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1、二次根式习题复习课课件二次根式习题复习课课件一、复习一、复习：1、填空：、填空：（1）二次根式的乘法法则用式子表示为）二次根式的乘法法则用式子表示为 （2）二次根式的除法法则用式子表示为）二次根式的除法法则用式子表示为 （3）把分母中的）把分母中的 化去，叫做分母有理化。将式子化去，叫做分母有理化。将式子分母有理化后等于分母有理化后等于 .（4）成立的条件是成立的条件是 .（5）成立的条件是成立的条件是 .（6）成立的条件是成立的条件是 .（7）化简）化简:根号根号（8）计算：）计算：2、判断题：下列运算是否正确、判断题：下列运算是否正确.()()()()()()()()3、你能用几种方法将式
2、子、你能用几种方法将式子化简化简？答：可以用三种方法：答：可以用三种方法：（1）将分子与分母乘以同一个代数式，使分母有理化，即）将分子与分母乘以同一个代数式，使分母有理化，即（2）利用关系式）利用关系式 ，把分子与分母中的公，把分子与分母中的公因式直接约分，即因式直接约分，即（3）运用二次根式的除法运算，即）运用二次根式的除法运算，即1 1、运用乘法分配律进行简单的根式运算、运用乘法分配律进行简单的根式运算.二、新课二、新课：例例1 1 计算计算（1）（2）（2）原式）原式=解解:（1）原式原式=练习一、计算：练习一、计算：（1）（2）（3）解：解：（1）原式）原式=（2）原式）原式=（3）原
3、式）原式=例例3、计算计算（1）（2）解：解：（1）原式）原式=（2）原式）原式=练习三、计算：练习三、计算：（1）（2）（2）原式）原式=（1）原式）原式=解：解：4、运用分母有理化进行计算、运用分母有理化进行计算.例例4、化简、化简 分分析析:当当分分母母里里二二次次根根式式的的被被开开方方数数都都相相差差1 1时时，如如果果分分母母有理化后则变为有理化后则变为1 1或或-1-1，就可将原式变为不含分母的二次根式，就可将原式变为不含分母的二次根式.解：原式解：原式=2、比较两个实数的大小：、比较两个实数的大小：两两个个正正数数中中，较较大大的的正正数数，它它的的算算术术平平方方根根也也较较
4、大大，即即ab0ab0时，可以得出时，可以得出 .例例2 比较下列两个数的大小比较下列两个数的大小.解：解：(1)因为因为67,所以所以 .(2)因为因为又因为又因为1812,所以所以 .即即练习二、比较下列各组中两个数的大小练习二、比较下列各组中两个数的大小解：解：(1)因为因为 ,而而2.82.75 (2)因为因为又因为又因为294252,所以所以 即即所以所以(3)因为因为又因为又因为150180,所以所以即即(4)因为因为 ,所以所以即即又因为又因为一、比较两个数的大小。一、比较两个数的大小。例1.比较 和 的大小。性质：当性质：当a0,b0时时,如果如果 ,那么那么ab。解：1.平方法。平方法。分析：例2.比较 和 的大小。2.差值法差值法性质：如果a-b0,那么ab;如果a-b0,那么a0,b0时，如果时，如果 ,那么那么 ab ;如果如果 ，那么，那么 a0,b0时，如果时，如果ab,那么那么 。4.倒数法：倒数法：例4.比较 和 的大小。解：结束结束