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1、函数概念函数概念2021/8/8 星期日1问题引入问题引入初中函数初中函数:如何更准确的描述自变量如何更准确的描述自变量x x与因变量与因变量y y之间的关系呢？之间的关系呢？2021/8/8 星期日2函数概念函数概念1.1.传统定义：传统定义：2.2.近代定义：近代定义：设设A A、B B是非空数集，如果按照某种确定的是非空数集，如果按照某种确定的对应关系对应关系 ，使对于集合，使对于集合A A中的任意一个数中的任意一个数 ，在集合，在集合B B中都有唯一确定的数中都有唯一确定的数 和它对应，那么就称和它对应，那么就称 为从为从集合集合A A到集合到集合B B的一个函数，记作的一个函数，记作
2、 其中其中 自变量，自变量，的取值范围的取值范围AA定义域定义域 函数值，函数值的取值集合函数值，函数值的取值集合 函数函数的值域，的值域，2021/8/8 星期日3函数概念解读函数概念解读1.A1.A、B B为非空数集：为非空数集：定义域（值域）为空集的定义域（值域）为空集的 函数不存在；函数不存在；2.2.符号符号 ：表示表示A A中任意一个数，中任意一个数，表示对表示对应关系，可以是解析式、表格、图象，应关系，可以是解析式、表格、图象，表示表示B B中与中与 对应的数；对应的数；3.3.函数的三要素：函数的三要素：定义域、值域、对应关系定义域、值域、对应关系.2021/8/8 星期日4区
3、间的概念区间的概念 设设 ，我们规定：，我们规定：（1 1）满足不等式）满足不等式 的实数的实数 的集合叫做闭区间，记的集合叫做闭区间，记作作 .（2 2）满足不等式满足不等式 的实数的实数 的集合叫做开区间，记的集合叫做开区间，记作作 .（3 3）满足不等式满足不等式 的实数的实数 的集合叫做半的集合叫做半开半闭区间，记作开半闭区间，记作 .（4 4）实数集）实数集R R可以表示为可以表示为 ，可以分别表示为可以分别表示为2021/8/8 星期日5典例解析典例解析例例1.1.求下列函数的定义域和值域：求下列函数的定义域和值域：（1 1）（2 2）2021/8/8 星期日6典例解析典例解析例例2.2.（1 1）集合）集合 用区间表示用区间表示为为_._.（2 2）函数）函数 的的定义域为定义域为_._.2021/8/8 星期日7典例解析典例解析例例3.3.已知函数已知函数 ，求求 ，.2021/8/8 星期日8典例解析典例解析例例4.4.判断下列对应是否为函数判断下列对应是否为函数:(1)(1)（2 2），对任意对任意 （3 3），对任意，对任意 2021/8/8 星期日9小结小结1.1.函数和区间的概念函数和区间的概念;2.2.理解函数的意义、会求简单函数的理解函数的意义、会求简单函数的定义域和值域定义域和值域.2021/8/8 星期日102021/8/8 星期日11