v vv v0 0v v1 1v v2 2v v3 3v v4 4t t4 4t t3 3 v v v v t t t tv va=t tv v a =t t=结论：结论：做加速度不变的运动。做加速度不变的运动。截距截距倾斜程度倾斜程度归纳总结归纳总结从从v-t图象中我们能得出哪些信息图象中我们能得出哪些信息?1 1、质点在任一时刻的瞬时速度、质点在任一时刻的瞬时速度(大小和方向）大小和方向）及任一速度所对应的时
5、刻；及任一速度所对应的时刻；2 2、比较速度的变化快慢；即、比较速度的变化快慢；即加速度加速度强调：强调：交点不代表相遇！交点不代表相遇！描述的运动只能是直线运动！描述的运动只能是直线运动！v I t图象反映的是直线运动 因为速度是矢量，既有大小又有方向。因为速度是矢量，既有大小又有方向。物体做直线运动时，只可能有两个速度方物体做直线运动时，只可能有两个速度方向。规定了一个为正方向时，另一个便为向。规定了一个为正方向时，另一个便为负方向。负方向。而任何而任何v-tv-t图象中也只有两个速度方向，图象中也只有两个速度方向，一个为正方向，另一个为负方向，所以反一个为正方向，另一个为负方向，所以反映
6、的一定是直线运动。当物体做曲线运动映的一定是直线运动。当物体做曲线运动时，速度方向各不相同，不可能仅用正负时，速度方向各不相同，不可能仅用正负表示所有方向表示所有方向 为什么为什么为什么为什么v-tv-t图象只能反映直线运动的规律图象只能反映直线运动的规律图象只能反映直线运动的规律图象只能反映直线运动的规律?判定匀加、匀减的方法V V0 0，a a 0 0 V V0 0，a a 0 0 匀加速匀加速（a a、v v同向）同向）匀减速匀减速（a a、v v反向）反向）V V0 0，a a 0 0V V0 0，a a 0 0匀加速匀加速匀加速匀加速反方向反方向反方向反方向匀加速匀加速匀加速匀加速匀
7、减速匀减速匀减速匀减速反方向反方向反方向反方向匀减速匀减速匀减速匀减速匀匀变变速速直直线线运运动动的的速速度度与与时时间间的的关关系系1 1、规定运动开始时刻为计时起点（即、规定运动开始时刻为计时起点（即0 0时刻）时刻）则从运动开始时刻到时刻则从运动开始时刻到时刻t t，时间的变化量为：时间的变化量为：2 2、初速度、初速度v v0 0 ：计时起点（：计时起点（t t 0 0）的速度）的速度 末速度末速度v v（也可用（也可用v vt t 表示）：时刻表示）：时刻t t 的速度的速度 速度的变化量为：速度的变化量为：v v=v v0 0+a+at tv va a=t t=v v-v v0 0
8、t t t t=t t 0 0=t t v v=v v v v0 0 3 3、速度与时间关系：速度与时间关系：二、二、速度与时间的关系式速度与时间的关系式 V=v0+at问问题题1、在公式中，各物理量的意义是什么在公式中，各物理量的意义是什么?2、在公式中，哪些物理量是矢量在公式中，哪些物理量是矢量?3、利用公式计算时，对于矢量怎么处理利用公式计算时，对于矢量怎么处理?加速度加速度初初态的态的速度速度运动过程对应的运动过程对应的时间时间末末态的态的速度速度匀变速直线运动公式的说明v v =v v0 0 +a a t t需先明确研究过程需先明确研究过程注意标量，矢量注意标量，矢量说明：说明：v
9、v =a a t ta在数值上等于单位时间内速度的改变量在数值上等于单位时间内速度的改变量讨论 当当 v v 0 0=0=0 时时物体做初速度为零的匀加速直线运动物体做初速度为零的匀加速直线运动 当当a=0 a=0 时时物体做匀速直线运动物体做匀速直线运动v v=a=at tv v=v v0 0 说一说说一说ovtv1v2v3v4t1t2t3t4ttvv思考思考1:物体运动物体运动的速度怎样变化的速度怎样变化?思考思考2:在相等的在相等的时间间隔内时间间隔内,速速度的变化量总是度的变化量总是相等吗相等吗?思考思考3:物体在做物体在做匀加速运动吗匀加速运动吗?小结一、匀速直线运动一、匀速直线运动
10、 匀速直线匀速直线运动的运动的v-tv-t图像是一条图像是一条平行于时间轴平行于时间轴的直线的直线二、匀变速直线运动二、匀变速直线运动 沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。匀变速直线运动。匀变速直线匀变速直线运动的运动的v-tv-t图像是一条图像是一条倾斜的直线倾斜的直线。匀加匀加速速度随时间速速度随时间均匀增加均匀增加；匀减匀减速速度随时间速速度随时间均匀减小均匀减小。三、三、速度与时间的关系式速度与时间的关系式 v v v v0 0 a ta t例题例题1 1、汽车以、汽车以40 km/h的速度匀速行驶，现以0.6 m/s2的加速度加
11、速，10s后速度能达到多少？加速后经过多长汽车的速度达到80 km/h？例题例题2 2、某汽车在某路面紧急刹车时，加、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是速度的大小是6 m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？如果汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5s内停下来,汽车刹车匀减速运动加速度至少多大？范例精析范例精析 例例1 1：物体做匀加速直线运动，已知加速度：物体做匀加速直线运动，已知加速度为为2m/s2，那么（）A在任意时间内，物体的末速度一定等于初速度的2倍B在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大2m/sC在任意一秒内，物体的末速度一定比初速度大2m/s D第
12、ns的初速度一定比第（n-1）s的末速度大2m/sC C例例2 2：如图：如图2-2-4所示是某质点直线运动的v-t图象，请回答：（1）质点在AB、BC、CD段的过程各做什么运动？（2）AB、CD段的加速度各是多少？（3）质点在2s末的速度多大？解析：（解析：（1）AB、CD段的v-t图是倾斜直线，说明这两段时间速度变化是均匀变化的，故质点在这两段作匀变速直线运动，AB段是匀加速，CD段是匀减速；BC是平行于x轴直线，质点作匀速直线运动。（2）由加速度的定义：a=v/t得：aAB=(vB-vA)/tAB=(4-2)/2=1m/s2同理可得CD段的加速度aCD=-2m/s2若利用v-t图线的斜率大小等于加速度大小，也可得到aAB=tan=1m/s2，aCD=-tan=-2m/s2。（3）由图象知2s末的速度为4m/s