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1、期末复习湘教版八年级数学下册湘教版八年级数学下册第第3 3章章 图形与坐标图形与坐标确定位置的方法1 1、用有序的实数对、用有序的实数对2 2、用方向和距离、用方向和距离平面直角坐标系平面直角坐标系方位角与距离方位角与距离确定平面内点的位置确定平面内点的位置互相垂直互相垂直有公共原点有公共原点建立平面直角坐标系建立平面直角坐标系读点与描点读点与描点象限与象限内点的符号象限与象限内点的符号特殊位置点的坐标特殊位置点的坐标有关有关x、y轴对称和关于原点对称轴对称和关于原点对称坐标系的应用坐标系的应用用坐标表用坐标表示位置示位置用坐标表用坐标表示平移示平移画画两两条条数数轴轴 知识框架知识框架x轴轴
2、横轴横轴 y轴轴纵轴纵轴123-1-2-3-4y原点原点 在平面内有在平面内有公共原点公共原点而且而且互相垂直互相垂直的的两条数轴两条数轴，构成了构成了平面直角坐标系平面直角坐标系.简称简称坐标系坐标系。123-1-2-3x0-4（2，3）1 1、横坐标横坐标刻画了刻画了点到原点（或点到原点（或y y轴）的水平距离，横坐标轴）的水平距离，横坐标绝对值越大，则说明该点到原点（或绝对值越大，则说明该点到原点（或y y轴）越远轴）越远。2 2、纵坐标纵坐标刻画了刻画了点到原点（或点到原点（或x x轴）的竖直距离轴）的竖直距离，纵坐标，纵坐标绝对值越大，则说明该点到原点（或绝对值越大，则说明该点到原点
3、（或x x轴）越远。即：轴）越远。即：纵坐纵坐标越大，说明该点位置越高，纵坐标越小，说明该点位置标越大，说明该点位置越高，纵坐标越小，说明该点位置越低。越低。平面直角坐标系123-1-2-3-4y123-1-2-3x0-4第四象限第四象限第三象限第三象限第二象限第二象限第一象限第一象限(,)(,)(,)(,)坐标的变化坐标的变化图象的变化图象的变化(x,y)(x+a,y+b)沿沿x轴方向平移轴方向平移a个单位，个单位，沿沿y轴方向平移轴方向平移b个单位个单位(x,y)(kx,ky)形状不变，放大或缩小形状不变，放大或缩小k倍；倍；(x,y)(-x,y)关于关于y轴对称；轴对称；(x,y)(x,
4、-y)关于关于x 轴对称；轴对称；(x,y)(-x,-y)关于关于原点原点对称；对称；坐标系中的图形变换坐标系中的图形变换 （1）点（）点（1，-3）关于）关于X轴的对称点的坐标为轴的对称点的坐标为_关于关于Y轴的对称点的坐标为轴的对称点的坐标为_，关于原点对称的点的坐标为关于原点对称的点的坐标为 _。（2）点（）点（-1，3）关于）关于X轴的对称点的坐标为轴的对称点的坐标为_，关于，关于Y轴对称点的坐标为轴对称点的坐标为_，关于原点的对称点的坐标为关于原点的对称点的坐标为_。一般地，点一般地，点P（a，b），关于），关于x轴对称点的轴对称点的坐标为坐标为 _，关于，关于y轴对称点的坐标轴对称
5、点的坐标为为_，关于原点的坐标为，关于原点的坐标为_。(1,3)(-1,-3)(-1,3)(-1,-3)(1,3)(1,-3)(a,-b)(-a,b)(-a,-b)练一练：练一练：例例1,如图如图,矩形矩形ABCD的长宽分别是的长宽分别是6,4,建立适当的建立适当的坐标系坐标系,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标.BCDA解解:如图如图,以点以点C为坐标为坐标原点原点,分别以分别以CD,CB所所在的直线为在的直线为x 轴轴,y 轴建轴建立直角坐标系立直角坐标系.此时此时C点点坐标为坐标为(0,0).由由CD长为长为6,CB长为长为4,可得可得D,B,A的坐标分的坐标分别为别为D(6,0)
6、,B(0,4),A(6,4).xy0(0,0)(0,4)(6,4)(6,0)11例例1,如图如图,矩形矩形ABCD的长宽分别是的长宽分别是6,4,建立适当的坐标系建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标.BCDA解解:如图如图,分别以两对边分别以两对边中点的连线为中点的连线为x 轴轴,y 轴轴建立直角坐标系建立直角坐标系.此时此时各顶点坐标为各顶点坐标为A(3,2),B(-3,2),C(-3,-2),D(3,-2).xy0(-3,-2)(-3,2)(3,2)(3,-2)11点点A与点与点 D关于关于X轴对称轴对称横坐标相同横坐标相同,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数点点A与点
7、与点 B关于关于Y轴对称轴对称纵坐标相同纵坐标相同,横坐标互为相反数横坐标互为相反数点点A与点与点 C关于关于原点对称原点对称横坐标、纵坐标横坐标、纵坐标均互为相反数均互为相反数123-1-2-3-4y12-1-2-3x0-4一一,三象限角平分线上的点三象限角平分线上的点：(a,a)二二,四象限角平分线上的点四象限角平分线上的点：(a,-a)平行平行y轴的直线上的轴的直线上的点横坐标相同。点横坐标相同。平行平行x轴的直线上的轴的直线上的点纵坐标相同。点纵坐标相同。x轴上的点纵坐标都轴上的点纵坐标都为为0，即，即：(x,0)y轴上的点横坐标都轴上的点横坐标都为为0，即，即：(0,y)（x,0)(
8、0,y)(2,y)(x,-2)(a,a)(a,-a)123-1-2-3-4y123-1-2-3x0-4M(x,y)xyM(x,y)到到x轴的距离：轴的距离：M(x,y)到到y轴的距离：轴的距离：xy（2，-4）2xy1.小明位于广场的北偏西小明位于广场的北偏西30方向上，距离广场方向上，距离广场3千米，千米，则广场的位置是在小明的则广场的位置是在小明的 若点的坐标是（，），则它到若点的坐标是（，），则它到x轴的距轴的距离是离是，到，到y轴的距离是轴的距离是若点在若点在x轴下方，轴下方，y轴左侧，并且到轴左侧，并且到x轴、轴、y轴距轴距离分别是、个单位长度，则点的坐标是离分别是、个单位长度，则点
9、的坐标是（-4，-2）南偏东南偏东30，距小明，距小明3千米千米53.点点P（a-1，a2-9）在）在x轴负半轴上，则轴负半轴上，则P点坐标是点坐标是。（-4，0）.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（那么过这两点的直线（）（A）平行于）平行于x轴轴 （B）平行于）平行于y轴轴（C）经过原点）经过原点 （D）以上都不对）以上都不对.若点（若点（a,b-1)在第二象限，则在第二象限，则a的取值范的取值范围是围是_，b的取值范围的取值范围_。.实数实数 x，y满足满足(x-1)2+|y|=0，则点，则点 P（x，y）在）在（）.（A）
10、原点）原点 （B）x轴正半轴轴正半轴（C）第一象限）第一象限 （D）任意位置）任意位置.在平面直角坐标系内在平面直角坐标系内,已知点已知点P(a,b),且且a b 0,则点则点P的位置在的位置在_。第二或四象限第二或四象限Ba1B1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx.AB、方格纸上、方格纸上B、A两点，如图所示，若两点，如图所示，若以以B点为原点，建立点为原点，建立直角坐标系，则直角坐标系，则A点点坐标为（坐标为（3，4），若），若以以A点为原点建立直点为原点建立直角坐标系，则角坐标系，则B点坐点坐标为标为 。（-3-3，-4-4）101
11、0、在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点A A、B B、C C的坐标分别的坐标分别为为A A（-2，1），B B（-3，-1），C C（1，-1）若四边形若四边形ABCDABCD为平行四边形，那么点为平行四边形，那么点D D 的坐标是的坐标是_ 将点将点A A（3，1）绕原点绕原点O O顺时针旋转顺时针旋转90到点到点B B，则点，则点B B 的坐标是的坐标是 .（2 2，1 1）（1 1，-3-3）12、已知点、已知点A（m，-2），点），点B（3，m-1），且），且直线直线ABx轴，则轴，则m的值为的值为 。11、点（、点（4，3）与点（）与点（4，-3）的关系是）的关系是().（
12、A）关于原点对称）关于原点对称（B）关于）关于 x轴对称轴对称（C）关于）关于 y轴对称轴对称（D）不能构成对称关系）不能构成对称关系B B-1-1xy1243153240-1-2-3-1-4-2-3-5-41、如图，点、如图，点A（1，0），），B（4，0）则）则AB=AB2、如图，点、如图，点A（-4，0），），B （2，0）则）则A B =4-1=32-（-4）=6AB A（x1，y）B（x2，y）平行于平行于y轴的两点间距离轴的两点间距离，则，则AB=x轴上两点间距离轴上两点间距离：点：点A（x1，0），），B（x2，0）则则AB=xy1243153240-1-2-3-1-4-2-3-
13、5-41 1、如图，点、如图，点A A（0 0，1 1），），B B（0 0，4 4）则）则AB=AB=2 2、如图，点、如图，点A A（0,-40,-4），），B B（0,20,2）则）则AB=AB=4-1=32-（-4）=6y轴上两点间距离：点点A A（0,0,y1 1，），），B B（0,0,y2 2 ）则）则AB=AB=ABABA(x,y1)B(x,y2)平行于x轴的两点间距离，则AB=xy1243153240-1-2-3-1-4-2-3-5-41 1、如图，点、如图，点A A（0 0，0 0），），B B（-2-2，3 3）,则则AB=AB=2 2、如图，点、如图，点A A（-2-2
14、，-3-3），），B B（4 4，3 3）则）则AB=AB=两点间距离：A（x1，y1），B（x2，y2）则AB=AB C A（-2，-3）B（4，3）C（4，-3）3（x1,y1)（x2,y2)（x2,y1)xyA(0,0)D(16,0)B(3,6)C(14,8)EF638112314解：解：S四边形四边形ABCD=36+（6+8）11+28=94 已知已知,如图如图,求四边形求四边形ABCD的面积。的面积。小结：小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。与有序数对是一一对应的。1.会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标 2.掌握掌握x轴，轴，y轴上点的坐标的特点：轴上点的坐标的特点：x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，表示为（，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0，表示为（，表示为（0，y）第第一象限：一象限：（+，+）第二象限第二象限：（：（，+）第三象限：（第三象限：（，）第四象限：（第四象限：（+，）从学法大视野习题中选取，课后作业课后作业课后作业课后作业为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可的独立人格。戴尔卡耐基