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1、密度相关和非线性相对论平均场理论对中子星的描述 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望主要内容主要内容,引引 言言,理论模型理论模型,计算结果和讨论计算结果和讨论,总总 结结一、引言一、引言1、模型：模型：用包含标量用包含标量 介子和矢量介子和矢量 介子线性耦合的相对论协变的拉介子线性耦合的相对论协变的拉 氏量密度用以描述核多体问题，并引入平均场近似。氏量密度用以描述核多体问题，并引入平均场近似。2、介子非线性自相互作用的引入：、介子非线性自相互作用的引入
2、：引入引入 介子非线性自相互作用：介子非线性自相互作用：NL1,NL2,NL3,NLSH 引入引入,介子非线性自相互作用：介子非线性自相互作用：TM1,TM23、核子、核子介子耦合参数的密度相关性：介子耦合参数的密度相关性：DD-ME1,TW-99 中子星的可能结构中子星的可能结构1、固体壳层：、固体壳层：密度约为：密度约为：105 g/cm3 厚度约为：厚度约为：1km 组成：主要由原子核和组成：主要由原子核和 自由电子自由电子2、液态均匀核物质、液态均匀核物质 密度约为：密度约为：1014 g/cm3 组成：组成：n,p,e,3、固体核心区、固体核心区 Hyperons?Condensat
3、ion of K,?Quarks?中子星模型中子星模型1、传统中子星、传统中子星 n,p,e,2、超子星、超子星 n,p,e,3、夸克混合星、夸克混合星 n,p,e,u,d,s4、奇异星、奇异星5、中子星、中子星+介子凝聚介子凝聚 n,p,e,k-(-)二、理论框架二、理论框架其中：求和其中：求和B B表示对中子和质子求和；表示对中子和质子求和；U(U()和和U(U()分别为分别为 和和 介子自相互作用。介子自相互作用。相对论平均场的拉氏量相对论平均场的拉氏量 密度相关有效相互作用密度相关有效相互作用密度相关的有效相互作用密度相关的有效相互作用是用密度相关的核子是用密度相关的核子-介子的耦合参
4、数来代替介子的耦合参数来代替 和和 介子的自相互作用项介子的自相互作用项：S.Typel and H.H.Wolter,Nucl.Phys.A 656(1999)331公式中：公式中：1 1：x=x=/0 0 ，0 0表示核物质的饱和密度。表示核物质的饱和密度。2 2：参数：参数 ai,bi,ci,ai,bi,ci,和和di di 共八个参数只有三个是独立的。共八个参数只有三个是独立的。核子与介子场运动方程核子与介子场运动方程说明：说明：1 1：m m*=m-g=m-g 表示核子的有效质量。表示核子的有效质量。2 2：对于密度相关的相互作用，非线性自耦合势为零。对于密度相关的相互作用，非线性自
5、耦合势为零。3 3：由耦合常数的密度相关性引起的重排项为：由耦合常数的密度相关性引起的重排项为：中子星物质的化学平衡条件和电中性条件中子星物质的化学平衡条件和电中性条件 除了中子和质子外，电中性的中子星物质还包含带负电荷的轻子除了中子和质子外，电中性的中子星物质还包含带负电荷的轻子(电子和电子和 子子)，轻子满足自由粒子的轻子满足自由粒子的Dirac方程。方程。轻子化学势：轻子化学势：核子化学势：核子化学势：化学平衡条件：化学平衡条件：粒子数守恒和电中性条件：粒子数守恒和电中性条件：能量密度和压强能量密度和压强(物态方程物态方程)三、三、计算结果和讨论计算结果和讨论(1)GL-97(1)GL-
6、97给出的势最弱；给出的势最弱；(2)NL1,NL3,NLSH(2)NL1,NL3,NLSH给出的给出的 势最强；势最强；(3)DD-ME1,TW-99(3)DD-ME1,TW-99，TM1TM1给给出的势介于中间出的势介于中间.高密度时，标高密度时，标量势趋于饱和量势趋于饱和低密度时，为弱低密度时，为弱束缚势；束缚势；高密度时，为强高密度时，为强排斥势。排斥势。中子星物质的介子场势中子星物质的介子场势中子星物质各粒子密度随总重子密度的变化中子星物质各粒子密度随总重子密度的变化密度相关的密度相关的有效相互作有效相互作用计算的中用计算的中子比例最大子比例最大各有效相互各有效相互作用给出的作用给出
7、的 子阈值不同。子阈值不同。TM1TM1给出的最给出的最小，小，GL-97GL-97给给出的最大。出的最大。中子星物质的物态方程中子星物质的物态方程与与NL1NL1、NL3NL3和和NLSHNLSH相比，密相比，密度相关的有效度相关的有效相互作用给出相互作用给出的物态方程明的物态方程明显偏软。显偏软。中子星的质量和半径中子星的质量和半径 球形静态星的球形静态星的Oppenheimer-Volkoff(OV)Oppenheimer-Volkoff(OV)方程：方程：r r距星体中心的距离；距星体中心的距离；p(r)p(r)距中心距中心为为r r处处的的压压强强；(r)(r)能量密度；能量密度；M
8、(r)M(r)半径半径为为r r的球体内的物的球体内的物质质的的质质量。量。由物态方程由物态方程p=p(),给定星的中心密度，给定星的中心密度，由由OV方程就可进行数方程就可进行数 值求解。值求解。中子星质量随中心密度的变化中子星质量随中心密度的变化 随着中心密度随着中心密度(或能量密度或能量密度)的变化，中子星的质量存在一个最大值；的变化，中子星的质量存在一个最大值；不同的相互作用给出的最大质量不同。不同的相互作用给出的最大质量不同。中子星质量和半径的关系中子星质量和半径的关系 各种有效相互作用计算的中子星的质量和半径各种有效相互作用计算的中子星的质量和半径四、总四、总 结结1）在低密度区，
9、核子处于弱束缚状态；）在低密度区，核子处于弱束缚状态；在高密度区，核子间存在较强的排斥势。在高密度区，核子间存在较强的排斥势。2）密度相关的有效相互作用给出最大的中子比例；）密度相关的有效相互作用给出最大的中子比例；各种有效相互作用给出的各种有效相互作用给出的 子产生阈值不同：子产生阈值不同：TM1 TM1给出的最小，给出的最小，GL-97GL-97给出的最大。给出的最大。3）与）与NL1,NL3,NLSH等参数的结果相比，密度相关等参数的结果相比，密度相关 有效相互作用有效相互作用(DD-ME1,TW-99)以及考虑以及考虑 介子介子 自相互作用自相互作用(TM1)给出更软的物态方程。给出更软的物态方程。4）与与NL1,NL3,NLSH等参数的结果相比，密度相关等参数的结果相比，密度相关 有效相互作用以及考虑有效相互作用以及考虑 介子自相互作用给出更介子自相互作用给出更 小的中子星的最大质量。小的中子星的最大质量。NL1,NL3,NLSH：2.95Msun DD-ME1,TW-99：2.56Msun,2.23Msun TM1：2.22Msun，GL-97：2.04MsunThank you!各种有效相互作用各种有效相互作用 密度相关的核子密度相关的核子-介子耦合参数随密度的变化介子耦合参数随密度的变化