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1、数学反比例函数课件人教新课标八年级下 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望定义：形如 （k0,k为常数）叫反比例函数。（其中x 0,y 0)等价形式：(k 0)概概 念念y=kx-1xy=ky与x成反比例下列函数中下列函数中y y与与x x是反比例函数有哪些是反比例函数有哪些?y=2x3y=x1y=32x练习一：基本概念练习一：基本概念y=-x-1x y=02y=x图像与性质图像与性质图像图像 位置位置 当当k0k0时时,两支双曲线分别位于两支双曲线分别
2、位于 象限内，当象限内，当 时时,两支双曲线分两支双曲线分别位于第二别位于第二,四象限内四象限内;增减性增减性 当当k0时时,在每一象限内在每一象限内,y随随x的的增大增大 ;当当 时时,在每在每一象限内一象限内,y随随x的增大而增大的增大而增大.双曲线双曲线第一第一,三三k0而减小而减小k0图像与性质图像与性质渐近性渐近性反比例函数的图象无限接近于反比例函数的图象无限接近于 轴轴,但永远达不到但永远达不到x,yx,y轴轴,并且并且K K越越 ，图像越接近坐标轴。，图像越接近坐标轴。对称性对称性 反比例函数的图象是关于原反比例函数的图象是关于原点成点成 对称的图形对称的图形.反比例函数反比例函
3、数的图象也是的图象也是 对称图形对称图形.面积不变性面积不变性长方形面积长方形面积 mnmn K K 小小中心中心轴轴P(m,n)AoyxBx,y练习二：图像与性质练习二：图像与性质由形到数（式）或由数由形到数（式）或由数（式）到形的数学（式）到形的数学思想思想3 3、已知反比例函数、已知反比例函数 ，若，若X X1 1 xx2 2 ,其对应值其对应值y y1 1,y,y2 2 的的大小关系是大小关系是 （）练习二：图像与性质练习二：图像与性质o0 X0先由数（式）到形再由形先由数（式）到形再由形到数（式）的数学思想到数（式）的数学思想例：表示下面四个关系式的图像有例：表示下面四个关系式的图像
4、有图像与性质图像与性质从函数的解析式、图象中获取信息从函数的解析式、图象中获取信息的能力是学好数学必需具有的的能力是学好数学必需具有的基本素质基本素质.待定系数法、交点问题：待定系数法、交点问题：一、待定系数法一、待定系数法二、交点问题：二、交点问题：1 1、与坐标轴的交点问题：、与坐标轴的交点问题：无限趋近于无限趋近于x x、y y轴，轴，与与x x、y y轴无交点。轴无交点。2 2、与正比例函数的交点问题：、与正比例函数的交点问题：最好利用反比例函数的中心对称性。最好利用反比例函数的中心对称性。3 3、与一次函数的交点问题：、与一次函数的交点问题：列方程组，求公共解，即交点坐标。列方程组，
5、求公共解，即交点坐标。例、如图在坐标系中，直线例、如图在坐标系中，直线y=x+ky=x+k与双曲线与双曲线 在第一象限交在第一象限交与点与点A A，与与x x轴交于点轴交于点C C，ABAB垂直垂直x x轴，垂足为轴，垂足为B B，且且SAOBSAOB1 11 1）求两个函数解析式）求两个函数解析式2 2）求）求ABCABC的面积的面积反比例函数交点问题：反比例函数交点问题：o(1)(2)(3)(4)V(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/L（05江西省中考题）已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是().实际应用实际应用实际应用实际应用小结：本节复习课主要复习本章学生应知本节复习课主要复习本章学生应知应会的概念、图像、性质、应用等应会的概念、图像、性质、应用等内容，夯实基础提高应用。内容，夯实基础提高应用。充分利用充分利用“图象图象”这个载体，随时这个载体，随时随地渗透数形结合的数学思想随地渗透数形结合的数学思想.作业作业