《2014新人教版七年级数学下册5.2平行线及判定.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014新人教版七年级数学下册5.2平行线及判定.ppt（31页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、新人教版新人教版-七年级（下）数学七年级（下）数学-第五章第五章5.2.1 平行线平行线5.2平行线及其判定平行线及其判定1、在同一平面内 在同一平面内在同一平面内不相交不相交的两条直线叫做的两条直线叫做平行线平行线(Parallel lines).(Parallel lines).平行线有什么特征？2、不相交ab平行线的定义：平行线的定义：定义定义在同一平在同一平面内，不面内，不相交的两相交的两条直线。条直线。符号符号图形图形读法读法A AB BC CD DABABCDCDa ab b直线直线ABAB平行平行于直线于直线CDCD直线直线a a平行平行于直线于直线b ba ab b我们通常用符
2、号我们通常用符号“/”表示平行。表示平行。平行线的表示平行线的表示 平面内的两条直线除平行外还有什么位置关系？同一平面内的两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行1 1、判断下列说法是否正确，并说明理由。、判断下列说法是否正确，并说明理由。不相交的两条直线是平行线。不相交的两条直线是平行线。在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行。平行。2 2、用符号、用符号“”表示图中平行四表示图中平行四边形的两组对边分别平行。边形的两组对边分别平行。A AB BC CDDAB
3、CDAB CD，AD BCAD BC。课内练习课内练习()()()()()()下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A A、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交，、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交，垂直，平行三种。垂直，平行三种。B B、在同一平面内，不垂直的两直线必平行。、在同一平面内，不垂直的两直线必平行。C C、在同一平面内，不平行的两直线必垂直。、在同一平面内，不平行的两直线必垂直。DD、在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直。、在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直。DD巩固练习巩固练习一个长方体如图，和一个长方体如图，和AAAA平行的棱有多少平行的棱有多少条？和条？和ABA
4、B平行的棱有平行的棱有多少条？请用符号把多少条？请用符号把它们表示出来。它们表示出来。AABBC CDD和和AAAA平行的棱有平行的棱有3 3条：条：BBAABBAA，CCAACCAA，DDAADDAA。和和ABAB平行的棱有平行的棱有3 3条：条：ABABABAB，CDABCDAB，CDABCDAB。做一做做一做1 1）观察如图所示的长方体后填空）观察如图所示的长方体后填空用符号表示下列两棱的位置关系：用符号表示下列两棱的位置关系：A A1 1B B1 1_AB AA_AB AA1 1_AB,_AB,A A1 1DD1 1_C_C1 1D D1 1,AD_BC ,AD_BC 2)A2)A1
5、1B B1 1与与BCBC所在的直线是两条不相交的直线，他们所在的直线是两条不相交的直线，他们_平行线（填平行线（填“是是”或或“不是不是”）。由此可知，）。由此可知，在在_，两条不相交的直线才能叫，两条不相交的直线才能叫平行平行线。线。3)3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有_种，即种，即_。A AB BC CDDA A1 1B B1 1C C1 1DD1 1课堂练习：课堂练习：不是不是同一平面内同一平面内2相交和平行相交和平行利用直尺与三角板画平行线利用直尺与三角板画平行线如何画平行线？（1）放）放（2）靠）靠（3）推）推（4）画）画经过
6、经过直线外一点直线外一点，有且只有一条有且只有一条直线与这条直线平行。直线与这条直线平行。平行公理：平行公理：想一想想一想A AB BC CB B平面内平面内(垂直垂直)（唯一性）（唯一性）问题：问题：经过点经过点C C能画出几条直线与直线能画出几条直线与直线ABAB平行？平行？cba/（平行线的传递性）（平行线的传递性）如果如果a/c,a/c,b/c;b/c;那么那么a/ba/b推论推论：如果两条直线都平行于第三条直：如果两条直线都平行于第三条直线线,那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行.下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A、在同一平面内，不相交的两条射线是、在同一平面内，不
7、相交的两条射线是平行线；平行线；B、在同一平面内，不相交的两条线段是、在同一平面内，不相交的两条线段是平行线；平行线；C、在同一平面内，两条直线的位置关系、在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行；不相交就平行；D、不相交的两条直线是平行线、不相交的两条直线是平行线C做一做做一做小结：小结：1、平行线的定义：、平行线的定义：同一平面内，不相交的同一平面内，不相交的两条两条直线叫做直线叫做平行线平行线2、平行线的表示法、平行线的表示法通常用符号通常用符号“/”表示平行。表示平行。AB/CDAB/CD或或a/ba/b3、平行线的两条性质、平行线的两条性质平面内，平面内，经过经过直线外一点直线外
8、一点，有且只有一条有且只有一条直线直线与这条直线平行。与这条直线平行。平行公理：平行公理：（唯一性）（唯一性）推论推论：如果两条直线都平行于第三条直线：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这那么这两条直线也互相平行两条直线也互相平行.（平行线的传递性）（平行线的传递性）如果如果a/c,a/c,b/c;b/c;那么那么a/ba/b5.2平行线及其判定平行线及其判定5.2.2平行线的判定平行线的判定一一放放平行线的画法二二靠靠四四画画三三移移从画图过程，三角板起到什么作用？从画图过程，三角板起到什么作用？要判断直线要判断直线a/b，你有办法了吗，你有办法了吗?cab121.平行线的判定定理平行线的
9、判定定理1:2.两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。1=2（已知）（已知）a b（同位角相等，两直线平行（同位角相等，两直线平行）如图：如图：试说出木工用角尺画平行线的道理？试说出木工用角尺画平行线的道理？1=2（已知）（已知）_（）12acbbc同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行垂直于同一条直线垂直于同一条直线的两直线互相平行！的两直线互相平行！ACEF23B1D第2题如如图图，1=2=55，3等于多少度？直等于多少度？直线线AB，CD平
10、行平行吗吗？说说明你的理由明你的理由知识应用知识应用火眼金睛火眼金睛，找出图中的平行线，找出图中的平行线CADBEF如果如果ADE=ABC,则则 如果如果ACD=F,则则 如果如果DEC=BCF,则则 DE BCCD BFDE BC 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？思考：321cba如图：（如图：（1）由）由 1=2，可推出可推出a/b吗？为什么？吗？为什么？（2）由）由 3=2，可推出，可推出a/b吗？吗？如何推出？写出你的推理过程如何推出？写出你的推理过程七嘴八舌说一说七嘴八舌说一
11、说答：可以推出答：可以推出a/b。根据同位角相等，两直线平行根据同位角相等，两直线平行解：解：解：解：1=1=3(3(已知）已知）已知）已知）3=3=2 2（对顶角相等）（对顶角相等）（对顶角相等）（对顶角相等）1=1=2 2 a/b(a/b(同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行）平行线的判定定理平行线的判定定理2：两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行内错角相等，那么这两条直线平行.内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行.简单说成简单说成：问题探究问题探究、发现定理、发现定理a
12、bc下图中，如果下图中，如果4+7=180，能得出能得出ABCDABCD?思考思考解解:4+7=180（已知）（已知）4+3=180（邻补角的定义）（邻补角的定义）7=3（同角的补角相等）（同角的补角相等）ABCD（同位角相等（同位角相等,两直线平行）两直线平行）1AC3478D DB BEF你还有其它的说理方法吗？你还有其它的说理方法吗？下图中，如果下图中，如果4+7=180，能得出能得出ABCDABCD?思考思考1AC3478D DB BEF解解 4+7=180（已知）（已知）4+1=180（邻补角的定义）（邻补角的定义）7=1（同角的补角相等）（同角的补角相等）ABCD（内错角相等（内错
13、角相等,两直线平行）两直线平行）两直线平行的判定两直线平行的判定(3):两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果如果同旁内角互补同旁内角互补,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.7BACDEF4简单地说:同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.判定两条直线平行的方法文字叙述文字叙述符号语言符号语言图形图形 相等相等两直线平行两直线平行 (已知已知)ab()相等相等两直线平行两直线平行 (已知已知)ab()互补互补两直线平行两直线平行 .(已知已知)ab()同位角内错角同旁内角1=23=22+4=180abc12341.如图，如图，（1）从）从1=2，可以推出，可以推出
14、 理由是理由是（2）从）从2=，可以推出，可以推出c cd d，理由是理由是（3）如果）如果4=75，3=75，可以推出可以推出 （4）从从4=75，5=，可以推出可以推出a ab b.考考你考考你dba a内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.3 3 3ab1254c cd dc1052.如图，你有可以添加哪些条件使得如图，你有可以添加哪些条件使得 ABCD ABCD？考考你考考你FE2B1ACD3456781、如图：直线如图：直线AB、CD都和都和AE相交，相交，且且1+A=180 求证：求证：AB/CDCBAD21E 证明：证明：1+A=
15、1803练习练习练习练习2+A=180(）（）(）(）已知已知对顶角相等对顶角相等等量代换等量代换同旁内角互补，同旁内角互补，两直线平行两直线平行1=2ABCD 2、如图如图2，BC、DE分别平分分别平分 ABD和和 BDF，且且 1=2，请找出平行线，并说明理由。，请找出平行线，并说明理由。ABDF 1=2,BC、DE分别分别平分平分 ABD和和 BDF，ABD=BDF ABDFDEBC 1=2,BC、DE分别分别平分平分 ABD和和 BDF，CBD=BDE DEBC 图2B2FEDCA11.同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.2.内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.3.同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行.5.如果两条直线都与第三条直线垂直，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行.6.平行线的定义平行线的定义.判定两条直线是否平行的方法有：判定两条直线是否平行的方法有：