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1、角与角的大小比较 度量法、叠合法度量法、叠合法 生活中不但有线段的大小比较生活中不但有线段的大小比较,还有还有角的大小比较角的大小比较,这一节课我们来学习如这一节课我们来学习如何比较两个角的大小何比较两个角的大小?在我们生活中哪些给我们以角的形象在我们生活中哪些给我们以角的形象?ABO终边终边始边始边ABO终边终边始边始边一条射线绕它的端点旋转到来一位置时所成的图形叫作一条射线绕它的端点旋转到来一位置时所成的图形叫作角角射线的端点叫作角的射线的端点叫作角的顶点顶点射线原来所在位置叫作射线原来所在位置叫作角的始边角的始边，旋转后的位置叫作旋转后的位置叫作角的终边角的终边 统称角的统称角的边边，从
2、始边旋转到终边所扫过的区域，叫作从始边旋转到终边所扫过的区域，叫作角的内部角的内部OAB 顶点角始边终边一、角的定义一、角的定义一条射线绕它的端点旋转到另一位置进所形成的图形一条射线绕它的端点旋转到另一位置进所形成的图形角的内部角的内部有公共端点的两条射线组成的图形叫做有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。角。二、角的表示二、角的表示 1、任何角都可用三个字母表示，、任何角都可用三个字母表示，顶点写在中间顶点写在中间如：如：AOB 不能写成不能写成OAB、OBA。OAB 1 CABE2、也可以在角顶点处加一段圆弧，用数学或希腊字字母表示。、也可以在角顶点处加一段圆弧，用数学或希腊字字母表示。如
3、：如：1、。33、也可以用顶点的一个字母表示，、也可以用顶点的一个字母表示，、也可以用顶点的一个字母表示，、也可以用顶点的一个字母表示，前提前提前提前提是是是是该顶点只有一个角该顶点只有一个角该顶点只有一个角该顶点只有一个角。如：如：如：如：O O ，第，第，第，第44个图用个图用个图用个图用CC表示是错误的表示是错误的表示是错误的表示是错误的!1、书上、书上125页页 课内练习课内练习1.如何表示下列各角？如何表示下列各角？ABCDEFMNABCD 当射线绕端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方当射线绕端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反所成的角向相反所成的角叫作平角叫作平角 当射线
4、绕端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所当射线绕端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角成的角叫作周角叫作周角A(B)OA(B)O角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边时旋转量的角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边时旋转量的大小决定大小决定三、特殊的角三、特殊的角你能将图中扇子张开的角度按从大到小排列吗？你能将图中扇子张开的角度按从大到小排列吗？问题问题:学生张凯和王鹏各带了一把折扇学生张凯和王鹏各带了一把折扇(如图如图),),下面是他们的一段对话下面是他们的一段对话:张张:我的折扇大一些我的折扇大一些,所以我的折扇的角所以我的折扇的角 也大一些也大一些.王王:我的折扇长一些我的折扇长一些,
5、所以我的折扇的角所以我的折扇的角也大一些也大一些.同学们同学们,你们有办你们有办法帮他们进行判法帮他们进行判断吗断吗?ABCDEF怎样比较怎样比较 ABC和和 DEF的大小的大小?1 1、度量法比较、度量法比较CABO3006090120150180 ABC=60FDEO3006090120150180 DEF=30 ABC DEF 用用量角器量角器分别测量出两个角的度数分别测量出两个角的度数,通过通过度数大小度数大小来判断两个角的大小来判断两个角的大小.注意：注意：使用量角器应注意的问题即三点：使用量角器应注意的问题即三点：对中；重合；读数对中；重合；读数2 2、叠合法比较、叠合法比较 移动
6、一个角使它的移动一个角使它的顶点顶点和和一条边一条边与另与另一个角的一个角的顶点顶点和和一边一边重合重合,而其余的边在而其余的边在重合边的同侧重合边的同侧,通过通过不重合两边的位置不重合两边的位置来来判断两个角的大小判断两个角的大小.BACEDFABCDEFBACDEFDEDE边在边在ABCABC的内部的内部,则则2 2、叠合法比较、叠合法比较ABC=DEFABCDEF(F)B(E)AC(D)CB(E)AD(F)DB(E)(F)CA2 2、叠合法比较、叠合法比较 回到开始的问题回到开始的问题,学生张凯和王鹏的学生张凯和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角对话中说的折扇的大小和长短能判断角的
7、大小吗的大小吗?张张:我的折扇大一些我的折扇大一些,所以我的折扇的角所以我的折扇的角也大一些也大一些.王王:我的折扇长一些我的折扇长一些,所以我的折扇的角所以我的折扇的角也大一些也大一些.结论结论:角的大小与角的两边张开的大小角的大小与角的两边张开的大小一致一致,与所画边的长短无关与所画边的长短无关 实际操作：请同学们拿出你的一副三角板，实际操作：请同学们拿出你的一副三角板，你能说出这几个角的大小吗？怎么比较的？你能说出这几个角的大小吗？怎么比较的？合作学习合作学习0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
8、00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10POQ0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5ABC1、书上、书上125 课内练习课内练习 2.量一量，比一比量一量，比一比 2、观察下图中的、观察下图中的 AOC，COB和和 AOB，如何表示它们的关系。如何表示它们的关系。AOC+COB=AOB AOB-AOC=COB AOB-COB=AOC1、下列说法正确的是（）、下列说法正确的是（）A,角的边越长，则角越大。角的边越长，则角越大。B,角的大小与边的长短无关。角的大小与边的长短无关。C,角的大小与顶点的
9、位置有关。角的大小与顶点的位置有关。D,角的大小决定于始边旋转的方向。角的大小决定于始边旋转的方向。B2、下图一组角，其大小顺序正确的是、下图一组角，其大小顺序正确的是（）A,1 2 3 4 B,1 4 2 3C,1 4 3 2 D,1 3 24D 1234选一选：选一选：在一张透明纸上任意画一个角在一张透明纸上任意画一个角 AOB(如如右图右图),把这张透明纸折叠把这张透明纸折叠,使角的两边使角的两边OA和和OB重合重合,然后把这张纸展开、铺平，画出折痕然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC。AOC与与 BOC之间有怎样的大小关系？之间有怎样的大小关系？AOC=BOCOABC 从一个角的顶点引
10、出的一条射线，从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个线叫做这个角的平分线角的平分线（angular bisector）OABC定义：定义：如上图射线如上图射线OCOC是是AOBAOB的角平分线或的角平分线或OCOC平分平分 AOB AOB，记，记做：做：AOC=BOC=AOBAOC=BOC=AOB 或或 AOB=2AOC=2BOCAOB=2AOC=2BOC几何写法：几何写法：提醒：提醒：角的平分线是射线角的平分线是射线如果给你任意一个角如果给你任意一个角AOBAOB，你有什么方法画出它的角平分线？你有什么方法画出它的角平分线？A
11、OB 你会用量角器画一个角的平分线吗？你会用量角器画一个角的平分线吗？先用量角器量出这个角的大小，再以这个角的顶先用量角器量出这个角的大小，再以这个角的顶点为顶点，点为顶点，一边为始边，在角的内部画一条线，使一边为始边，在角的内部画一条线，使它与始边所成的角的大小是原角的一半，这条射线它与始边所成的角的大小是原角的一半，这条射线就是这个角的平分线。就是这个角的平分线。若若 1=2，2=3，则，则 1_ 3若若 1 2，2 3，则，则 1_ 3思思 考考角的大小具有传递性角的大小具有传递性=如图，用如图，用=或或 或或=题组二题组二利用一副三角板，我们能画出哪利用一副三角板，我们能画出哪些度数的角？些度数的角？180 15 135 150 75 105 60 30 45 120.什么是角平分线？什么是角平分线？2.比较角的大小有什么方法？比较角的大小有什么方法？度量法、叠合法度量法、叠合法从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线角的平分线1.角的定义是什么？如何表示一个角？角的定义是什么？如何表示一个角？学习了哪些特殊的角？学习了哪些特殊的角？再再见见