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1、精选优质文档-倾情为你奉上南京市2018届高三年级学情调研 数 学 2017 .09注意事项：1本试卷共4页，包括填空题（第1题第14题）、解答题（第15题第20题）两部分本试卷满分为160分，考试时间为120分钟2答题前，请务必将自己的姓名、学校写在答题卡上试题的答案写在答题卡上对应题目的答案空格内考试结束后，交回答题卡参考公式：柱体的体积公式：VSh，其中S为柱体的底面积，h为柱体的高一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案填写在答题卡相应位置上1若集合P1，0，1，2，Q0，2，3，则PQ 2若(abi)(34i)25 (a，bR，i为虚数单位)，则ab的值为 3某高校
2、甲、乙、丙、丁四个专业分别有150，150，400，300名学生为了解学生的就业Y（第4题）结束输入xx0y2x输出yN开始ylog2(x)倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业中抽取40名学生进行调查，则应从丙专业抽取的学生人数为 4如图所示的算法流程图，若输出y的值为，则输入x的值为 5记函数f(x) 的定义域为D若在区间5，5上随机取一个数x，则xD的概率为 6在平面直角坐标系xOy中，双曲线1的焦点到其渐近线的距离为 7已知实数x，y满足条件则z=3x2y的最大 值xOy(第9题）p2为 8将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，所得 圆柱的体积为27cm3，则该圆柱的侧面积为 c
3、m2.9若函数f(x)Asin(wxj)(A0，w0，|j|p)的部分图 象如图所示，则f(p)的值为 10记等差数列an前n项和为Sn若am10，S2m1110， 则m的值为 11已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且在(，0上为单调增函数若f(1)2，则满足f(2x3)2的x的取值范围是 12在ABC中，AB3，AC2，BAC120，若，则实数的值为 13在平面直角坐标系xOy中，若圆(x2)2(y2)21上存在点M，使得点M关于x轴的对称点N在直线kxy30上，则实数k的最小值为 14已知函数f (x)若存在唯一的整数x，使得0成立，则实数a的取值范围为 二、解答题：本大题共6小题，共
4、计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分） 在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC，E是BC的中点，求证：（1）平面AB1E平面B1BCC1；A1B1C1ABCE(第15题）（2）A1C/平面AB1E16（本小题满分14分）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cosB（1）若c2a，求的值；（2）若CB，求sinA的值17（本小题满分14分）某工厂有100名工人接受了生产1000台某产品的总任务，每台产品由9个甲型装置和3个乙型装置配套组成，每个工人每小时能加工完成1个甲型装置或3个乙型装置现将工人分成两组分别加工甲型和
5、乙型装置设加工甲型装置的工人有x人，他们加工完甲型装置所需时间为t1小时，其余工人加工完乙型装置所需时间为t2小时设f(x)t1t2（1）求f(x)的解析式，并写出其定义域；（2）当x等于多少时，f(x)取得最小值？18（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：1(ab0)的离心率为，且过点(1，)过椭圆C的左顶点A作直线交椭圆C于另一点P，交直线l：xm(ma)于点M已知点B(1，0)，直线PB交l于点N（1）求椭圆C的方程； （2）若MB是线段PN的垂直平分线，求实数m的值yxBAMNOP(第18题）l19（本小题满分16分）已知函数f(x)2x33(a+1)x26ax，aR（1）曲线yf(x)在x0处的切线的斜率为3，求a的值；（2）若对于任意x(0，+)，f(x)f(x)12lnx恒成立，求a的取值范围；（3）若a1，设函数f(x)在区间1，2上的最大值、最小值分别为M(a)、m(a)，记h(a)M(a)m(a)，求h(a)的最小值20(本小题满分16分)已知数列an的各项均为正数，记数列an的前n项和为Sn，数列an2的前n项和为Tn，且3TnSn22Sn，nN*（1）求a1的值； （2）求数列an的通项公式；（3）若k，tN*，且S1，SkS1，StSk成等比数列，求k和t的值专心-专注-专业