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1、上海海事大学上海海事大学沈家骅沈家骅主主讲讲引引 言言 一、什么是高等数学一、什么是高等数学?初等数学初等数学 研究对象为研究对象为常量,常量,以以静止静止观点研究问题。观点研究问题。高等数学高等数学 研究对象为变量,研究对象为变量,运动运动和和辩证法辩证法进入了进入了数学中的转折点是数学中的转折点是笛卡尔笛卡尔的变数的变数.有了变数,有了变数,运动运动进入了数学,进入了数学,有了变数,有了变数,辩证法辩证法进入了数学,进入了数学,有了变数,有了变数,微分微分和和积分积分也就立刻成也就立刻成为必要的了,而它们也就立刻产生为必要的了,而它们也就立刻产生.恩格斯恩格斯数学。数学。1.分析基础:函数
2、,极限,连续分析基础:函数,极限,连续 2.微积分学:一元微积分微积分学:一元微积分(上册上册)(下册下册)3.向量代数与空间解析几何向量代数与空间解析几何 4.无穷级数无穷级数 5.常微分方程常微分方程 主要内容主要内容多元微积分多元微积分 二、如何学习高等数学二、如何学习高等数学?1.认识高等数学的重要性,认识高等数学的重要性,培养浓厚的学习兴趣培养浓厚的学习兴趣.2.学数学最好的方式是做数学学数学最好的方式是做数学.聪明在于学习,天才在于积累聪明在于学习,天才在于积累.学而优则用,学而优则创学而优则用,学而优则创.由薄到厚,由厚到薄由薄到厚,由厚到薄.马克思马克思 恩格斯恩格斯要辨证而又唯物地了解自然,就必须要辨证而又唯物地了解自然,就必须熟悉数学熟悉数学.一门科学,只有当它成功地运用数学时,才一门科学,只有当它成功地运用数学时,才能达到真正完善的地步能达到真正完善的地步.华罗庚华罗庚