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1、欢迎您欢迎您光临指导折叠中的直角三角形折叠中的直角三角形ADCADEADCADE1=2;1=2;3=4=C=90;5=6;3=4=C=90;5=6;AE=AC;DE=CDAE=AC;DE=CD你知道多少?线段线段ADAD所在的直线所在的直线(2)(2)图中有哪些相等的角和相等的线段？图中有哪些相等的角和相等的线段？(3)(3)对称轴是哪条线段所在的直线？对称轴是哪条线段所在的直线？(1)(1)你能找出图中全等的三角形吗？你能找出图中全等的三角形吗？如图，在直角三角形纸片中，使点如图，在直角三角形纸片中，使点C落在落在AB上的点上的点E处处归纳（填空）：归纳（填空）：折叠问题的本质是图形的折叠问
2、题的本质是图形的 变换。变换。利用轴对称变换得到对应的利用轴对称变换得到对应的 相等和对应的相等和对应的 相等相等 轴对称轴对称角角线段线段折叠问题折叠问题 全等图形全等图形 （对应角、对应线段相等）对应角、对应线段相等）轴对称轴对称例例1 1：如图，折叠直角三角形纸片，使点：如图，折叠直角三角形纸片，使点C C落在落在ABAB上的点上的点E E处已知处已知B=30B=30，C=90C=90，则则1=1=,5=5=.中考归类一：求角的度数 解：解：ADEADE由由ADCADC折叠而来折叠而来1=21=23=C=903=C=90B=30,C=90B=30,C=90BAC+B=90 BAC+B=9
3、0（为什么？）（为什么？）BAC=90-30=60BAC=90-30=601=2=(90-30)2=301=2=(90-30)2=305=90-30=605=90-30=603060直角三角形两锐角互余直角三角形两锐角互余直角三角形斜直角三角形斜边上的中线等边上的中线等于斜边的一半于斜边的一半（1 1）如图：在）如图：在RtABCRtABC中，中，ACB=90,AB,MACB=90,AB,M是是斜边的中点，将三角形斜边的中点，将三角形ACMACM沿沿CMCM折叠，点折叠，点A A落在点落在点D D处，处，若若CDCD恰好与恰好与ABAB垂直且垂足为垂直且垂足为E E，求，求AA的度数的度数歼灭
4、练习：xxx解解 M M是是ABAB的中点，的中点，ACB=90ACB=90CM=AM=AB(CM=AM=AB(根据什么？）根据什么？）A=1=x A=1=x CDM CDM由由AMCAMC折叠而来折叠而来 CDMAMC CDMAMC 1=2=x 1=2=x CDAB CDAB A+1+2=90 A+1+2=90 3x=90 x=A=30 3x=90 x=A=30E E（2 2）如图，）如图，CDCD是是RtABCRtABC斜边上的高，将斜边上的高，将BCDBCD沿沿CDCD折叠，折叠，B B点恰好落在点恰好落在ABAB的中点的中点E E处，则处，则AA等于（等于（）A 25 B 30 C 4
5、5 D 60A 25 B 30 C 45 D 60歼灭练习：B例例2 2：如图，折叠直角三角形纸片，使点：如图，折叠直角三角形纸片，使点C C落在落在ABAB上上的点的点E E处已知处已知BC=12BC=12，B=30B=30，C=90C=90，则，则DEDE的长是（）的长是（）A 6 B 4 C 3 D 2A 6 B 4 C 3 D 2归类二：求线段的长度归类二：求线段的长度解：解：折叠折叠，ADAD平分平分BACBAC，C=C=AED=90AED=90，DE=DCDE=DC，设 DE=DC=xDE=DC=x 又又B=30B=30，BED=90BED=90 BD=2DE=2xBD=2DE=2
6、x设未知数 方程思想B BC=12 BC=12，3DE=3x=12 3DE=3x=12，x=4 x=4即即DE=4DE=4 故选故选B B直角三角形30角所对直角边等于斜边的一半。xx2x如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=3AB=3，AC=4AC=4，BC=5BC=5，现将它折，现将它折叠，使点叠，使点C C与点与点B B重合，求重合，求CDCD的长。的长。354-xxx解：解：AB=3AB=3，AC=4AC=4，BC=5BC=5折叠折叠CD=BDCD=BD设设CD=BD=x,CD=BD=x,则则AD=4-xAD=4-x由勾股定理得：由勾股定理得：解得解得x=x=CDCD的长为的长为如
7、果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形这个三角形是直角三角形4数形结合数形结合+方程思想方程思想ABCABC为为RTRT，A=90A=9084x8-x8-x4ABEDCFD如图，把一张长 8,宽 4的长方形纸片折叠,折叠后使相对的两个点A、C重合,点D落在D，折痕为EF,求:重合部分的面积.G歼灭练习：83（09黑龙江中考）如图，将长方形纸片ABCD沿直线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点E.（1）试找出一个与AED全等的三角形，并加以证明.（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PGAE于G
8、，PHEC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.归类三：综合运用 已知一个直角三角形纸片OBA，其中 如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB交于C点，与边AB交于点D（）若折叠后使点B与点A重合，求点C的坐标；xyBOACD（）若折叠后点B落在边OA上的点为B，设 ，试写出关于的函数解析式，并确定的取值范围；xyBOACDB（）若折叠后点）若折叠后点落在落在边边上的点上的点为为 ,且使且使，求此，求此时时点点的坐的坐标标xyBOACDB折叠折叠=一个本质一个本质+两个归类两个归类+一个思想一个思想关于折叠：说一说：说一说：通过本节课你对折叠问题的认识是否又通过本节课你对折叠问题的认识是否又加深了？你又了解了哪些知识？加深了？你又了解了哪些知识？SAY GOODBYE!SAY GOODBYE!祝同学们学习进步！祝同学们学习进步！勤也一天，怠也一天，弹指挥间就毕业。勤也一天，怠也一天，弹指挥间就毕业。学亦快乐，嬉亦快乐，今时拼搏终身乐。学亦快乐，嬉亦快乐，今时拼搏终身乐。